专题五功能关系全解

1、专题五：功能关系姓名：八大功能关系：1、重力做功与重力势能的关系重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力所做的功等于重力势能的减少量。即W G=EP1EP2=EP2、弹力做功与弹性势能的关系弹力做正功，弹力势能减小；弹力做负功，弹力势能增加。弹力所做的功等于弹力势能的减少量。即W 弹 =EP1EP2=EP3、电场力做功与电势能的关系电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。电场力所做的功等于电势能的减少量。即W 电 =EP1EP2=EP4、安培力做功与电能的关系安培力做正功，电能减小（转化成其他形式的能）；安培力做负功，电能增加（其他形式的能转化成电能） 。安培力所做

2、的功等于电能的减少量。即 W 安 =E1E2= E注意：以上这四个力的做功特点非常相似，可以为一类题目，便于记忆。5、合外力做功与动能的关系合外力做正功，动能增加；合外力负功，动能减少。合外力所做的功等于动能的增加量。W合=EK6、其他力做功与机械能的关系其他力做正功，机械能增加；其他力做负功，机械能减少。其他力所做的功等于机械能的增加量。W 其他=E机7、摩擦生热：系统产生的热量等于滑动摩擦力乘以相对位移。（能量损失了）Q 热=f 滑 L 相8、机械能守恒定律：只有重力或只有弹力做功，机械能守恒。EP1 +EK1=EP2+EK21.2012 山·西省四校联考 如图所示，半径为R 的

3、光滑半圆弧轨道与高为10R 的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被a、b 两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，a 球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b 球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知 a 球质量为 m1， b 球质量为 m2，重力加速度为 g.求：(1)a 球离开弹簧时的速度大小va ；(2)b 球离开弹簧时的速度大小vb ；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.12一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 4光滑圆弧轨道 AB 的底端等高对接，如图4422 所示已知小车质量M 3.0 kg，

4、长 L 2.06 m，圆弧轨道半径 R 0.8 m现将一质量 m1.0 kg 的小滑块，由轨道顶端 A 点无初速释放，滑块滑到 B 端后冲上小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数 0.3.(取g10 m/s2)试求：(1)滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小；(2)小车运动 1.5 s 时，车右端距轨道B 端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能3如图 44 23 所示，为一传送装置，其中AB 段粗糙， AB 段长为 L0.2 m，动摩擦因数 0.6，BC、DEN 段均可视为光滑，且 BC 的始、末端均水平，具有 h 0.1 m 的高度差， DEN 是半径为 r 0.4 m 的半圆形轨

5、道，其直径DN 沿竖直方向， C 位于 DN 竖直线上， CD 间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m0.2kg ，压缩轻质弹簧至 A 点后由静止释放 (小球和弹簧不粘连 )，小球刚好能沿 DEN 轨道滑下求：(1)小球到达 N 点时速度的大小；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能4、 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为 =30°，其上 A、B 两点间的距离为 l =5 m，传送带在电动机的带动下以 v=1 m/s 的速度匀速运动，现将一质量为m的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送=10 kg带之间的动摩擦因

6、数为= 3 ，在传送带将小物体从A 点传送到 B 点的过程中，2求：（ 1）传送带对小物体做的功.（ 2）电动机做的功 . （g 取 10 m/s 2）一、选择题1如图平均阻力为1 所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为f 设木块离原点s 远时开始匀速前进，下列判断正确的是d ，A 功 fs 量度子弹损失的动能B f （ sd）量度子弹损失的动能C fd 量度子弹损失的动能D fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失2.如图11 所示， 质量为m 的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M 点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块

7、与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M 点由静止释放物块，物块运动到 N 点时恰好静止。弹簧原长小于MM 。若在物块从M 点运动到N 点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成的系统的机械能为E，物块通过的路程为x。不计转折处的能量损失，下列图像所描述的关系中可能正确的是()图 11图 123关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是A 只要动力对物体做功，物体的动能就增加B只要物体克服阻力做功，它的动能就减少C外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差D动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化4一质量为1kg 的物体被人用手由静止向

8、上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是A 手对物体做功 12J C合外力对物体做功2JB合外力对物体做功 D 物体克服重力做功12J10 J10(2013·博模拟淄)如图8 所示是一皮带传输装载机械示意图，井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A 端，被传输到末端B 处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C 处，然后水平抛到货台上。已知半径为R0.4 m的圆形轨道与传送带在B 点相切， O点为半圆的圆心，BO、 CO分别为圆形轨道的半径，矿物m 可视为质点，传送带与水平面间的夹角 37°，矿物与传送带间的动摩擦因数 0.8，传送带匀速运行的速度为

9、v0 8 m/s，传送带 AB 点间的长度为sAB 45 m。若矿物落点D 处离最高点C 点的水平距离为 sCD 2 m，竖直距离为hCD 1.25 m，矿物质量m 50 kg ，sin 37 °0.6， cos 37 °0.8， g10 m/s 2，不计空气阻力。求：图 8(1)矿物到达 B 点时的速度大小；(2)矿物到达 C 点时对轨道的压力大小；(3)矿物由 B 点到达 C 点的过程中，克服阻力所做的功。(2013 ·济南模拟 )利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图 224所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37&#

10、176;的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数 0.25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v 4 m/s，两轮轴心相距L 5 m，B、 C 分别是传送带与两轮的切点， 轮缘与传送带之间不打滑。现将质量 m 1 kg 的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至 A 点后由静止释放， 工件离开斜面顶端滑到皮带上的B 点时速度 v0 8 m/s，AB 间的距离 x 1 m。工件可视为质点，g 取 10 m/s2。 (sin 37 °0.6， cos 37 ° 0.8)求：图 2 24(1)弹簧的最大弹性势能；(2)工件沿传送带上滑的

11、时间；2倾斜传送带与水平方向的夹角 30°，传送带以恒定的速度v 10 m/s 沿如图 2 25 甲所示方向运动。现将一质量m 50 kg 的物块轻轻放在A 处，传送带AB 长为 30 m ，物块与传送带间的动摩擦因数为 23，且认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g 取 10 m/s2 。则在物块从A 至 B 的过程中：图 2 25(1)开始阶段所受的摩擦力为多大？(2)共经历多长时间？(3)在图乙中准确作出物块所受摩擦力随位移变化的函数图像；(4)摩擦力做的总功是多少？9 (2013 日·照模拟 )如图 10 所示，从A 点以v0 4 m/s的水平速度抛

12、出一质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C 端切线水平。已知长木板的质量M 4 kg，A、B 两点距C 点的高度分别为H 0.6 m、h 0.15 m，圆弧轨道BC对应圆的半径R0.75 m ，物块与长木板之间的动摩擦因数1 0.5，长木板与地面间的动摩擦因数 0.2， g 取210 m/s2 。求：图 10(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。10(20

13、13 ·坊模拟潍) 如图 11 所示，水平轨道MN 与竖直光滑半圆轨道相切于N 点，轻弹簧左端固定在轨道的M 点，自然状态下右端位于P 点，将一质量为 1 kg 的小物块靠在弹簧右端并压缩至 O 点，此时弹簧储有弹性势能Ep 18.5J，现将小物块无初速释放，已知OP0.25 m，PN 2.75 m ，小物块与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，圆轨道半径 R 0.4 m，g 取 10 m/s2。求：图11(1)物块从P 点运动到N 点的时间；(2)分析说明物块能否通过半圆轨道最高点B。若能， 求出物块在水平轨道上的落点到N点的距离。若不能，简要说明物块的运动情况。例 如图 5 所示，将

14、一质量为 m 0.1 kg 的小球自水平平台右端 O 点以初速度 v0 水平抛出，小球飞离平台后由 A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道 ABC，并沿轨道恰好通过最高点 C，圆轨道 ABC 的形状为半径 R 2.5 m 的圆截去了左上角 127°的圆弧，CB 为其竖直直径 (sin 53 °0.8， cos 53 ° 0.6，重力加速度g 取10 m/s 2)。求：图 5(1)小球经过C 点的速度大小；(2)小球运动到轨道最低点B 时轨道对小球的支持力大小；(3)平台右端O 点到A 点的竖直高度H 。例 如图7 甲所示， 弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，

15、中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接， BC 段的长度L 可伸缩调节。下圆弧轨道与水平面相切，D、 A 分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在同一竖直平面内。一小球多次以某一速度从A 点水平进入轨道，从D 点水平飞出。在A、D 两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D 两点的压力，计算出压力差F。改变 BC 间距离 L，重复上述实验，最后绘得F L的图线如图乙所示。(不计一切摩擦阻力，g 取 10 m/s2)图 7(1)某一次调节后D 点离地高度为0.8 m。小球从D 点飞出，落地点与D 点的水平距离为 2.4 m，

16、求小球过D 点时速度大小。(2) 求小球的质量和圆弧轨道的半径大小。2如图 2 所示，质量为m 0.1 kg 的小球置于平台末端A 点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体， 在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上， 弹簧的自然长度为 x0 0.3m，斜面体底端 C 点距挡板的水平距离为d2 1 m，斜面体的倾角为 45°，斜面体的高度h 0.5 m。现给小球一大小为 v0 2 m/s 的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B 点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过C 点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了x0.1

17、 m。已知小球与水平面间的动摩擦因数 0.5，设小球经过C 点时无能量损失，重力加速度g10 m/s 2，求：图2(1)平台与斜面体间的水平距离d1；(2)小球在斜面上的运动时间t1；(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能Ep。4如图 4 所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D 运送到高为h 2.5 m的C 平台上， 为了便于运输， 仓储员在平台D 与传送带间放了一个14圆周的光滑轨道 ab，轨道半径为R 0.8 m，轨道最低端与皮带接触良好。已知皮带和水平面间的夹角为 37°，皮带和货物间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以v0 1 m/s 的速度顺时针匀速运动 (

18、皮带和轮子之间不打滑)。仓储员将质量m 200 kg 货物放于轨道的a 端 (g 10 m/s2)，求：(1)货物到达圆轨道最低点b 时对轨道的压力；(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；(3)皮带将货物由A 运送到 B 需对货物做多少功。图 4典例 (2013 ·州模拟泰 )如图 11 10 所示， ace 和 bdf 是间距为L 的两根足够长平行导轨，导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为向上的匀强磁场中，ab 之间连有阻值为R 的电阻。若将一质量为B、方向垂直于导轨平面m 的金属棒置于ef 端，今用大小为F ，方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef 位置由静止推

19、至距ef端 s 处的cd 位置 (此时金属棒已经做匀速运动)，现撤去恒力F，金属棒最后又回到ef 端 (此时金属棒也已经做匀速运动)。若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与导轨间的动摩擦因数为。求：(1)金属棒上滑过程中的最大速度；图 1 110(2) 金属棒下滑过程的末速度。典例 (2012 海·南高考 )图 3 2 6 甲所示的 xOy 平面处于匀强磁场中， 磁场方向与 xOy 平面 (纸面 )垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的周期为 T，变化图线如图乙所示。当 B 为 B0 时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点 O 有一带正电的粒子 P，其电荷量与质量之比恰好等于2。不计

20、重力。设 TB0P 在某时刻t0 以某一初速度沿y 轴正向自O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A。图 3 260(1)若 t 0，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？0 T，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？(2)若 t 42.(2013 合·肥模拟 )如图 3 2 10 所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里， 边界跟 y 轴相切于坐标原点O。O 点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为 v 的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为 q，不考虑带电粒子的重力。图 3210(1)

21、 推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；(2) 求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；(3) 沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变。若从O 点沿 x 轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v，求该粒子第一次回到 O 点经历的时间。三、计算题9 (2013 ·建高考福 )如图 9，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B。让质量为 m，电荷量为 q(q>0)的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。(1)若粒子以初速度v1 沿y 轴正

22、向入射， 恰好能经过x 轴上的A(a,0)点，求v1 的大小。图 9(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1)，为使该粒子能经过A(a,0)点，其入射角(粒子初速度与x 轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin 值。10 (2013·州六校联考贵)如图10 所示，在0 x d 的空间，存在垂直xOy 平面的匀强磁场，方向垂直xOy 平面向里。y 轴上P 点有一小孔，可以向y 轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v，与y 轴正方向所成夹角 可在 0 180°范围内变化的带负电的粒子。 已知 45°时，粒子恰好从磁场右边界与 P 点等高的 Q 点射出磁场， 不

23、计重力及粒子间的相互作用。求：图 10(1)磁场的磁感应强度；(2)若 30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示 )；(3) 能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示 )。典例 (2013·东高考山)如图33 1 所示，在坐标系xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面向里； 第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电量为q、质量为m 的粒子， 自 y 轴上的P 点沿x 轴正方向射入第四象限，经 x 轴上的 Q 点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OPd，OQ 2d

24、。不计粒子重力。图 331(1)求粒子过Q 点时速度的大小和方向。(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y 轴的方向进入第二象限，求 B0。(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q 点，且速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过Q 点所用的时间。2(2013·阳模拟揭)直角坐标系xOy 界线OM两侧区域分别有如图33 3 所示电、磁场( 第三象限除外)，匀强磁场磁感应强度为B、方向垂直纸面向外，匀强电场场强E vB、方向沿x 轴负方向。一不计重力的带正电的粒子，从坐标原点 O 以速度为v、沿x 轴负方向射入磁场，随后从界线上的P 点垂

25、直电场方向进入电场， 并最终飞离电、 磁场区域。 已知粒子的电荷量为q，质量为m，求：图 333(1)粒子在磁场中运动的轨迹半径R 及P 点的位置坐标；(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)粒子最终飞离电、磁场区域的位置坐标。典例 (2013 淄·博模拟 )在直角坐标系y 轴右侧有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向沿y 轴负方向，电场强度大小为E。一质量为 m、电荷量为q 的正粒子 (重力不计 )从坐标原点 O 沿 x 轴正方向做直线运动，运动到 A 点时撤去电场，当粒子在磁场中运动到距离原点O 最远处 P 点 (图中未标出 )时，撤去磁场，同时加另一匀强电场

26、，其方向沿y 轴负方向，最终粒子垂直于y轴飞出。已知 A 点坐标为 (a,0)，P 点坐标为221 2 a， 1 2 a 。求：图 33 4(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；(2)磁场的磁感应强度B 和粒子运动到P 点时速度 v 的大小；(3)整个过程中电场力对粒子做的功；(4)粒子从原点O 开始运动到垂直于y 轴飞出过程所用的总时间。2.(2013 苏·北四市第三次调研 )如图 3 3 6 所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。 一质子 (不计重力 ) 沿两板间中心线

27、12从左侧1O OO 点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出， 在极板间运动时间为 t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1 点以相同速度射入，经 t0时间打到极板上。求：图 3362(1)两极板间电压U；(2)质子从极板间飞出时的速度大小。10 (2013 汕·头模拟 )如图 10 所示，在 x 轴下方的区域内存在方向沿y 轴正向的匀强电场，电场强度为E。在 x 轴上方以原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy 平面并指向纸面外， 磁感应强度为B。y 轴下方的 A 点与 O 点的距离为 d，一质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子

28、从 A 点由静止释放，经电场加速后从O 点射入磁场。不计粒子的重力作用。(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r 。(2)要使粒子进入磁场之后不再经过x 轴，电场强度需大于或等于某个值E，求E。002(3)若电场强度 E 等于第 (2) 问 E0 的 3，求粒子经过 x轴时的位置。例1中心均开有小孔的金属板C、 D与边长为d 的正方形单匝金属线圈连接，正方形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为B kt(k未知，且k>0)， E、 F为磁场边界，且与C、 D 板平行。 D 板正下方分布磁场大小均为B0，方向如图1 所示的匀强磁场。区域的磁场宽度为d，区域的磁场宽度足够大。在C 板小

29、孔附近有质量为m、电量为 q 的正离子由静止开始加速后，经D 板小孔垂直进入磁场区域，不计离子重力。图 1(1)判断金属板CD 之间的电场强度的方向和正方形线框内的磁场方向；(2)若离子从C 板出发，运动一段时间后又恰能回到C 板出发点，求离子在磁场中运动的总时间；典例1(2013·庄模拟枣)(20分 )如图3 1 所示，AB为半径R 0.8 m的 1光滑圆弧轨4道，下端B 恰与小车右端平滑对接。小车的质量M 3 kg 、长度L 2.16 m ，其上表面距地面的高度h 0.2 m。现有质量m 1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车，当小车与滑块达到共同速度时，

30、小车被地面装置锁定。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数 0.3，取g 10 m/s2。试求：图 31(1) 滑块经过 B 端时，轨道对它支持力的大小；(2) 小车被锁定时，其右端到轨道B 端的距离；(3) 小车被锁定后，滑块继续沿小车上表面滑动。请判断：滑块能否从小车的左端滑出小车？若不能，请计算小车被锁定后由于摩擦而产生的内能是多少？若能，请计算滑块的落地点离小车左端的水平距离。典例 2(2013 ·安模拟淮 )(18 分 )如图 3 2 所示，在 xOy 平面的 y 轴左侧存在沿y 轴正方向的匀强电场，y 轴右侧区域内存在磁感应强度大小B 1 mvqL0、方向垂直纸面向

31、外的匀强磁场，区域、区域的宽度均为L ，高度均为子从坐标为 ( 2L ，2L)的 A 点以速度v0 沿 x3L 。质量为m、电荷量为方向射出，恰好经过坐标为q 的带电粒0， (21)L的C 点射入区域。粒子重力忽略不计。求：图 32(1) 匀强电场的电场强度大小 E；(2) 粒子离开区域时的位置坐标；(3) 要使粒子从区域上边界离开，可在区域内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度 B 的大小范围，并说明粒子离开区域时的速度方向。典例3(2013·京市西城区期末北)(19分 )如图3 4 甲所示，两根足够长的平行金属导轨 MN 、PQ相距为L ，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab

32、 垂直于MN 、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关阻箱 R2 相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为S、定值电阻R1 和电g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。(1) 判断金属棒ab 中电流的方向；(2) 若电阻箱R2 接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h 时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(3) 当 B 0.40 T ， L 0.50 m， 37°时，金属棒能达到的最大速度vm 随电阻箱R2 阻值的变化关系如图乙所示。取g 10 m/s2 ，sin 37° 0.60， cos 37 ° 0.80。求阻值R1 和金属棒的质量m。图 341 (2013 湛·江模拟 )如图 1 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l 1 m ，导轨平面与水平面成30°角，下端连接“2.5 V,0.5 W ”的小电珠，匀强磁场方向与导轨