八年级数学下册1822菱形练习新版新人教版

1、教育资源菱形一、基础达标知识点 1 菱形的性质1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) a. 对角相等 b.对边相等 c.对角线互相垂直 d.对角线相等2.(2014 ?长沙 ) 如图，已知菱形abcd的边长等于2， dab=60 ，则对角线bd的长为 ( ) a.1 b. c.2 d.2 3. 如图 , 在菱形 abcd中，对角线ac、bd交于点 o，下列说法错误的是( ) a.ab dc b.ac=bd c.acbd d.oa=oc 4.(2014 ?上海 ) 如图，已知ac 、bd是菱形 abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是( ) a. abd与 abc的周长相等 b.

2、abd与 abc的面积相等 c. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 d. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍5.(2014 ?烟台 ) 如图，在菱形abcd 中， m ，n分别在 ab ，cd上，且 am cn ，mn与 ac交于点 o，连接 bo.若 dac 28，则 obc 的度数为 ( ) a .28 b.52 c.62 d.726.(2014 ?重庆 ) 如图，菱形abcd 中， a=60， bd=7 ，则菱形 abcd的周长为 _. 7. 菱形的两邻角之比为1 2，如果它较短的对角线长为2 cm，则它的周长为_. 8. 如图，在菱形abcd 中， e，f 分别是 bc ，cd的中点

3、，连接ae，af.ae和 af有什么样的数量关系？说明理由 . 知识点 2 菱形的面积9. 菱形 abcd 的对角线 ac 、 bd交于点 o， 若 ao=3 cm ， bo=4 cm， 则菱形 abcd 的面积是 _cm2. 10. 如图，菱形abcd的边长为2 cm，e 是 ab 的中点，且deab ，则菱形abcd的面积为_cm2. 教育资源二、能力提升11. 如图，在菱形abcd 中，不一定成立的是( ) a. 四边形 abcd是平行四边形 b.acbd c. abc是等边三角形 d. cab cad 12.(2014 ?毕节 ) 如图，在菱形abcd中，对角线ac 、bd相交于点o

4、，h 为 ad边中点，菱形abcd的周长为28，则 oh的长等于 ( ) a.3.5 b.4 c.7 d.14 13. 如图，在菱形abcd中，对角线ac ，bd分别等于 8 和 6，将 bd沿 cb的方向平移，使d 与 a重合， b与 cb延长线上的点e重合，则四边形aebd 的面积等于 ( ) a.24 b.48 c.72 d.96 14.(2014 ?白银 ) 如图，四边形abcd是菱形， o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分. 当菱形的两条对角线的长分别为6 和8 时，则阴影部分的面积为_. 15. 如图，四边形abcd是菱形， de ab交 ba的延长线于e

5、，df bc ，交 bc的延长线于f. 请你猜想 de与 df的大小有什么关系，并证明你的猜想. 16. 如图，在菱形abcd中， a=60， ab=4 ，o为对角线bd的中点，过o点作 oe ab ，垂足为e.(1) 求 abd的度数； (2) 求线段 be的长 . 17. 已知：如图，四边形abcd 是菱形， e是 bd延长线上一点，f 是 db延长线上一点，且de=bf.请你以 f 为一个端点， 和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等( 只需证明一组线段相等即可). (1)连接 _； (2)猜想： _=_ ； (3)证明：三、挑战自我18. 菱形

6、 abcd 中， b=60，点 e在边 bc上，点 f 在边 cd上. (1)如图 1，若 e是 bc的中点， aef=60 ，求证： be=df ；(2) 如图 2，若 eaf=60 ，求证：aef是等边三角形. 教育资源参考答案一、基础达标1.c 2.c 3.b 4.b 5.c 6.28 7.8 cm 8.ae=af. 理由：四边形abcd 是菱形，ab=ad ， b=d， bc=cd. 又 e，f 分别为 bc ，cd的中点，be= bc，df= cd ，be=df. abe adf(sas). ae=af. 9.24 10.2 二、能力提升11.c 12.a 13.a 14.12 15

7、.de=df. 证明：连接bd. 四边形abcd 是菱形，cbd= abd. 又 dfbc ，de ab，df=de. 16.(1) 在菱形 abcd中， ab=ad ， a=60， abd为等边三角形 . abd=60 . (2)由(1) 可知 bd=ab=4 ，又 o为 bd的中点， ob=2. 又 oe ab ， abd=60 ， boe=30 . be=1. 17. （1）af；（2）af，ae；（3）证明：四边形abcd是菱形，ab=ad. abd= adb. abf=ade. 在 abf和 ade中， abf ade(sas). af=ae. 三、挑战自我18. 证明： (1) 连接 ac, 四边形abcd 是菱形， ab=bc=cd. b=60， abc是等边三角形. e是 bc的中点， ae bc. aef=60， fec=90 -60 =30. c=180- b=120， efc=30 . fec= efc.ce=cf. bc=cd ，教育资源bc-ce=cd-cf ，即 be=df ； (2)连接 ac ，由(1) 得 ab