一次函数学案

1、§19.1变量与函数（一）学习目标：1、 认识变量、常量，学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。2、 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义。 3、 理解函数的概念。学习重点：学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。学习难点：用含一个变量的代数式表示另一个变量；函数概念的理解。学习过程：一、课前研学预习课本（P71P74），解决下列问题：（1） 汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s （2） 每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？

2、 设一场电影售出x张票，票房收入y，用含x的式子表示y （3）在一根弹簧的下端悬挂重物，如果弹簧原长10cm，每1千克重物使弹簧伸长0。5 cm，设重物质量m千克，受力后的弹簧长度为Lcm，用含m的式子表示L （4）要画一个面积为10平方厘米的圆，圆的半径应取多少？ 若面积为S，则半径r为 二、课堂探究知识点1：常量、变量：1、圆的周长C（cm）与半径r（cm）之间的关系式为C2r。r可以取什么值？（答： ）在这个公式中，C随什么量的变化而变化？（答： ）在C2r式子中， 是变量， 是常量。2、面积是160平方米的长方形，它的长是y米，宽是x米，则y x、y是 量，160是 量；y随 的变化而

3、变化。3、一辆汽车以30千米/时的速度行驶，行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系可以表示为：S30t 是变量， 是常量；S随 变化而变化。4、一般地，在某个变化过程中，有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量，在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量，叫做变量。注意：常量和变量不是绝对的，而是相对的。知识点2：函数概念1、如图1，是某地一天的气温变化图，看图回答：该图反应了哪两个变量之间的对应关系？答： T（）随 的变化而变化。对于t（时间）的每一个确定的值，T（）有 值与它对应。这天的6时的气温为 ，10时的气温为 ，14时的气温为 。这一天中，最高气温是 ，最低气温是 。

4、时段的气温在逐渐升高， 时段的气温在逐渐降低。2、下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率。存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（%）1.71001.89001.98002.25002.52002.7900随着存期x的不同，都有唯一的年利率与它对应。年利率y随存期x的变化而 。3、圆的面积S（cm2）与它的半径R（cm）之间的关系为 S 这里S随 的变化而变化，并且对于R的每一个值，S都有 的值与它对应。圆的半径越大，它的面积就 。 函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与之对应，我们就说x是自变量，y是x

5、的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值表示函数关系的方法通常有：解析法、列表法、图象法。例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（cm2）与一边长x（cm）之间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与函数。解：依题意，得S 其中30是 ，S与x是 ， 是自变量， 是 的函数。三、课时达标1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过

6、程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_，则这个问题中，_常量；_是变量6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水

7、的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）四课堂总结：写函数关系式的一般步骤是：先认真审题，根据题意找出相等关系，再按相等关系写出含有两个变量的式子，最后将等式变形为一个变量用另一个变量的代数式表示的式子。五：星级挑战1、设一长方体盒子高为10cm，底面是正方形，求这个长方体的体积v（cm3）与底面边长a（cm）的函数关系式。解：2、甲乙两地相距千米，一人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用时间t表示自行车离乙地的距离s解：§19.1变量与函数（二）学习目标：1、认识变量中的自变量与函数，进一步理解函数关系式。2、会求出自变量的取值范

8、围重点：理解函数的意义，会求自变量的取值范围。难点：求自变量的取值范围。认识函数，领会函数的意义。一、课前研学预习课本，解决下列问题：1、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x的函数关系是： ，这里自变量x可以取任意值吗？2、求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y3x1 （2）y2x27 （3）y （4）y解： 二、课堂探究1、如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动最后A与N重合，重叠部分面积 y（cm2）与MA长度x（cm）之间函数关系式是： ，这里自变量的取值x的取值范围是什么？2、一辆汽车的油箱中

9、现有汽油50L 如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量0。1L/km，（1）写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？小结：解析法：用数学式子表示函数的方法，叫做解析法。2、在用解析式表示函数时，自变值的取值必须使：（1）函数解析式有意义；（2）使实际问题有意义。三、课时达标1、求下列函数中自变量x的取值范围。（1）yx（x21） （2）y解： 解：（3）y （4）y解： 解：（5）yx 2、设打字收费标准是每千字4元，写出打字费y（元）与千字数x

10、之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。解：依题意可得函数关系式为： 自变量x的取值范围是： 3、某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式及自变量的取值范围。解：4、一个正方形的力长为3，它的各边长减少X后，得到的新正方形的周长为Y，求Y与X之间的函数关系式。四课堂总结 小结：求自变量的取值范围的方法：1、若函数解析式是整式，则自变量可以取全体实数；2、若函数解析式是分式，则自变量的取值应使分母不为零；3、若函数的解析式是二次根式，则自变量的取值应使被开方数大于或等于零五星级挑战1、求下列各函数中自变量x的取值范围（1）y （2）y （3）y （4）y2、

11、已知等腰三角形面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上高y（cm）的函数关系式及自变量的取值范围。解：3、在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环，设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式，及自变量的取值范围。解：4、一个正方形的力长为3，它的各边长减少X后，得到的新正方形的周长为Y，求Y与X之间的函数关系式。5、已知函数yaxb（a、b是常量），当x1时，y7；当x2，y16，求a、b的值。解：由题意得：§19.1.2函数的图象（一）学习目标：1、会画简单的函数的图象。通过画图，了解函数的图象表示方法。2、了解函数图象的意

12、义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。重点: 会画简单的函数的图象难点：正确地画出函数图象一、课前研学预习课本，解决下列问题：1、一种豆子单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量x（千克）之间的函数关系表示成：y ，x是 ，y是x的 。根据上面的函数解析式，填写下面表：X（千克）00.511.522.53y（元）0在直角坐标系中，描出点：O（0，0）A（0.5， ）， B （1， ）C（1.5， ）， D （2， ）E（2.5， ）， F （3， ）

13、 列表法：通过列表给出y与x的对应数值，也可以表示y与x的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法。二、课堂探究知识点1： 函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内，由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。练习：如图是某地一天的气温随时间变化的图象，看图回答：18时的气温是 。知识点2：画函数的图象例1 画出函数yx+0.5的图象解：列表X-3-2-10123y归纳：画函数图象的步骤有三步：（1） （2） （3） 例2 画出函数yx2的图象解：列表：X-3-2-10123y描点作图：三、课时达标1. 函数中,自变量（ ）.A B

14、 C D x >12. 函数y=3(x2)+5的图象与y轴交点的纵坐标为 （ ）.A .5 B 3 C 1 D 2( )A B C D 4.已知水池的容量为100米3,每小时灌水量为q ( 米3 ).灌满水池所时间为t(小时),则q与t的涵数关系解析试为 ( )A B C D A B C D 6、在所给的直角坐标系中画出函数yx的图象（先填表，再描点，连线）解：列表X-3-2-10123y7、画出函数y的图象解：函数自变量x的取值范围是 。列表：X-3-2-10123y描点作图（见上）四课堂总结什么是函数图象？画函数图象的步骤是什么？要注意什么?五：星级挑战1、 求A，B两点的坐标; 求

15、直线与x轴，y轴组成的三角形的面积2、等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC的长为y cm， 腰AB长为x cm写出y与x的函数关系式； 求x的取值范围；求y的取值范围.3、某商场经销一种水产品，其成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答当销售单价定为每千克55元时，求月销售量和月销售利润；设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.§19.1.3函数的图象（二）习题课一、判断点是否在函数图象上1、2、判断括号内各点是否在该函数的图象上。在的请打(1

16、) y31 （0,1）,（2,7）,（1,2）,（2.5,6.5）(2) y（0）（0，2），（2，），（3，1）二、根据图象分析分析问题1、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。t（时）012345y（米）33.33.63.94.24.5（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象。_7_5_1_8_4_2_o_t_6_3（2）据估计按上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？解：二、根据图象分析分析问题2、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地草，然后回家。其中x

17、表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。小明家 菜地 玉米地解：（1）3、 4、5、6 7、8、9 10§19.3一次函数（一）-正比例函数学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象的性质及特点。重点：掌握正比例函数解析式特点。难点：理解正比例函数图象的性质及特点。一：课前研学预习课本，解决下列问题问题1:1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它（1）这只百余克的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(

18、2)这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？问题2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？(1) 圆的周长L随半径r的大小变而变化；(2) 铁的密度为每立方厘米7.8克，铁块的质量m(单位：克)随它的体积v(单位：厘米)的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度0.5厘米，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：立方厘米)随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0摄氏度的物体，使它每分下降2摄氏度，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化。观察、讨论这些函数有什么共同点?能用一个y与x的关系

19、式把它们表示出来吗？2、上述函数的图象的共同特征是什么？3、函数的表示方法有哪些？二、课堂探究知识点1：正比例函数的概念一般地，形如y=kx(k是常数,k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.例1若函数（k为常数）是关于x的正比例函数，确定函数解析式(2)y与（x+2）成正比例，并且当x=4时，y=10,求y与x的函数关系式。知识点2：画正比例函数图象例2：在同一坐标系中画出下列函数的图像（1）y2x （2） y-2xXy-2x解：Xy2x知识点3：正比例函数图象的性质比较上两个函数图象的相同点与不同点，填写你发现的规律：两图象都是经过原点的 函数y2x的图象从左向右 ，经过 象限；

20、函数y-2x的图象从左向右 ，经过 象限。正比例函数图象的性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线ykx，当k>0时，直线ykx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线ykx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y反而减小。三、课时达标1、正比例函数ykx的图象必过点（ ， ）。2、下列函数关系式: y,y,y-3x, y-x23, yx32中,正比例函数的个数为 。3、函数y4x的图象经过点（0， ）与点（1， ）。4、正比例函数的图象经过点（2， 2 ），那么这个函数的解析式是（ ）5、关于函数y-

21、2x，下列判断正确的是（ ）A:图象必经过点（-1，-2）B:图象经过第一、三象限C:y随着x的增大而减小，D:不论x为何值，总有y<06、已知函数是关于x的正比例函数（1）求a的值 （2）求正比例函数的解析式四、课堂小结1、用正比例函数的概念解题时要注意什么？2、注意运用数形结合思想解题五、星级挑战1、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m), B(n,3),那么一定有（ ）A :m>0 n>0 B :m>0，n<0 C : m<0,n>0 D:m<0,n<02、（1）、在正比例函数ykx的图象上有时，则K O。（2）、在正

22、比例函数ykx的图象上有时，则K O。3、若函数是正比例函数，则 4、若是正比例函数，则 5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值6.若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。§19.3一次函数（二）学习目标：1、理解一次函数的概念及其正比例函数的关系2、根据实际问题列出简单的一次函数的表达式学习重点：1、一次函数的概念；根据实际问题列出一次函数的表达式学习难点：根据实际问题列出简单的一次函数的表达式学习过程：一、课前研学1、 某登山队大本营所在地的

23、气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。 2、 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位: )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；则：C= 3、 一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；则：G= 4、 某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；则： 5、 把一个长10cm宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y(单位:cm)随x的值而变化。则： 思考：

24、上面几个函数的共同特点是 二：课堂探究知识点1：一次函数的定义上述函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数 。一般地，形如ykxb（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数 当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。 例1:已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数，求k的值，若它是一次函数，求k的值知识点2：根据实际问题建立一次函数模型例2：某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话多长时间，每部手机每月必须交月租10元，另外每通话一分钟缴费0.3元，(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式(2)某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元

25、？（3）某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？三：课时达标1、下列函数中不是一次函数的是（ ） A B C D 、在B地有一列火车距A地3千米，它以每小时60千米的速度沿AB方向远离A地行驶，经x小时后，它到A地的距离y与时间x之间的函数式是（ ）A、y=60x+3B、y=60x+3(x0) C、y=60x3D、y=60x3(x03、4、小亮为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元，存款总数y（单位：元）将随时间x（单位：月）的变化而改变.指出其中的常量与变量，自变量与函数，试写出函数解析式.5、汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求

26、(1)油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数解析式, (2)自变量x的取值范围. (3)y是x的一次函数吗?（4）求汽车行驶时间5小时后油箱中的油量解：四：课堂总结一次函数满足的条件：表达式为整式；自变量的次数为1；自变量的系数k0五：星级挑战1：已知y与x-3成正比例,当x=4时，y=3,(1)写出y与x之间的函数关系式，（2）y与x之间是什么函数关系,（3）求x=2.5时， y的值2某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，若成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升2微克，每毫升血液中含药

27、量y微克与x小时的变化如图所示，当成人按规定服药后，（1） 分别求出x2和x2时y与x之间的函数关系式（2） 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？3：校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将批该产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资,到这学期结社束时再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费.（） 设该批产品的成本x元，方案一的获利为y1元，方案二的获利y2元，分别求出 y1、y2

28、与x的函数关系式.（） 就成本x元讨论是方案一好还是方案二好.一次函数的图象及性质（三）学习目标：1:会画一次函数的图象2：掌握k,b的取值对直线位置的影响。学习重点：函数图象的性质学习难点：运用函数图象的性质解决问题学习过程：一：课前研学1：画函数图象有哪几个步骤？2：在同一坐标系内画出函数y=-2x 与 y=-2x+3 的图象二：课堂探究比较上面两个函数图象的相同点和不同点并填空：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-2x向 平移 个单位长度得到。知识点1：一次函数图象及一次函数图象的平移。

29、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）例1：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象分析：一次函数的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了。）知识点2：1、观察上题的图象，回答下列问题：（1）当k0时，直线肯定经过的象限是第 象限。当k0时，直线肯定经过的象限是第 象限。（2）当b0时，直线与y轴的交点肯定在x轴的 。 当b = 0时，直线肯定过 。 当b0时，直线与y轴的交点肯定在x轴的 。（3）

30、图中，当一个点在一条直线上从左向右移动（自变量x从小到大变化）时，这个点的位置是从 向 变化的，（函数y的值从 变 ），我们说k0时，函数值y随自变量x的增大而 。图中，当一个点在一条直线上从左向右移动（自变量x从 到 变化）时，这个点的位置是从 向 变化的，（函数y的值从 变 ），我们说k0时，函数值y随自变量x的增大而 。2、概括：一次函数ykxb有下列性质：（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左向右上升；（2）当k0时，y随x的增大而 ，这时函数的图象从左向右 ；注意：一次函数ykxb与y轴相交于点（0，b）三：课时达标、函数y=x3的大致图象是（ ）2、画出下列一次函数

31、的图象：（1）y-2x1 （2） y3x-2 解： x0y0x0y0 3、根据下列条件画出一次函数ykxb的图象（草图）（1）k0，b0 （2） k0，b0（3）k0，b0 （4）k0，b04、在同一坐标系内，直线y=mx+5 可由直线 y=-2x-3 向上平移得到，则 m= 5、函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点（0,3），则k= b= 6、某车站规定，旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每1千克收取1.5元行李费，试列出旅客需交行李费y（元）和携带行李重量x（千克）的函数关系式，写出自变量的取值范围，并画出它的图象。四：课堂总结1、作一次函数图象时，通常选

32、取图象与两坐标轴的交点，这样选取一是便于描点，二是便于计算。2、解答有关一次函数图象性质的题目，准确掌握一次函数图象的分布位置、增减变化趋势以及与两坐标轴的交点位置和y=kx+b中的k，的关系是重点。五：星级挑战1、 若一次函数y=kx+1的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 2、 一次函数y=(m+2)x+1,若y 随 x的增大而增大，则 m的取值范围是 3、一次函数y=axb的图像如图所示，则下列结论正确是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b04、一次函数y1=axb与bxa在同一坐标系内的大致图象是（ ）5、已知A（1，a）和点B（，b）都在直线y =

33、 x3上，试比较a和b的大小，你能想出多少种判断的方法？6、直线y =2x3与x轴的交点A，与y轴的交点B，并画出直线AB，根据图象回答：（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？ （2）当x取何值时，y 0 ？ （3）当x取何值时，y = 0 ？ （4）当x取何值时，y 0 ？ §19.3一次函数（四）学习目标：1理解待定系数法2能用待定系数法确定一次函数的解析式。重点:用待定系数法确定一次函数的解析式。难点：理解待定系数法学习过程：一：课前研学（1）已知一次函数ykx2，当x5时的值为4，求k。分析：这里有一个特定的系数k，为此，把已知的x和y代入， 那么ykx2就变为只

34、含字母 的方程了。解：把x5，y 代入ykx2，得： 解关于 的方程，得k （2）已知一次函数ykxb，当x3时y5；当x4时y9，求k、b。分析：为了求未知数k和b，必须要解关于字母 和 的方程组。解：把x3时y5 和x 时y 代入 ，得： 5 9解这个方程组得：二：课堂探究知识点1:一次函数解析式的确定例1：已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式分析：求一次函数ykxb的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b小结：（1）像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫

35、做待定系数法。（2）如预习1中，只有一个待定系数时，需要一个条件求解；如例1中，有两个特定系数时，需要有两个独立条件求解例2 一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成比例。如果挂上3物体后，弹簧总长是13.5。则弹簧总长y（）与所挂物体质量x（）之间的函数关系式是： 练习：1、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k,b的值。2、已知一次函数的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x5时，函数y的值。知识点2：分段函数及其应用例3“黄金号”玉米种子的价格为元千克，如果一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子的价格打折。（）填出下

36、表购买种子数量付款金额（）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象三；课时达标、已知一次函数y=kx+b，它的图象经过点（2，4）和（2，2），求这个函数的解析式。2、已知一次函数的图象如下图，写出它的解析式。解法一 设所求函数为 ， 由图象知：当x 时，y 当x 时，y 有方程组解得： 解析式为 （有不同解法的同学可写3、已知y与x+1成正比例，且当x=2时，y=4。（1）、求y与x之间的函数关系式。（2）、若点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值。（3）、若y的取值范围是0y5，求x的取值范围。4、.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）满足一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长

37、的对应数值：鞋长16192527鞋码22284044（）、设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数关系式；（）、如果你需要的鞋长为cm，那么应该买多大码的鞋？ 五：星级挑战1、已知y3与x成正比例，且x2时y7,（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x4时y的值；（3）计算y4时x的值；解：（1）把y3与x成正比例有关系式 ，化简这个关系式，得y 。 把x2时y7, 代入上式，得 ，求得 。 y 。（2）（3）2、已知直线y 2x1（1）求已知直线与y轴的交点A的坐标；（2）若直线ykxb与已知直线关于y轴对称，求k和b。3、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y）且x+y=10，

38、设OPA的面积为S。 （1）、求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）画出函数S的图象。4、一种节能灯的功率未10瓦（即0.01千瓦），售价为60元：一种白炽灯的功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。如果电费价格为0.5元/(千瓦.时)，消费者选择哪种灯可以节省费用？解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用为白炽灯的总费用为。 则：= = (1)x为何值时=?所以：(2)x为何值时>所以：(3)为何值时<?所以：5、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽

39、车上至少要有1个教师。先有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）4000280（1）共需租多少辆汽车？（2）给车最节省费用的租车方案。分析：学生234名+教师6名=240名师生，要保证240名师生有车坐，如果只租用乙种客车要240÷30=8辆，如果只租用甲种客车要240÷45=，要6辆，因为每辆汽车上至少要有1个教师，汽车总数不能小于，汽车总数不能大于，所以，汽车总数为。解：由题意知，共需租6辆汽车，设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车 辆。 则租车费用y为 （单位：元）则： 你能求出自变量x的取值范围吗？ §19.2.3一次函数与方程、不等式学习目标：1、理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。 2、会根据图象解答一次函数与一元一次方程、不等式的有关问题学习重点：一次函数与一元一次方程、不等式的关系学习难点：会根据图象解答一次函数与一元一次方程、不等式的有关问题学习过程：一：课前研学自学课本，完成下列问题1、从”数”上看，求 ax+b=0(a,b 是常数，a0)的解，就是x为何值时，函数y=ax+b的值为 ；从”形”上看求 ax+b=0(a,b 是常数，a0)的解，就是求直线y=ax+b与轴交点的 ；2、