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1、.2004-2011年广东高考真题分类汇编-自定义、二项式定理、计数原理(合水中学编)1.由图(1)有关系式,则由图(2)有关系式 。(2004-15) 2.对于任意的两个实数对和,规定:,当且仅当;运算“”为:;运算“”为:,设,若,则( )(2006-10)- B.A. B. C. D. 3.在的展开式中,的系数为_.(2006-13) -13204.设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的,对于有序元素对,在S中有唯一确定的元素与之对应).若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是( )(2007理8)-A.A. () B. ()C. () D.

2、()()5.已知(是正整数)的展开式中,的系数小于120,则 (2008理10) 1 6. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( )(2009理7)- A.A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种7.在集合上定义两种运算和如下:。那么d( )(2010文10) -AA B C D8设是上的任意实值函数,如下定义两个函数和;对任意,;则下列恒等式成立的是( )(2011文10) -BABCD9设是整数集的非空子集

3、,如果,有,则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集,且,有;,有,则下列结论恒成立的是( )(2011理8)-AA中至少有一个关于乘法是封闭的 B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的 D中每一个关于乘法都是封闭的10.的展开式中,的系数是 (用数字作答)(2011理10) 84 10(2012理). 的展开式中的系数为_。(用数字作答)【解析】系数为_ 的展开式中第项为 令得:的系数为2004-2011年广东高考真题分类汇编-自定义、二项式定理、计数原理试题答案1. 设与平面的夹角为,则点到平面的距离为故=2. 由得,所以,故选B.3. 所以的系数为4.由,可知B、C、D都正确,故选A.5. 按二项式定理展开的通项为,我们知道的系数为,即,也即,而是正整数,故只能取1。6. 分两类:若小张或小赵入选,则有选法;若小张、小赵都入选,则有选法,共有选法36种,选A. 7.由上表可知:,故,选A8. 因为;. 所以选B9若为奇数集,为偶数集,满足题意,此时与关于乘法都是封闭的,排除B、

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