ARDL模型的运用实验指导

1、ardl模型的运用实验指导一、实验目的：理解ardl模型的原理与应用条件，运用ardl模型，估计变量z间长期关系的系数。 注意，只有当能够确定第一步所估计的变蜃间的长期关系是肯定存在的，而不是伪冋归，那 么才能应用该模型进行估计。二、基本概念：ardl(autoregressive distributed lag)称为自回归分布滞后模型。ardl模型的一大优点, 就是我们不用管变量是否同为过程，或同为过程，都可以用ardl模型来检验变量之间 的长期关系，而这是标准的协整检验所做不到的。三、实验内容及要求：运川ardl模型研究美国非耐用消费品支出lc(取对数形式)与真实可支配收入ly(取 对数形

2、式)，通胀率pi之间的关系，数据为1960年1季度到1994年1季度的季度数据。要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验学握ardl模型的实际应用方法，并 熟悉microfit软件的基木使用方法。四、实验指导：ardl模型的主要优点在于不管回归项是/(0)还是/(i),都可以进行检验和估计。而 进行标准的协整分析前，必须把变最分类成/(0)和/(i) o首先，我们调用microfit软件读入ex6的数据文件。对原始数据进行取对数作差分的 处理。由于观测值是季度数据,ardl模型屮最大滞后阶数収4阶，利用1960年1季度到1992 年4季度的样本区间进行估计，1993年1季度到1994年1季度

3、的数据进行预测。对应于ardl(4,4,4)屮变量lc, ly和dp的课差修正模型(ecm)如下：444dlc, = a. + ddlc- + 工/=lz=1i=l(64)8lct_82lyt_83pit_ut检验的原假设是：变量间不存在稳定的长期关系。即：h(5=82=8.=0备择假设是：厲：5严0或工。或检验联合显著的统计量就是我们熟悉的f统计量。为了计算f统计量，在microfit屮选择single,在编辑窗中输入:dlc inpt dlcl-4 dlyl-4 dpil-4)选择估计样本期i960年1季度到1992年4季度，按start,然后按ok,就得到了用 ols估计的一阶差分的回归

4、结果，这个结果对我们没有直接的丿ij途。按close回到选择菜 单，选“2.move to hypothesis testing menu,如图。图41选择假设检验按“ok”出现以下窗口:图42假设检验窗口选"6.variable addition test",按“ok”后在"input text"窗口中输入长期变量的滞后值:lc(-l) ly(-i) pi(-l)按“ok”后出现以下的估计结果:variable addition test (ols case)*dependent variable is dlclist, of the variable

5、s added to the regression:lc(-l)ly(-l)pi(-l)126 observations used for estimation from 1961q3 to 199zq4大*regressorcoefficientstandard errort-ratioprobinpt.188330610s33.0847.003dlc(-l).22537.102462.1996(.030dlc(-z)-.045573105丄243353 【665dlc(-3).2018910364i.9480.054dlc(-4)-.067611 098364-.68736.493dly(

6、-l)10464072392丄.44ss.1s1dly(-2)-.087969074826-1.1757.242dly(-3)-.012725075130-.16937(.866dlyc-4)-.082102071981-1.1406(.257dpi(-l)2404111833z.0316.045dpi(-2).291s4121762.3943.018dpi(-3).025833.11587.22z96.824dpi(-4).03408909s690.3s624.722】lc(-l)-12997046251-2.8101.006ly(-l).088399.032z992.7369.007pi(

7、-l)-.31301091620-3.4164(.001joint, test, of zero restrictions on the coefficients of additional variables:lagrange multiplier statisticchsq( 3)= 16.2601(.001likelihood ratio statisticchsq( 3)= 17.409300丄】f statisticf( 3z 110)=5.4329(.002* 图43假设检验结果f统计量出现在该结果的最后一行。f统计量用于检验原假设：所冇水平变量的系数为零(即水平变量之间不存在长期

8、关系)，我们记作f(lcly,po = 5.43 .在原假设h. ： $ =爲=心=()成立时,f统计量服从一个非标准的分布，而不管lc,ly和pi是/() 还是/(i)过程。pesaran ll经计算出了该检验的临界范围表。查表可知，在95%的置信水平 该f统计量的范围在3.793到4.855之间。因为f(lc i ly. pi) = 5.43超出了临界值上界,我们就能jh绝lc,ly和pi z间没有长期关系的原假设，而不管它们是/(0)述是/(i)过程。以上我们已经证明ly和pi对lc有长期的影响。同时，我们还要考虑：lc和pi对 ly是否有长期的影响？ lc和ly对pi是否有长期的影响？

9、重复以上的过程，只是把因变 量dlc分别替换成dly和dpi,我们可以得到以下结果：f(ly i lc, pi) = 2.631 f(pzi ly, lc) = 1.359以上两个统计量都低于临界范围的下界3.793,从而我们无法拒绝原假设：在dly和dpi作为i大1变最的方程屮，加入长期变最是不显著的。同样，该结论的成立不依赖它们是/(0)还是/(i)过程。以上的检验结果显示：lc和ly, pi之间存在长期关系，ly和pi对lc有长期的影响。 现在，我们川microfit软件屮的ardl选项来估计变量间的长期系数以及相应的课差 修正模型 ecmo 在 univnriaie 菜单屮选择 6.a

10、rdl approach to cointegration,清空编辑窗 口， 然后键入：lc ly pi & inpt选择样木期1960年1季度到1992年4季度进行佔计，最大滞后值取4,按start。microfit软件估计了 125个回归方程，即共(4 + 1)2+,个回归方程，并提供了以下选择菜单：图44 ardl选择菜单用sbc准则选择的模型为ardl( 1,2,0),用aic准则选择的模型为ardl(2,2,3),估计 的变量之间长期关系的系数分别如下：autoregressive distributed lag estimates ardl(lz2z0) selected

11、based on schuarz bayesian criterion *育*育* dependent variable is lc 12? observat.ions used for estimation from 1961qz t-o 1992q4r-squaredse. of regressionmean of dependent. variableresidual sum of squares.99925 00561986.6849 0038214akaike info. criterion474夕132dw-statistic丄.7919r-bar-squared 999zz f-

12、stat. f( j 121) 32083.0(.000 s.d. of dependent variable z0060 equation log-likelihood 480.9132 schwarz bayesian criterion 466.3807 durbin1 s h-stat-istic 1.2766 . 20zregressorcoe f f icient.standard errort-rat-io problc(-l) 91210.03s045z6.026s 【 000ly.28429 0567355.0108(.000ly(-l)-.031577 077772- 40

13、603.685ly(-2)-191790548丄8-34986【.001pi-.22807 057159-3.9901【.000inpt.11742 0469312.5019(.014*-*图45 ardl( 1,2,0)估计结果autoregressive distributed lag estimates arll (2,2夕3) selected based on akaike information criterion * dependent variable is lc127 observations used for estimation from 1961q2 to 1992q4

14、regressorcoefficientstandard errort-ratioproblc(-l).9905208856311.1843.000lc(-2)-.11651.085463-1.3633(.175ly.26694.0566764.7098(.000ly(-l)-.012513.077669-16110872ly(-2)-.16621.060825-2.7326(.007pi-.18461.080063-2.3058(.023pi(-l).085733089530.95759(.340pi(-2)063324.086584.73136(.466pi(-3)-.25269.0786

15、63-3.2123(.002inpt.15989.0477123.3s11.oo1r-squared.99932r-bar-squared.99927se of regression.0054148f-stat.f( 3, 117)19200l3.ooomean o f dependent variable6.6849s.d. of dependent variable.20060residual sluu of squares.0034305equation log-likelihood487.7664akaike info. criterion477.7664schwarz bayesia

16、n criterion463.5455dw-statistic1.9835图46 ardl(2,2,3)估计结果两个模型估计的结果很近似。但是可以看出，川a1c准则选择的模型ardl(2,2,3)估计 的标准课差(smndard error)要比用sbc准则选择的模型ardl(l,2,0)估计的标准谋差小。 要得到长期估计的误差修正模型ecm,在“post ardlmodel selection menu"中选3：图47选择建立误差修正模型用aic准则选择的误差修正模型的结果如下:error correction rep res ent. at i on for the select

17、ed ardl model ardl (2 r 2 r 3) selected based on akaike in.f ormat.ion criterion.*dependent variable is dlc1z7 observat.ions used for est.imat.ion from 1961qz t-o 199zq4*regressorcoe f ficientstandard errort一 ratioprobdlcl116s108s4631.363317sdly 26694 0566764.7098.0001dlyl166z1 060825z 7326 007dpi-1

18、8461 080063-z.30s80z3dpil 18936 087764z.1576033dpiz 2sz69 0786633 2123 00zdinpt丄5989 0477jl23.3s11001ecm(-1)一.12599036丄72-3.4832001*list o f additional temporary variables created:dlc = lc-lc(-1)dlcl = lc(-1)-lc(-z)dly = ly-ly(-l)dlyl = ly(-l)-ly(-z)dpi = pi-pi(-1)dpil = pi(-1)-pi(-2)dpi2 = pt(-2)-p

19、i<-3)dinpt = inpt-inpt(-1)ecm = lc -70016*ly +2.z877*pi-1.2690*inptr-squaredse o f regressionmean o f dependent. var iajble residual sum o f squares akaike info. criteriondw-st. at. i st i c 46234 0054148 00s£870003430s477.7664丄9835r-bar-squared 4z098f-stat.f < ?z 119) 丄4.3727.000s.d. of

20、dependent. variable equat-ion log-likelihood schwarz bayesian criterion.007丄丄60487 7664463 54s5*r-squar ed and r-b ar-squared measures re f er to the dependent, variable dlc and in ca.ses where th.e error correction, model is highly restrictedz these measures could become negative.图4-8 aic准则选定的误差修正模

21、型结果除了 dlc1的系数外，其它系数都是统计显著的。ardl模型也通过了所有的诊断检验。 误差修正项ecm的系数，估计为-0.12599 (0.036172),是统计上高度显著的，并且有正确 的符号(负号)。这表明了一个向均衡收敛的合适的速度。误差修正项系数越人(绝对值), 表明经济受到冲击以示(once shocked),向均衡冋复的速度越快。在给定过去和当前真实可支恥收入和通胀变化的条件下，以上的误差修正模型也能用来 预测消费的变化,在“post ardl model selection menu v 中选 4：图4-9选择利用ardl模型预测然麻点击“ok”，得到结果如下:dynamic forecasts for the change in lcbased on 127 observations from 1961q2 to 1992q4.ardl (z.23) selected using akaike information c