2022年2022年八年级数学全等三角形复习题及答案经典文件

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第十一章全等三角形综合复习切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不肯定全等；例 1. 如图, a、 f 、 e、 b 四点共线,acce , bddf , aebf , acbd ；求证：acfbde ；例2.如图,在abc 中, be 为 abc的平分线,adbe ,垂足为d ；求证：21c ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3. 如图,在abc 中, abbc ,abc90 ；f 为 ab 延长线上一点, 点 e 在 bc 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bebf ,连

2、接 ae、 ef 和 cf ；求证：aecf ；例 4. 如图, ab / cd , ad / bc ,求证：abcd ；例 5. 如图, ap、 cp 分别为abc 外角mac 和nca 的平分线,它们交于点p ；求证：bp 为mbn 的平分线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例 6. 如图, d 为abc 的边 bc 上的点,且 cdab ,adbbad , ae 为abd 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中线；求证：ac2ae ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例7.如 图 , 在abc 中 , abac,12 , p 为 ad

3、 上 任 意 一 点 ； 求 证 ：abacpbpc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题：同步练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 能使两个直角三角形全等的条件为a. 两直角边对应相等b. 一锐角对应相等c. 两锐角对应相等d.斜边相等2. 依据以下条件,能画出唯独abc 的为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. ab3, bc4 , ca8b. ab4 , bc3,a30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. c60 ,b45 , ab4d. c90 , ab6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如图,已知

4、12, acad ,增加以下条件：abae ； bced ；cd ；be ；其中能使abcaed 的条件有 a. 4 个b. 3 个c. 2 个d. 1 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4. 如图,12 ,cd , ac 、 bd 交于 e 点,以下不正确选项a. daecbeb.cedec.dea 不全等于cbed.eab 为等腰三角形5. 如图,已知abcd , bcad ,b23 ,就d 等于 a. 67b.46c.23d.无法确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：6. 如 图 , 在abc 中 ,c90,abc 的 平 分 线 b

5、d 交 ac 于 点 d , 且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c d:a d2 : ,3ac10cm ,就点 d 到 ab 的距离等于 cm ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 如 图 , 已 知 abdc , adbc , e 、 f 为 bd 上 的 两 点 , 且 bedf , 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aeb100 ,adb30 ,就bcf ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 将 一 张 正 方 形 纸 片 按 如 图 的 方 式 折 叠 , ；bc 、 bd 为 折

6、 痕 , 就cbd 的 大 小 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 如图,在等腰rtabc 中,c90, acbc , ad 平分bac 交 bc 于 d ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载deab 于 e ,如 ab10 ,就bde 的周长等于 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 如图,点d 、 e、f 、 b 在同一条直线上,ab / cd , ae / cf ,且 aecf ,如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bd10 , bf2 ,就 ef ；精品学习资料精选

7、学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题：11. 如图,abc 为等边三角形, 点 m 、 n 分别在交于 q 点；求aqn 的度数；bc 、 ac 上,且 bmcn ,am 与 bn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 如图,acb90 , acbc ,d 为 ab 上一点, aecd ,bfcd ,交 cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载延长线于 f 点；求证：bfce ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载答案例 1. 思路分

8、析： 从结论acfbde 入手,全等条件只有acbd ；由 aebf 两边同时减去ef 得到 afbe ,又得到一个全等条件；仍缺少一个全等条件,可以为cfde ,也可以为ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由条件 acce ,bddf 可得acebdf90 ,再加上 aebf ,acbd ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可以证明acebdf ,从而得到ab ；解答过程 ：acce , bddfacebdf90在 rt ace 与 rt bdf 中aebfacbd rtacertbdf hla baebfaeefbfef ,即 afbe在acf 与bde 中a

9、fbeabacbdacfbde sas解题后的摸索：此题的分析方法实际上为“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手, 看仍需要什么条件；另一方面从条件入手,看可以得出什么结论；再对比“所需条件”和“得出结论”之间为否吻合或具有明显的联系,从而得出解题思路；小结： 此题不仅告知我们如何去查找全等三角形及其全等条件,而且告知我们如何去分析一个题目,得出解题思路；例 2. 思路分析： 直接证明21c 比较困难,我们可以间接证明,即找到,证明2且1c ；也可以看成将2 “转移”到；那么在哪里呢？角的对称性提示我们将ad 延长交 bc 于f,就构造了 fbd ,可以通过证明三角形全等来证明2= df

10、b ,可以由三角形外角定理得dfb= 1+ c；解答过程 ： 延长 ad 交 bc 于 f在abd 与fbd 中abdfbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdbdadbfdb90abdfbd asa2dfb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又dfb1c21c ；解题后的摸索：由于角为轴对称图形, 所以我们可以利用翻折来构造或发觉全等三角形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例 3. 思路分析： 可以利用全等三角形来证明这两条线段相等,关键为要找到这两个三角形；以线段ae 为边的abe 绕点 b 顺时针旋转90 到cbf 的位置,而线段cf

11、 正好为cbf 的边,故只要证明它们全等即可；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答过程 ：abc90 , f 为 ab 延长线上一点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abccbf90在abe 与cbf 中abbcabccbf bebfabecbf sasaecf ；解题后的摸索：利用旋转的观点,不但有利于查找全等三角形,而且有利于找对应边和对应角；小结： 利用三角形全等证明线段或角相等为重要的方法,但有时不简单找到需证明的三角形；这时我们就可以依据需要利用平移.翻折和旋转等图形变换的观点来查找或利用帮助 线构造全等三角形；例 4. 思路分析： 关于四边形我们知之甚少,

12、通过连接四边形的对角线,可以把原问题转化为全等三角形的问题；解答过程 ： 连接 ac ab / cd , ad / bc 12 ,34在abc 与cda 中12acca43abccda asaabcd ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解题后的摸索： 连接四边形的对角线,为构造全等三角形的常用方法；例 5. 思路分析： 要证明“ bp 为mbn 的平分线”,可以利用点p 到bm 、 bn 的距离相精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等来证明,故应过点p 向 bm、 bn 作垂线；另一方面,为了利用已知条件“ap、cp 分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

13、mac 和nca 的平分线”,也需要作出点p 到两外角两边的距离；解答过程 ： 过 p 作 pdbm 于 d , peac 于 e , pfbn 于 f精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载ap 平分mac , pdbm 于 d , peac 于 e pdpecp 平分nca, peac 于 e , pfbn 于 fpepfpdpe , pepf pdpfpdpf ,且 pdbm 于 d , pfbn 于 fbp 为mbn 的平分线；解题后的摸索：题目已知中有角平分线的条件,或者有要证明角平分线的结论时,常过角平分线上的一点向角的两边作垂线,利用角平分线的性质或判定来解

14、答问题；例 6. 思路分析： 要证明“ ac2ae ”,不妨构造出一条等于2ae 的线段,然后证其等于ac ；因此,延长ae 至 f ,使 efae ；解答过程 ： 延长 ae 至点 f ,使 efae ,连接 df在abe 与fde 中aefeaebfed bedeabefde sasb edfadfadbedf ,adcbadb又adbbad adfadcabdf , abcddfdc在adf 与adc 中adadadfadc dfdcadfadc sasafac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又af ac2ae2ae ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备

15、欢迎下载解题后的摸索：三角形中倍长中线, 可以构造全等三角形,继而得出一些线段和角相等,甚至可以证明两条直线平行；例 7. 思路分析： 欲证 abacpbpc ,不难想到利用三角形中三边的不等关系来证明；由于结论中为差,故用两边之差小于第三边来证明,从而想到构造线段abac ；而构造 abac 可以采纳“截长”和“补短”两种方法；解答过程 ： 法一：在 ab 上截取 anac ,连接 pn在apn 与apc 中anac12apapapnapc saspnpc在bpn 中, pbpnbnpbpcabac ,即 ab ac>pb pc；法二：延长 ac 至 m ,使 amab ,连接 pm在

16、abp 与amp 中abam12apapabpamp saspbpm在pcm 中, cmpmpc abacpbpc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载解题后的摸索：当已知或求证中涉及线段的和或差时,一般采纳“截长补短”法；详细 作法为： 在较长的线段上截取一条线段等于一条较短线段,再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段,称为“截长”；或者将一条较短线段延长,使其等于另外的较短线段,然后证明这两条线段之和等于较长线段,称为“补短”；小结： 此题组总结了本章中常用帮助线的作法,以后随着学习的深化仍要连续总结；我们不光要总结帮助线的作法,仍要知道帮助线为什么要这样作,这样作有什么用处；同步练习的答案一.挑选题：1. a2. c3. b4. c5. c二.填空题：6. 47.