2022年2022年八年级数学《数据的分析-》知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点八年级数学下册数据的分析学问点学问梳理1 解统计学的几个基本概念总体.个体.样本.样本容量为统计学中特有的规定,精确把握教材,明确所考查的对象为解决有关总体.个体.样本.样本容量问题的关键；2. 平均数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当给出的一组数据,都在某一常数a 上下波动时, 一般选用简化平均数公式'xxa ,其精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中 a 为取接近于这组数据平均数中比较“整” 的数 ;. 当所给一组数据中有重复多次显现的数据,常选用加权平均数公式；3. 众数与中位数平均数.众数.中位数都为用

2、来描述数据集中趋势的量；平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动,当一组数据中有个数据太高或太低,用平均数来描述整体趋势就不合适,用中位数或众数就较合适；中位数与数据排列有关,个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复显现时,可用众数来描述；4. 极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴,用这种方法得到的差称为极差,极差最大值最小值；5. 方差与标准差用“先平均,再求差,然后平方,最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情形,这个结果叫方差,运算公式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s2 = 1nx1-

3、x 2 +x2- x 2+xn- x 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标准差方差方差和标准差都为反映一组数据的波动大小的一个量,其值越大,波动越大,也越不稳固或不整齐；才能训练一. 挑选题（本大题共分12 小题,每道题3 分共 36 分）1.某班七个爱好小组人数分别为：3, 3, 4, 4, 5, 5, 6,就这组数据的中位数为（）a. 2b. 4c. 4.5d. 52.数据 2.4. 4.5.5.3.3.4 的众数为（）a. 2b. 3c. 4d. 53.已知样本x 1,x 2,x 3,x 4 的平均数为2,就 x 1 3,x2 3,x 33,x 4 3 的平均数为 （）

4、a. 2b. 2.75c. 3d. 54.学校食堂有2 元, 3 元, 4 元三种价格的饭菜供师生挑选（每人限购一份）.如图为某月的销售情形统计图,就该校师生购买饭菜费用的平均数和众数为（）a. 2.95 元 , 3 元b. 3 元 , 3 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 3 元, 4 元d. 2.95 元 , 4 元5.假如 a.b.c 的中位数与众数都为5,平均数为 4, 那么a 可能为（）a.2b. 3c. 4d. 520%25% 2 元 3 元 4 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.已知甲.乙两组数据的平均数相等,如甲组数据的方差 0.055,乙

5、组数据的方差0.105,就（）55%第4题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 甲组数据比乙组数据波动大b. 乙组数据比甲组数据波动大c.甲组数据与乙组数据的波动一样大d. 甲.乙两组数据的数据波动不能比较7.样本数据3, 6, a, 4,2 的平均数为4,就这个样本的方差为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点a. 2b.c. 3d. 28.某同学5 次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ,y,10, 11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,就 x-y 的肯定值为（）a. 1b. 2c. 3d. 49.如样本x11, x 2 1,

6、x3 1, xn 1 的平均数为18,方差为2,就对于样本x1 2, x 2 2,x3 2, x n 2,以下结论正确选项（）a. 平均数为18,方差为2b.平均数为19,方差为3c.平均数为19,方差为2d.平均数为20,方差为410. 小波同学将某班级毕业升学体育测试成果（满分30 分）统计整理,得到下表,就以下说法错误选项（）分数202122232425262728人数2438109631a. 该组数据的众数为24 分b.该组数据的平均数为25 分c.该组数据的中位数为24 分d.该组数据的极差为8 分11.为明白某校运算机考试情形,抽取了50 名同学的运算机考试进行统计,统计结果如下表

7、所示,就50 名同学运算机考试成果的众数.中位数分别为（）考试分数（分）2016128人数241853a.20 , 16b.16 , 20c.20, 12d.16, 1212.假如将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数,那么该组数据的（）a. 平均数转变,方差不变b.平均数转变,方差转变c.平均数不变,方差转变d.平均数不变,方差不变二.填空题（本大题共8 小题,每道题3 分,共24 分）13.有 10 个数据的平均数为12,另有20 个数据的平均数为15,那么全部这30 个数据的平均数为.14.如 x1, x2,x 3 的平均数为7,就 x 1 3, x 2 2,x 3 4 的平均数为.1

8、5.一组数据1, 6, x, 5,9 的平均数为5,那么这组数据的中位数为.16. 五个数 1, 2, 4, 5,a 的平均数为3,就 a,这五个数的方差为.17. 如 10 个数的平均数为3,极差为4,就将这10 个数都扩大10 倍,就这组数据的平均数为,极差为.18. 如图为某同学6 次数学测验成果统计表,就该同学6 次成果的中位数为.分数/ 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9085807570656055测验1测验2测验3测验4测验5测验6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 18 题 图19. 已知数据3x1 , 3x2, 3x3, 3xn 的方差为3,就一

9、组新数据6x1, 6x2, 6xn 的方差为.20.已知样本99, 101, 102,x , y （ x y ）的平均数为100,方差为2,就 x, y.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点三. 解答题（本大题共40 分）21.运算题（每道题3 分,共 6 分）（ 1）如 1, 2,3, a 的平均数为3； 4, 5, a,b 的平均数为5.求： 0,1, 2, 3, 4, a, b 的方差为多少？（ 2）有七个数由小到大依次排列,其平均数为38,假如这组数的前四位数的平均数为33, 后四个数的平均数为42.求它们的中位数.22.（本小题8 分）如图为依据某班40

10、名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图.那么该班同学每周锤炼时间的中位数为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同学人数 人 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2016141510753精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载78910锤炼时间 小 时 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.（本小题8 分）如图为某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.运算这些队员的平均年龄；大多数队员的年龄为多少？中间的队员的年龄为多少？人数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1088664220131415321年龄161718精品学习资料精选学习资料

11、- - - 欢迎下载学习必备精品学问点24.（本小题8 分）甲.乙两人在相同的条件下各射靶5 次,每次射靶的成果情形如下列图：环数环数8786675544332211012345次012345次甲乙你依据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方差甲乙从平均数和方差相结合看,分析谁的成果好些.25.（本小题10 分）为了普及环保学问,增强环保意识,某中学组织了环保学问竞赛,中学三个年级依据初赛成果分别选出了10 名同学参与决赛,这些选手的决赛成果（满分为100分）如下表所示：年级决赛成果（单位：分）七年级80868880889980749189八年级8585879785768877878

12、8九年级82807878819697888986请从以下两个不年级平均数众数中位数同的角度对三个年级七年级85.587的决赛成果进行分析：八年级从平均数和众数九年级85.58584相结合看（分析哪个年级成果好些）；从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成果好些）假如在每个年级分别选出3 人参与决赛, 你认为哪个年级实力更强一些？并说明理由.请你填写下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点参考答案：一. 1.b ；2.c ；3.d ； 4.a ； 5.a ； 6.b； 7.a ； 8.d ； 9.c； 10.b； 11.a ； 12.b ； 二. 13.14； 14

13、.10 ； 15.5； 16.3, 2； 17.30, 40；18.75 分； 19.12 ； 20.98, 100；三. 21. 由 3得 a 6；由 5得 b 50, 1, 2,3, 4, 6,5 的平均数为3, 4.设七个数为a, b, c, d, e, f , g,a b c d e f g依题意得38 , 33 , 42 ,由.得e f g 7× 38 33× 4 ,将代入得d 34.22.由于有40 名同学,所以中位数应为从小到大排列后的第20.第 21 个数据的平均数.由于从图中可以看到锤炼时间为7 小时的有3 人；锤炼8 小时的有16 人, 3 16 19 人；锤炼 9 小时的有14 人；所以,该班同学的每周锤炼时间中位数为9 小