上海市交大附中2018-2019学年度高一上学期期末数学试卷(含答案)

1、2018学年交大附中高一年级第一学期期末试卷数学2019.1一、填空題1. 已知集合 A = 1.2,ZJ > £ = 23.若 4UB = 123,则实数 2. “扌Al成立”是“X <2成立”的条件.(选择确切的一个塡空，充分非必姿、必要非充分、充要、非充分非必耍)3. 函数/(x)=-的定义域为.O Y J- 14若函数/(工)二竺二的反的数是其本身则实= Xa5. 函数/(-V) = 2T -1,则不等式/ )V I的解集为6. 函数/&) = 9*-3F-Io的零点为.7CLyilX.y e Rf 且满足Xy-X-2y = 0.则兀+P的最小值为8. 若

2、定义在R上的函数/(x) = Qe (英中4>0, l)有最大值，则函数g(x) = logrt(.vi-2)的厲调递增区间为.9. 集合力=卜卜2-("+片+/ + “<0,集合5 = x., 1000,且满足A(B=0t则实数a的取值范围楚.10. 己知函数V = /“)的图傑与函数y='(>Q,i)的图像关于口线y=对称，)=/Cv)()+/-1若,v = g(t)在£2上是增函数，则实数“的取值范围足2 11. 下列四个命题中疋确的足. 已知定义在R上的偶函数,v.(i÷)s则/(】+*)- /(* )； 若函数.v=(x),e2

3、J ,值域为/ (D),且存在反丙数，则函数>=().ep与两数='(y,yA 两个不同的丙数； 已知换数/(.Y)= ,XN,.既无最人值，也无最小值；H - 3 函数/S )= (?' - l)i - 5(2卜I -1)+ 6的所有零点构成的集合共有4个子集.12. 已知函¾(x)=x2 + (x<0)与函tg(.v) = x2 + ln(.v+)÷l图像上存在关于y轴对称的点，则C的取值范用是二、选择題13. 设CZ为全築，A,B&集合，则“存在集合C使得AaC, BQCVC-A B = 0 ”的()A.充分而不必耍条件B.必耍而不

4、充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必耍条件14. 己知实数满足y<aV(0<a<l),卜表示不趙过X的最大誥数，则下而关系式恫成立的足)A- 7>TTT B ln(F+l)>bW+1) c. -J>l-1 D. lv15. 函数y = -¼2÷2的图像大致为()16菲企业生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p,第二年的增长率为牛则该企业这两年生产总值的 年平均增长率为（）A宁 B. 3 + 1）讐）-1 c.阪 D.咖硕莉一】三、解答题17.解关于X的不等式,公2_（卄2）x+2v0.18. 动物园盂耍用篙笆围成两个血积均为50

5、2的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需耍簫笆），并 共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2加，每个长方形平行于瑕的边长也不小于 2m （1）设所用篱笆的总长度为人垂宜于墙的边长为戈试用解析式将/表示成'的函数，并确定这个函数的定义域;（2）怎样国才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？19. 己知函数是函数j> = -t-1（xR）的反函数函数g（x） = 2的冈像关于直线y=X对称记 1（ +1.V1/）=）+g（x）（1）求函数/（.,）的解折式和定义域；（2）在”（.*）的图像上是否存在这样两个不同点A,B,使直线月方恰好与卩

6、轴垂直？若存在，求川的坐标；若不 存在，说明理由.20. 己知函数于（为_2）=血2-（。一3）兀+-2 （“为负整数）= /（.）的图像经过点（加-2.o） WER）（1）求/（.X）的解析式： 设函数g（'）=加+2,若g（）（）在"1.3上解集非空，求实数b的取值范国；（3）证明：方程丄（x） = 0有且仅有一个解Ar21-若实数*、y* m （ Wi > V m ）满足 Ix - m>y - m 则称丁 比 X 按近 /n （1）若/一1比I接近0,求X的取值范曲：（2）对正实数a4 如果+-比Z4接近2,求证当x>0时.K+丄比夕+补接近2：aDa

7、b（3）己知函数/（ ）等干2石和卜7|中按近0的那个值.写岀函数/（ ）的解折式，并描出它的调区间（结论不要求证明参考答案一、填空题1. 32.充分非必要3. (-s,-lUlU(2+s)4. 一2 5. (2,4)6. X = IOgS 57 3+22&(叭0)9,9 IOOO 10.H. (IXD二、选择逻13. C14. D15. D16D三、解答逶17原不等式可变为（小.2）（-l）<0当g时原不等式的蟀集为（Ia.）;当QVo时原不等式的解集为卜诗）U(I+s)；当=2时原不等式的解集为0；当0<<2时，原不等式的解集为（丐）；当>2时，原不零式的解東为18, (1) =3.r + -,.tf2,251X(2)垂直于墻的边长为仝3山时，所用篱笆的总长度最小，最小为203 .319. (1) (x) =