2022年2022年八年级数学几何题证明技巧之角平分线

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载能达学校八年级数学讲义姓名：日期： 2006-1-24帮助线的添加技巧精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载人说几何很困难,难点就在帮助线；帮助线,如何添？把握定理和概念；仍要刻苦加钻研,找出规律凭体会；图中有角平分线,可向两边作垂线；也可将图对折看,对称以后关系现；角平分线平行线,等腰三角形来添；角平分线加垂线,三线合一试试看；线段垂直平分线,常向两端把线连；要证线段倍与半,延长缩短可试验；三角形中两中点,连接就成中位线；三角形中有中线,延长中线等中线；平行四边形显现,对称中心等分点；梯形里面作高线,平移一腰试试看；平行移动对角线,补成三角形常见；证

2、相像,比线段,添线平行成习惯；等积式子比例换,查找线段很关键；直接证明有困难,等量代换少麻烦；斜边上面作高线,比例中项一大片；半径与弦长运算,弦心距来中间站；圆上如有一切线,切点圆心半径连；切线长度的运算,勾股定理最便利；要想证明为切线,半径垂线认真辨；为直径,成半圆,想成直角径连弦；弧有中点圆心连,垂径定理要记全；圆周角边两条弦,直径和弦端点连；弦切角边切线弦,同弧对角等找完；要想作个外接圆,各边作出中垂线；仍要作个内接圆,内角平分线梦圆 假如遇到相交圆,不要忘作公共弦；内外相切的两圆,经过切点公切线；如为添上连心线,切点确定在上面；要作等角添个圆,证明题目少困难；帮助线,为虚线,画图留意勿

3、转变；假如图形较分散,对称旋转去试验；基本作图很关键,平常把握要娴熟；解题仍要多心眼,常常总结方法显；切勿盲目乱添线,方法敏捷应多变；分析综合方法选,困难再多也会减；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.角平分线专题1角分线,分两边,对称全等要记全；（牢记,角平分线就为一个对称轴,所以可以将其中的一个翻转180 度,构造全等；也可以应用角分线定理作垂直）基本图形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载afedbf'cafedbf'cbafedf'c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图一图二图三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例

4、题：1已知, ce.ad 为 abc 的角平分线,b 60°；求证： ac ae cd ；aebdc图二2已知, ab 2ac , 1 2, da db ；求证： dc ac ；a12cbd图三3已知,四边形abcd 中, abcd , 1 2, 3 4；求证： bc ab cd ；dea1423bc4已知,在abc 中, cab=2 b , ae 平分 cab 交 bc 于 e, ab 2ac ；求证：（ 1） c 90°；（ 2） ae=2ce ；aceb图五5已知,在rt abc中, a 90°, ab ac ,bd 为 abc 的平分线；求证：bc ab

5、ad ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6已知, abc 中, c 2 b, ad 平分 a ；求证： ab ac cd ；留意：只要看到平分线上的点,要想到向两边作垂线了（点分线,垂两边）7已知,在abc 中, a 90°, ab ac , 1 2；求证： bc ab ad ；ad12bc图八a8已知, ab ad , 1 2,cd bc；求证： adc b 180°；12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9已知, a bad , 1 2, ce ab ,dab12c图九精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ae 1 （ ab ad ）；

6、2 ed精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证： d b 180°；bc图十a10已知： 1 2, 3 4,b3c1求证： ap 平分 bac ；24p图十一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2角平分线垂线,角平分线平行线,等腰三角形要出现,线段和差倍分都实现；基本图形aaae1gdede f4211232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdc图1bcf图2-1bc图2-2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题1 已知, 1 2, a b ac , cd ad 于 d, h 为 bc 中点；a求证： dh 1 （ ab ac ）；2dchb图一2 已知, ab ac , bac 90°, 1 2, ce be；求证