(2019新教材)2020-2021学年教科版物理必修第一册：2.2匀变速直线运动速度与时间的关系-学案(有答案)

1、匀变速直线运动速度与时间的关系【学习目标】物理观念匀变速直线运动的概念，匀变速直线运动的分类，速度与时间的关系科学思维理解匀变速直线运动的v t图像特点，理解匀变速直线运动的速度与 时间的关系科学探究匀变速直线运动末速度与初速度的关系科学态度与责任用速度公式解决简单的匀变速直线运动的冋题【学习重难点】1 1 理解匀变速直线运动的v t图像特点，理解匀变速直线运动的速度与时间的关系;2 2 用速度公式解决简单的匀变速直线运动的问题。【学习过程】、知识纲要导引、基础导学1 1 初速度及速度的变化量把运动开始时刻取作 0 0 时刻，则由 0 0 时刻到 t t 时刻的时间间隔t为 t t,而 t t

2、 时刻的速度 v v与开始时刻的速度 Vo（叫作初速度）之差就是速度的变化量，即v v Vo2 2 速度与时间的关系式勾血速住线运动的殛度吋p（定文：册速度慣圭耐直钱运豹T77图偉jv=vG+at某时刻的麟时速度I I04丿加速度3 3 对公式的理解做匀变速直线运动的物体，在 t t 时刻的速度v等于物体在开始时刻的初速度 V。加上在整个过程中速度的变化量at。三、思考判断（1 1） 加速度不变的运动就是匀变速直线运动。（）（2 2）匀变速直线运动的加速度不变。（）（3 3） 速度逐渐增加的直线运动是匀变速直线运动。（）（4 4） 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动。（）（5 5）匀变速直

3、线运动的v t图像是一条倾斜的直线。（）（6 6） 公式 v voat 适用于任何做直线运动的物体。（） 四、思考与讨论如图是一个物体运动的v t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内， 即 t t t t 时,速度的变化量 v v 和v总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗?问题解答：两个相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，v v v v ,根据a彳知加速度变小。物体做加速度逐渐减小的加速运动。拓展：v t图像为曲线，线上某点切线的斜率表示瞬时加速度。上图中随时间的增加，切 线的斜率逐渐减小，即加速度在减小。五、启迪思维，突破重点初速度时间主题一：匀变速直线运动的特点及v t图像问题探究探

4、究点 1 1：v t图像的特点一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上奔跑， 某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值, 列表如下:时刻 t/s0123456789速度 v/ m s112345678910试结合上述情景，讨论下列问题:画出猎豹运动的v t图像，并说明其v t图像有哪些特点? 提示：v t图像如图所示。探究点 2 2:猎豹的运动性质从v t图像中可以看出，猎豹的速度变化有什么特点？猎豹做什么运动？提示：从v t图像中可以看出，在相等的时间间隔t内，对应的速度变化量v都相等,即是一个恒量，即猎豹运动的加速度保持不变；猎豹做匀加速直线运动 探究总结1 1对“加速度不变”的理解矢量性理解指的

5、是加速度的大小和方向都不变。若加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，这样的运动不是匀变速运动内含理解指的是速度均匀变化，即在任意相等的时间内速度的变化量都相等运动形式理解(1 1)加速度与速度同向时，速度随着时间均匀增加；0（2 2）加速度与速度反向时，速度随着时间均匀减小:2 2 匀速直线运动的v t图像：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v t图像是一条平行于时间轴 的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。1 1）（2 2）v t图像斜率的值表示加速度的大小。知识链接：匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变， 但速度的方向有可能改变。v t图像描述的是物体的

6、速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹。3 3 .常见的匀变速直线运动的v t图像动动动动个过程也是 匀变速直线 运动。4 4.v t图像的应用:图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小1111i|1Oh i甲v t图像加速度特点运动特点车速茂减小时的懂兜图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等典例示范例 1 1 下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是（）A A .匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B.B.匀变速直线运动就是加速

7、度不变的运动C.C.匀变速直线运动的速度方向一定不变D.D.匀变速直线运动的加速度方向一定不变解析：匀变速直线运动的速度是均匀变化的， A A 项错误；匀变速直线运动是加速度不变的 运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B B 项错误，D D 项正确; 匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，女口：物体先做匀减速运动，速度为零时反向做匀加 速运动，加速度保持不变，速度方向改变。 C C 项错误。答案：D D例 2 2:如图所示为某质点的v t图像，则下列说法中正确的是（）A.A.在0:6 S内，质点做匀变速直线运动B.B.在6: 10内，质点处于静止状态C.C.在4 S

8、末，质点向相反方向运动D D.在t 12 S末，质点的加速度为1 m s2解析：质点在0：4 S内做加速度为1.5 m s2的匀加速直线运动，在4：6 S内做加速度为1 m s2的匀减速直线运动，在6：10内以4 m s2的速度做匀速运动，在10：14 S内做加速度为1 m s2的匀减速直线运动。综上所述只有选项 D D 正确。答案：D D训练 1 1:（多选）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（A A .做匀变速直线运动的物体，B.B.做匀加速直线运动的物体，C.C.做匀变速直线运动的物体，D.D.做匀变速直线运动的物体，训练 2 2： 20192019 江苏徐州一中期中 一个做匀变速直线

9、运动的质点的v t图像如图所示，由 图像可知其速度一时间的关系为A A.v v4 42t2tm.sm.sB B.v v4 4 2t2tmsmsC C.v v4 4 2t2tmsmsD D.v v4 42t2tm.sm.s主题二：速度和时间的关系问题探究探究点：如图，小树正在一天天长高，火箭的速度正在越来越快。若小树的高度在均匀增 加，火箭的速度也在均匀增加。）它的速度变化越快，加速度越大 它的加速度方向和速度方向相同 它的速度变化越大，加速度越大 它的加速度方向和速度方向总是相同（1 1）它们开始的高度（或速度）与一段时间后的高度（或速度）有什么关系？(2)计算小树咼度，进行的是标量运算，计算

10、火箭速度，进行的是矢量运算，它们的解 题过程有什么不同之处？提示：(1 1)它们后来的高度(或速度)等于开始的高度(或速度)与高度变化量(或速度 变化量)的和。(2 2)矢量运算，应首先规定正方向，确定已知矢量的正、负，最后还要根据结果说明所 求矢量的方向，而标量运算不用。探究总结1.1. 公式的矢量性：(1)公式 v Voat 中的 Vo、v v、a a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。(2)般以 Vo的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动avO；对计算结果VR,说明V与Vo方向相同；W0,说明V与Vo方向相反。2.2. 公式的适用条件：公式 V Voat 只适用

11、于匀变速直线运动。3.3. 公式的特殊形式：(1)当a0时，V Vo(匀速直线运动)。(2)当 Voo 时，V at(由静止开始的匀加速直线运动)。典例示范：例 3 3： 20192019 张家口高一检测 新能源汽车作为战略性新兴产业，代表汽车产业新的发展 方向，对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义，工信部等四部委规定，自 2O182O18 年 1 1 月 1 1 日至 2O2O2O2O 年 1212 月3131 日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税。如图所示，某 品牌新能源汽车以 45 km h 的速度匀速行驶。（1 1）已知 v0、a a 和 t t 求 v v,公式为 v

12、 v0at。（2 2）已知 v0、v v 和 t t 求 a a,公式为a（3 3）已知 Vo、v v 和 a a 求 t t，公式为t知识链接：刹车问题的分析思路一=植据已知年件明确巴知时间 哀分啊己知吋河和舸耳唧用疋31邑軾学处鋭求壻方法技巧应用速度公式 v v at 解决问题的步骤（1 1）选取、确定研究对象。（2 2）画出运动过程的草图，标上已知量。（3 3） 选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正、负，利用 v voat 由已知量求解未知量。（4 4）讨论求出的矢量的大小及方向。训练 3 3:质点从静止开始以1 m s2的加速度做匀加速直线运动，经5 S后做匀速直

13、线运动， 最后2 S勺时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度 又是多大？六、达标检测1.1.（多选）在运用公式 v voat 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是（）A.A.必须规定正方向，式中的 v v、v0、a a 才能取正、负号B.B.在任何情况下a0表示做加速运动，avO表示做减速运动C.C.习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a0表示做加速运动，avO表示做减速运动D.D.v v 的方向总是与 vo的方向相同2.2. 列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。在如图所示的四个v t图像中，正确描述了火车运动情况的是（）3.3

14、.（多选）20182018 年 1 1月 1919 日 1212 时 1212 分，在我国酒泉卫星发射中心，长征十一号固体运 载火箭“一箭六星”发射成功。假设该运载火箭由地面向上发射，其竖直方向v t图像如图所示，则由图像可知（）A.A.0: t1时间段火箭的加速度小于 t1：t2时间段火箭的加速度B.B.0：t2时间段火箭是上升的，在 t2：t3时间段火箭是下落的C.C.t2时刻火箭上升的高度达到最大D.D.0: t3时间段火箭一直在向上运动4.4.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空 飞行。已知该飞机在跑道上的加速度大小为2 ms2，速度达到 40 m

15、s 后离开地面。离开跑道后的加速度为5 m s2，最大速度为 200 m s。飞机从静止加速到最大速度所用的时间为（）A A.40 sB B.52 sC C.88 sD D.100 s5.5.某汽车在某路面上紧急刹车时，如图所示，刹车时的加速度为始刹车时的速度为 60 km h，则该汽车刹车5 S时的速度为多少?6 m s2，如果该汽车开【参考答案】【学习过程】三、答案：(1 1)X(2)v(3)X(4)X(5)V(6)X训练 1.1.解析：选 ABAB。物体的加速度大，表示的就是速度变化得快，故速度变化越快，加 速度越大，所以 A A选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B

16、 B 选项正确；速度变化量大，若用时越长，则加速度不一定大，故C C 错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故 D D 错误。训练 2.2.解析：选 B B。由题中的v t图像可知 v04 ms，a 2 m s2，代入公式 v v0at 可得，v v 4 4 2t2t m.m. s s，B B 对。例 3.3.解：(1 1)取初速度方向为正方向，45则v0ms 12.5 m.s3.6a10.6m.s2，所以10末的速度V ViV VoQtQt 12.512.5 0.60.6 1010 m m s s 18.518.5 m m s s。(2)a20.6 m s2，减速到停止的时间t10

17、v0 125s 20.83 s 10 s，所以10味的a20.6速度v v2v v0a a2t t 12.512.5 0.60.6 1010 m m s s 6.56.5 m m s s。(3)设汽车经 t时间就停止，末速度v 0，a33ms2，由 v vast。，v v0得t-4.2 s 10 sa3所以10末汽车的速度为零训练 3.3.解题指导：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段。运动草图如图所示，ABAB 为匀加速阶段，BCBC 为匀速阶段，CDCD 为匀减速阶段4BCD解：匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度VB,由速度公式得:vBvAa1t10 1 5 ms 5 ms。而

18、质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以VB=VC5 ms，而最终 vD=0，由 vDvCa2t2得a2VDVC0 5ms22.5 ms2，t22所以，加速度大小为2.5 m s2。六、1 1.解析：选 ACAC。习惯上我们规定 v0的方向为正方向，当 a a 与 v0方向相同时 a a 取正号， a a 与 vo方向相反时 a a 取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所 以 A A、C C 正确，B B 错误；由 v voat可以看出当 a a 取负号时，v的方向与 vo方向可能相同也可 能相反，D D 错误。2 2 解析：选 B B。匀变速直线运动的v t

19、图像是倾斜的直线，所以选项 A A、D D 错误；由于火 车前后运动方向一致，故选项 B B 正确，选项 C C 错误。3 3解析：选 ADAD。由速度一时间图像的斜率等于物体的加速度，可知， 0: ti时间内火箭 的加速度小于 ti: t2时间内火箭的加速度，故 A A 正确。由图看出，火箭的速度一直为正值，说 明火箭一直在上升，故 B B 错误。由于在 0：t3内火箭一直在上升，t3时刻速度为零开始下落，则 t3时刻火箭上升的高度最大，离地面最远，故 D D 正确，C C 错误4 4 解析：选 B B。根据 v V0at 得 Viaiti即:ti40s 20 s2v2人a?t2即t2200