100以内的加法和减法(二)之教材分析_教案教学设计

1、100 以内的加法和减法（二）之教材分析二、 100以内的加法和减法（二）（一）教学目标1使学生会计算 100 以内的两位数加、减两位数；会计算加减 两步式题。2使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算的思 路。3使学生能够运用所学的 100 以内的加减法知识解决生活中的 一些简单问题。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元主要教学两位数加、 减两位数的笔算。 这部分内容是在学 生会口算两位数加、 减一位数和整十数的基础上编排的。 主要包括两 位数加两位数的不进位加法和进位加法， 两位数减两位数的不退位减 法和退位减法， 两位数的连加、 连减和加减混合运算以及两位数加减 法估算等内容，

2、具体内容安排如下表。1两位数加两位数的编排。 本节包括两位数加两位数的不进位加法和进位加法两部分内容。 教学加法计算以前，教材安排了一幅“参观博物馆”的情景图，图中 给出了二年级四个班的学生人数和两辆限乘 70 人的客车。安排情景 图具有三个方面的目的： 一是让学生感受到实际生活中确实存在着需 要用两位数加法计算的问题， 体会学习两位数加法的实际意义； 二是 给学生创设一种情景， 激发学生学习的兴趣； 三是为后面的不进位加 法和进位加法（特别是例题安排）提供实际背景，让学生从熟悉的情 景中去提出所要解决的计算问题， 有利于学生联系生活实际学习加减 法计算。不进位加法部分， 教材共安排了两道例题

3、， 例 1 着重解决笔算加 法写竖式时如何对位的问题， 例 2 着重解决从个位加起的计算顺序问 题。教材在不进位加法的编排上采用了三方面的措施： 一是利用前面 情景图所提供的乘车素材引出两位数加法计算； 二是充分利用一年级 所学习的两位数加整十数口算的旧知识， 从口算过渡到笔算， 有利于 密切口算和笔算之间的联系， 让学生从中感受两位数加整十数计算方 法的多样性；三是利用小棒图帮助学生理解两位数加两位数的笔算方 法。进位加法部分主要解决两个问题： 一是个位上的数相加满十如何 向十位进位的问题， 二是笔算两位数加法计算方法的总结。 例 3 仍然 利用了乘车的素材， 为了突破进位的难点， 教材先让

4、学生用小棒摆一 摆，通过把小棒 10 根变成 1 捆的过程，非常直观地反映出个位上两 个数相加满十向十位进“ 1”的方法。教科书还在第 11 页的虚线框里 说明个位上两个数相加满十向十位进“ 1”以后怎样在和的个位上写 数。教材这样编排，一方面突出了进位的重点和难点，另一方面又将 在前面不进位加法中学习的对位、 从个位加起和进位等贯穿起来， 为 后面总结笔算两位数加法的计算方法做准备。 笔算两位数加法计算方 法的总结， 教材改变了传统教材直接呈现计算法则的做法， 采用合作 探讨、交流等方法由大家共同从前面的实际计算中总结出计算方法。 这样不但总结出从个位加起， 学生在讨论中还发现 “也可以从十

5、位加 起”，从而体现出计算方法的多样性和灵活性。教材没有给出加法法 则的名称，而是提示学生思考“笔算加法要注意什么？”其目的在于 淡化计算法则的文字表述， 而注重学生对两位数加法计算过程及方法 的理解。2两位数减两位数的编排。本节包括不退位减法、 退位减法和运用 100 以内加减法知识解决 实际问题等三方面的内容。在两位数减法以前，教材安排了一幅“北 京赢了”的情景图，画面上不仅有庆祝北京申奥成功的欢庆场面，同 时还有四个申办城市所得的票数。 情景图一方面为进行爱国主义教育 提供良好的素材， 另一方面为后面教学不退位减法和退位减法提供了 实际背景，将枯燥的数据赋予振奋人心的实际意义。学生在一年

6、级已经有了两位数减一位数和整十数的口算基础， 两 位数减两位数不退位减法对学生来说并不困难， 所以教材只安排了一 道例题，例题重点解决如何对位和计算顺序的问题。 例题引导学生在 讨论中从口算引入笔算， 一方面体现了两位数减两位数不退位减法计 算方法的多样性，另一方面有利于学生发现口算与笔算之间的联系。 为了突出列减法竖式的重点， 教材在例 1 的编排上采用三个措施： 一 是安排了直观图， 让学生从图上直观地了解两位数减两位数不退位减 法的算法； 二是用虚线框呈现不退位减法的计算顺序， 让学生全面了 解“56-22”的笔算过程；三是在例题计算后面让学生思考“列竖式 计算应注意什么？”，进一步提示

7、学生列竖式时如何对位的问题。退位减法既是本单元教学的重点， 同时也是学生学习的难点， 教 材安排了两道例题， 让学生在全面了解其计算过程和方法的基础上总 结出两位数减两位数的计算方法。 例 2和例 3的重点都是突出如何退 位的问题，例 2 通过小棒图向学生完整地展现出“ 56-18 ”的笔算过 程，在其计算过程中配合小棒图着重向学生介绍退位的方法， 例 3 则 着重解决被减数个位是 0 如何退位的问题，让学生切实懂得从十位退 “1”后个位要算“ 10 减 4”。对于笔算减法计算方法的总结，教材 仍然采用引导学生合作交流的方式进行， 同时淡化了法则的文字表述， 重点让学生理解计算方法并提醒学生计

8、算时要注意的问题。教科书第 23 页安排了用减法解决生活中实际问题的内容，通过 学生观察黑板上不同班得小红旗的统计图引出减法计算的实际问题， 让学生在解决实际问题的过程中一方面把统计知识和计算问题有机 地结合起来，另一方面又切实培养学生的数学应用意识。3连加、连减和加减混合运算的编排。 本节主要包括连加、连减、加减混合运算和加减法估算。 连加、连减和加减混合实际上是前面所学的 100 以内的加法和减 法知识的综合运用，除计算顺序外没有多少新知识。加、减法估算主 要是结合具体情景，让学生体会加、减法的估算的实际意义，学习加 减法估算，并培养估算的意识。教材安排了两道例题， 并且根据摘西瓜和运西瓜

9、的事件引出两道 例题，这样编排既可以突出连加、连减知识在实际生活中的应用，又 有利于学生了解连加、 连减之间的联系， 并从整体上更好地掌握这些 知识。教材在例 1 中把统计和连加计算有机地结合起来， 进一步突出 连加在生活中的实际应用。 教材在全面反映连加法计算过程的基础上， 突出了连加竖式的简便写法， 这有利于加深学生对连加计算方法的理 解和掌握。例 2通过运西瓜的情景图引出连减计算， 使学生感受到我 们的生活离不开连减计算。 在例 2 的计算中教材把口算和笔算有机地 结合起来了， 这既有利于加强口算和笔算之间的联系， 更重要的是告 诉学生：在连加和连减的计算中， 当某一步能用口算时可直接用

10、口算， 不必写出竖式。这对培养学生的计算能力和思维的灵活性是十分重要 的。加减混合计算，教材以公共汽车上乘客人数的增减变化情况为背 景安排了一道例题。学生一般都有乘车的亲身经历，容易理解加、减 混合计算的计算方法。 教材在全面反映加、 减混合计算过程的基础上 给出了竖式计算的简便写法。 这样安排学生可以清楚地看到第二步计 算中第一个加数是怎么来的， 从而更好地理解加减混合运算之间的联 系。加减法估算， 教材在编写上采用了两个重要措施： 一是例题选用 学生熟悉的事例， 并用这种事例在实际生活中通常也是通过估算去解 决的，这有利于学生理解加减法估算的实际意义； 二是通过交流各自 不同的估算方法，使

11、学生认识到：估算的方法并不唯一，要根据具体 问题灵活选用估算方法， 每个人都有不同的估算思路， 只要恰当合理都可以4整理和复习的编排。教材突出了单元知识的整理， 在全面整理所学知识的基础上安排 练习七，以全面巩固 100 以内加、减法知识，让学生进一步加深对计 算方法的理解， 提高计算能力。 整理部分主要是整理加减法的笔算方 法，并且将加法和减法笔算方法联系起来整理， 这有利于学生进一步 明确笔算加法和笔算减法在计算方法上的联系与区别， 让学生更好地 掌握它们的计算方法。 教材在整理部分也安排用加减法知识解决问题， 这主要是进一步突出解决问题的重要性， 培养学生应用数学的意识和 解决问题的能力

12、。 练习七是一组综合性的练习， 重点在于巩固学生对 计算方法的掌握，进一步提高计算能力。教学建议1充分利用教材中的情景图。 本单元教材除安排了大量插图外， 在两位数加两位数和两位数减 两位数之前还专门安排了情景图，教学时要充分发挥情景图的作用， 用情景图去激发学生学习新知识的兴趣。 首先，引导学生仔细观察画 面，并让学生详细说一说画面上的内容， 以此一方面让学生切实感受 这些画面中有两位数加两位数或两位数减两位数的数学问题， 使学生 感到两位数加、 减法计算就在我们的生活中； 另一方面让学生全面熟 悉情景图中的内容， 为后面的加减法计算的学习提供丰富的实际背景。 然后，在教学中尽量引导学生联系

13、情景图的画面思考所计算的问题， 使抽象的加、 减计算变得生动具体， 也进一步体现加减法计算在生活中的现实性。2引导学生充分利用两位数加、 减一位数的旧知识学习新知识。 两位数加、减两位数是两位数加、减一位数的进一步发展，特别 是两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法， 更是直 接建立在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法基础 上的。由于 100 以内的加、减法不存在连续进位和连续退位的问题， 只要明确了加法个位上满十向十位进“ 1”和减法个位不够减向十位 退“1”的问题，两位数加、减两位数的难点也就突破了。因此在教 学中要充分利用学生一年级学习的两位数加、 减一位数的原有

14、知识基 础，将两位数加、 减一位数口算中的进位加法和退位减法的计算思路 直接迁移到笔算中来。如教科书第 18页例 2在计算“ 56-18”时，可 引导学生回忆一年级学习“ 36-8”当“个位上 6不够 8 减”时是怎么 办的，以此让学生把“ 36”分解成“ 20”和“ 16”并用 16减 8 的计 算思路，再引导学生根据这种思路去理解笔算“ 56-8 ”计算过程中的 退位是怎么一回事和为什么要退位。 这样，不仅可以通过旧知识的迁 移去突破两位数减两位数退位减法计算中的难点， 还可以促进两位数 减两位数和两位数减一位数的联系， 让学生获得 100 以内减法的整体 认识。3引导学生联系生活实际学习

15、两位数加、减两位数。 标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、 富有挑战性的。”根据这一要求，在教学中我们应根据教材的编排， 引导学生联系生活实际去学习两位数加、 减两位数， 给抽象的两位数 加、减两位数计算提供具有一定现实意义的生活背景， 一方面帮助学 生更好地理解两位数加、 减两位数的计算方法， 另一方面又让学生切 实感受到两位数加、 减法在实际生活中的价值。 如在不进位加法和进 位加法以及加减混合运算的教学中，引导学生联系乘公共汽车时上、 下车的情景理解其计算方法， 从而通过乘车的表象支持学生计算思维 顺利进行。 又如在加、 减法估算教学中引导学生联系在商店买东西的 情景

16、理解其估算意义， 让学生根据自己或爸爸、 妈妈买商品的情景进 行加、减法估算。这样，把加、减法估算的学习同生活经验紧密联系 在一起， 一方面可以培养学生的估算意识， 另一方面又使学生从中感 受到我们所学习的加、减法估算在现实生活中具有重要的作用。4关注学生对计算过程和方法的理解。 在本单元教学中要注意改变传统计算教学中重视学生对计算法 则的记忆和应用， 而忽视学生对计算过程理解的做法， 要特别关注学 生对两位数加、 减两位数计算过程和方法的理解。 如在退位减法教学 中，面对“ 56-18 ”的计算任务，首先让学生计真思考“个位上 6 减 8 不够减，怎么办”的问题，从而引起学生的认知冲突。然后

17、引导他 们结合摆小棒的操作过程揭示其退位的方法， 并在竖式上将退位的过 程反映出来，由此让学生切实理解“为什么要退位”和“怎样退”两 大核心问题。 这两个问题的解决， 标志着学生对两位数退位减法计算 过程的全面理解。对于两位数加两位数和两位数减两位数的计算方法， 在教学中要 淡化法则的文字表述， 既不必要求学生严格概括出法则， 也不必要求 学生去记住这些结论， 重在学生对其计算方法的理解和灵活运用。 为 了促进学生对两位数加、 减法计算方法的更好理解， 在教学中特别是 在整理和复习的教学中注意引导学生搞清楚两者之间的区别和联系， 使学生在计算中切实感受到笔算加法和减法都要把相同的数对齐， 都

18、是从个位算起，它们主要区别是加法个位满十要向十位进“ 1”，减 法个位不够减时要从十位退“ 1”。5沟通口算、笔算、估算的联系。本单元教材虽然只安排了 100以内的加、 减法的笔算和估算， 但 是它们是建立在口算基础上的， 不论是笔算还是估算， 其计算过程都 要用到口算， 因此在教学中不要孤立地去处理笔算和估算， 要把它们 同口算联系起来，从而全面提高学生 100 以内加、减法计算能力。首 先，在教学中特别是不进位加法和不退位减法练习中鼓励学生利用口 算和笔算两种方法计算， 并利用两种方法计算的结果都相同的客观事 实让学生实际感受到 100 以内加、减法既可以笔算也可以口算， 从而 体现两位数

19、加、减法计算方法的多样性。其次，在计算过程中特别是 总结两位数加两位数、 两位数减两位数计算方法时， 引导学生比较口 算和笔算两种算法， 让学生发现两者之间的联系 （都需要把相同数位 对齐，都可以从个位算起也可以从十位算起，但个位有进位时，笔算 从十位算起比较麻烦。 ）根据这种联系发现他们在计算方法上的共同 性。再次，在笔算中特别是在连加、连减和加减混合运算中，凡是能 口算的要鼓励学生口算， 将两种计算方法有机地结合起来全面提高其 计算能力。 另外，在估算教学中通过把相加或相减的两个数看成整十数后再口算的过程， 让学生切实感受到估算离不开口算， 从而进一步 促进估算和口算的融合。6重视学生的合

20、作学习。本单元安排了大量的合作学习内容， 这为引导学生通过合作研讨 去完成学习任务创造了条件。 对两位数加两位数和两位数减两位数计 算方法的总结、估算方法的探索、单元知识的整理等内容的教学，要 引导学生充分利用合作学习的方式进行学习。 在合作学习中， 首先要 帮助学生确立好合作研讨的主题， 如在两位数加法和两位数减法计算 方法的总结中就应分别以归纳两位数加两位数、 两位数减两位数的计 算法则为主题进行合作研讨。 其次要充分调动每一个学生的学习积极 性，让全体学生都能积极主动地参与合作学习。再次，要注意引导学 生平等参与，让学生学会与人合作交流。另外，在教学中教师既要放 手让学生合作研讨， 同时

21、要注意给他们必要的引导和启发， 以保证学 生的合作研讨更加富有成效地进行。（三）各小节的教材说明和教学建议1两位数加两位数（第 815 页）教材说明本小节集中教学两位数加两位数的不进位加法和进位加法。 教材 通过情景图引出两位数不进位加法和进位加法。 不进位加法， 教材共 安排了两道例题和两组“做一做”题目，主要解决竖式计算的对位和 计算顺序问题。进位加法， 教材只安排了一道例题，集中解决个位上的数相加满十如何向十位进位的问题。并在教科书第12 页引导学生 采用小组合作学习的方式对两位数加法的计算方法进行了全面总结。 本节教材在编排上有以下一些特点：一是高度重视新课的引入， 通过情景图引出两位数加法计算， 对全单元的学习起到了很好的导向 作用；二是突出重点，分散难点，全节教材紧紧围绕两位数加法计算 方法进行，通过例 1和例 3两道例题分散竖式计算中“对位”和“进 位”的难点；三是教材内容呈现形式多样化，把计算融入观察和摆小 棒的活动中； 四是在教材中对学生的学习方式作必要的提示， 如在例 1 和例 2 以及例 3 的教学中，教材都提示学生先观察乘车的插图，再 摆小棒，然后按计算方法进行计算