七年级数学下册 6.2《概率的稳定性》课件 （新版）北师大版

1、初中数学北师大版七年级下册初中数学北师大版七年级下册 抛掷一枚图钉，落地后会抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样钉尖朝下的可能性一样 大吗大吗? ?小明和小丽在玩抛图钉游戏小明和小丽在玩抛图钉游戏直觉告诉我任意直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝尖朝上和钉尖朝下的可能性是不下的可能性是不相同的。相同的。我的直觉跟你我的直觉跟你一样，但我不一样，但我不知道对不对。知道对不对。不妨让我不妨让我们用试验们用试验来验证吧！来验证吧！ （1）两人一组做）两人一组做 20 次

2、掷图钉的游戏，并将数据记次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中：录在下表中：试验总次数试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/ /试验总次数）试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/ /试验总次数）试验总次数）频率频率：在：在n次重复试验中，不确定事件次重复试验中，不确定事件A 发生了发生了m次，则比值次，则比值 称为事件发生的频率称为事件发生的频率.（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：总填入下表：试验总次数试验总次数n2040801201

3、60200240280320360400钉尖朝上钉尖朝上次数次数m钉尖朝上频率钉尖朝上频率m/nmn（3）根据上表完成图）根据上表完成图6-1的折线统计图：的折线统计图：20 4080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验总次数试验总次数20 4080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验总次数试验总次数（4）观察图）观察图6-1的折线图，钉尖朝上的频率的变化的折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？有什么规律？结论：结论：在试验次数很大时，钉

4、尖朝上的频率，都会在一在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. .议一议议一议（1） 通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？下的可能性一样大吗？你是怎么想的？（2） 小军与小凡一起做了小军与小凡一起做了1000 次掷图钉的试验，次掷图钉的试验，其中有其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大你同意他们的说的可能性比钉尖朝下的可能性大你同意他们的说法吗？法吗？抛掷一枚均匀的

5、硬币，硬币落下后，会出现两种抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：情况：正面朝上正面朝上正面朝下正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? ?试验总次数试验总次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝上的频率正面朝下的频率正面朝下的频率(1) (1) 同桌两人做同桌两人做2020次掷硬币的游戏，并将记录记次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：载在下表中：掷硬币实验掷硬币实验(2)(2)累计全班同学的试验结果累计全班同学的试验结果, , 并将试验数据汇总并将试验数据汇总填入下表：填入下表：实验总次数实验

6、总次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200正面朝上正面朝上的次数的次数正面朝上正面朝上的频率的频率正面朝下正面朝下的次数的次数正面朝下正面朝下的频率的频率2020 4040 6060 8080 100100 120120 1401401601601801802002000.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0（3 3）根据上表，完成下面图）根据上表，完成下面图6-26-2的折线统计图的折线统计图. .频率频率实验总次数实验总次数（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当实验的次数

7、较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度较大的上下摆动的幅度较大. 随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直水平直线线”的上下摆动的幅度会逐渐变小的上下摆动的幅度会逐渐变小. 当试验次数很大时当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差正面朝上的频率折线差不多稳定在不多稳定在“ 0.5 水平直线水平直线” 上上.（5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：币试验的数据： 试验者试验者投掷投掷次数次数n n正面出现正面出现 次数次数m m正面出现正面出现的频率的频率 m/nm

8、/n布布 丰丰404020480.5069 德德摩根摩根409220480.5005费费 勒勒1000049790.4979表中的数据支持你发现的规律吗？表中的数据支持你发现的规律吗？皮尔逊皮尔逊1200060190.5016皮尔逊皮尔逊24000120120.5005维维 尼尼30000149940.4998 罗曼诺罗曼诺 夫斯基夫斯基80640396990.4923 试验者试验者投掷投掷次数次数n n正面出现正面出现 次数次数m m正面出现正面出现的频率的频率 m/nm/n 在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质

9、称为率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频频率的稳定性率的稳定性 我们把这个刻画事件我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数发生的可能性大小的数值，称为事件值，称为事件 A 发生的发生的概率，记为概率，记为 P（A） 一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件事件 A 发生的频率来估计事件发生的频率来估计事件 A 发生的概率发生的概率 想一想想一想 事件事件 A 发生的概率发生的概率P（A）的取值范围是什么？）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？概率又是多少？ 必然事件

10、发生的概率为必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的；不可能事件发生的概率为概率为0；不确定事件；不确定事件A发生的概率发生的概率P（A）是）是0与与1 之间的一个常数之间的一个常数1 小凡做了小凡做了 5 次抛掷均匀硬币的试验，其中有次抛掷均匀硬币的试验，其中有 3 次正面朝上，次正面朝上，2 次正面朝下，他认为正面朝上的概次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为率大约为 ,朝下的概率约为朝下的概率约为 ,你同意他的观点你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？解：不同意，试验次数增加到足够多时，结果会解：不同意，试验次数增加到足够多

11、时，结果会发生改变发生改变.35252抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，抛掷那么，抛掷 100 次硬币，你能保证恰好次硬币，你能保证恰好 50 次正面次正面朝上吗？与同伴进行交流朝上吗？与同伴进行交流解：不能解：不能12 A、B两房间的地板如图所示，姐姐和弟弟分两房间的地板如图所示，姐姐和弟弟分别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上就派谁去倒垃圾姐姐去倒垃圾的可能性大砖上就派谁去倒垃圾姐姐去倒垃圾的可能性大呢呢?还是弟弟去倒垃圾的可能性大还是弟弟去倒垃圾的可能性大?谈谈你的看法谈谈你的看法.解：弟弟去倒垃圾的可能性大解：弟弟去倒垃圾的可能性大.通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1. 频率的稳定性频率的稳定性.2.事件事件A的概率，记为的概率，记为P