元二次方程的解法(十字相乘法

1、.回顾回顾因式分解有哪些方法？因式分解有哪些方法？1、提公因式法、提公因式法cbammcmbma2、公式法、公式法22bababa2222bababa2222bababa.分解因式法w 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2). ,045.1:2xx解. 045, 0 xx或w分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2. 将方程左边因式分解;w 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.w 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.化方程为一般形式;. 045xx.54; 021xx 例题欣赏例题欣赏 ,02)2.(2xxx.01,02

2、xx或. 012xx. 1; 221xx.十字相乘法因式分解一丶教学目标一丶教学目标:分解因式abb)x(ax把形如,使学生会用十字相乘法 1.2二丶复习提问二丶复习提问; 1:计算计算:(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);323x2xx原式:解263)x(2x2652xx-3)(22x3x-x原式:解262)x(-3x262xxbaaxbxx原式:解262)x(-3x2abb)x(ax2652xxabxbax)(2(-3)(-2)2x-3x-x原式:解2.三丶试一试:abb)x(axb)a)(x(x2

3、反过来:abb)x(ax2(x+a)(x+b).解因式就可以用上面的公式分) (,时pba并且,的积ba,数能分解 为分解为两个因q如果常数q,pxx对于二次三项式,也就是 说 2a与b和是一次项的系数分解因式;183xx把:例12xx6-3(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项; 6x-3x=3x(3).横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解解:原式原式=(x+6) (x-3).例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解:原式= (a+5)(a+2)-5x+3x=-2x5a+2a=7a.练习一选择题:2b);-b)(a-

4、(a D. 2b);b)(a-(a C.2b);-b)(a(a B. ;2baba A.) ( 的2b3aba分解 (4).6;5x xD. 6;5X xC.6;5x xB. 6;5x xA.) (是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项项 若 3.;2a4-a D. ;2a4a C.;2a4a B. ; 2a4a A.) ( 的82xx分解 2.;2a6a D. ;2a6a C. ;4a3a B. 4);3)(a-(a A.) ( 的12aa分解 1.22222222结果为结果为结果为BACD.小结: 本课学习用十字相乘法把某二次项系数是_的二次三项式x+px+q分解因式,如果q=ab

5、,并且p=_,那么这个二次三项式可以分解因式.因此,解题前先把常数项q分解因数(a和b),再看其和是否等于_1a+b一次项系数p.练习二丶把下列各式分解因式: ;365p 4. ;187m . 3;127y 2. ; 34 x. 12222pmyx.利用十字相乘法解一元二次方程利用十字相乘法解一元二次方程 030116 ; 02350824 ; 0203; 0652 ; 0861222222xxxyxxxxxxxx解方程 0421xx解：04 x02x4, 221xx 0322xx03- x, 02x3, 221xx 2, 402, 0402444, 504, 0504532121xxxxxxxxxxxx. 2, 102, 01021521xxxxx