核反应堆物理分析6 栅格

1、2021-11-301/40核反应堆物理分析栅格的非均匀效应与均匀化群参数的计算2021-11-302/401 1 栅格的非均匀效应栅格的非均匀效应1.11.1空间自屏效应空间自屏效应;1.2;1.2非均匀布置对非均匀布置对k k的影响的影响; ;1.31.3温度对自屏的影响温度对自屏的影响; ;2 2 栅格的均匀化栅格的均匀化3 3 均匀化计算流程均匀化计算流程4 4 栅格几何参数的选择栅格几何参数的选择( (丹可夫效应丹可夫效应; ;最佳栅格最佳栅格) )2021-11-303/401 栅格的非均匀效应栅格的非均匀效应按照反应堆堆芯内燃料和慢化剂的分布形按照反应堆堆芯内燃料和慢化剂的分布形

2、式，反应堆可以分为均匀和非均匀两大类。式，反应堆可以分为均匀和非均匀两大类。前面关于临界反应堆的计算都以均匀堆前面关于临界反应堆的计算都以均匀堆为模型，为模型，但当前世界上已建成和运行的反应但当前世界上已建成和运行的反应堆基本上都是非均匀堆。堆基本上都是非均匀堆。为了将均匀堆理论应用到非均匀情况，为了将均匀堆理论应用到非均匀情况，需要进行均匀化群常数计算。需要进行均匀化群常数计算。2021-11-304/40均匀堆：燃料与慢化剂均匀混合均匀堆：燃料与慢化剂均匀混合e.g.e.g.熔盐堆熔盐堆( (铀与慢化剂混合为溶液铀与慢化剂混合为溶液) ) 2020世纪世纪6060年代，美国研制了熔盐增殖堆

3、作年代，美国研制了熔盐增殖堆作为快增殖堆，为快增殖堆，1 1座小原型堆已经运行。座小原型堆已经运行。2021-11-305/40 燃料是锂、铍氟化物盐、溶解的钍以及铀燃料是锂、铍氟化物盐、溶解的钍以及铀-233-233氟化氟化物熔融的混合物。活性区有无包壳的石墨使得盐在物熔融的混合物。活性区有无包壳的石墨使得盐在700700C C条件下流动。热量传递到条件下流动。热量传递到2 2次盐回路然后传给次盐回路然后传给蒸汽。裂变产物溶解在盐中，不断地被在线后处理蒸汽。裂变产物溶解在盐中，不断地被在线后处理回路移走，而代之以钍回路移走，而代之以钍-232-232或铀或铀-238-238，锕系元素留，锕系

4、元素留在反应堆内，直到它们裂变或转变为更高的锕系元在反应堆内，直到它们裂变或转变为更高的锕系元素。素。 优点优点: 1): 1)其废物中仅含有裂变产物其废物中仅含有裂变产物, , 放射性寿命放射性寿命短；短；2)2)武器级裂变材料的含量较少；武器级裂变材料的含量较少；3) 3) 燃料消耗燃料消耗较少；较少；4)4)因自冷却而有较好的安全性。因自冷却而有较好的安全性。2021-11-306/40非均匀堆：燃料集中制成块状，按一定几何非均匀堆：燃料集中制成块状，按一定几何形式置于慢化剂中，构成栅格形式置于慢化剂中，构成栅格(lattice)(lattice)结结构的堆芯。构的堆芯。栅格栅格(lat

5、tice):(lattice):在非均匀反应堆中，按照某在非均匀反应堆中，按照某种有规则的图形布置的燃料和其它材料的种有规则的图形布置的燃料和其它材料的阵列。阵列。栅元栅元(cell)(cell)：组成栅格结构的基本单元。：组成栅格结构的基本单元。2021-11-307/40常见栅格(p140)2021-11-308/402021-11-309/402021-11-3010/402021-11-3011/402021-11-3012/40152021-11-3013/40162021-11-3014/40 在非均匀堆内，燃料和慢化剂的吸收截面在非均匀堆内，燃料和慢化剂的吸收截面以及其他核性质显

6、著不同，燃料和慢化剂以及其他核性质显著不同，燃料和慢化剂内的中子通量密度分布显著不同。内的中子通量密度分布显著不同。1.1 空间自屏效应空间自屏效应2021-11-3015/40(p140)2021-11-3016/40 热中子通量密度：热中子通量密度： 共振中子通量密度：共振中子通量密度： 裂变中子通量密度裂变中子通量密度： 空间自屏效应空间自屏效应(space self-shielding(space self-shieldingeffect)effect)：燃料块外层核子对某种能量的中：燃料块外层核子对某种能量的中子所产生的屏蔽作用。子所产生的屏蔽作用。2021-11-3017/401.

7、2 非均匀布置对非均匀布置对k的影响的影响2021-11-3018/40 非均匀堆主要优点：使中子逃脱共振俘获非均匀堆主要优点：使中子逃脱共振俘获概率增大。概率增大。 非均匀堆主要缺点：使热中子利用系数减非均匀堆主要缺点：使热中子利用系数减小。小。 通过合理选择燃料块的厚度或直径、燃料通过合理选择燃料块的厚度或直径、燃料块间距块间距( (栅距栅距) )，在燃料与慢化剂核子数比，在燃料与慢化剂核子数比值相同的情况下，非均匀栅格布置可使值相同的情况下，非均匀栅格布置可使fpfp乘积大于均匀堆的乘积，即乘积大于均匀堆的乘积，即k k更大。更大。2021-11-3019/40世界上第一个反应堆世界上第

8、一个反应堆(CP-I)(CP-I)是非均匀反应堆是非均匀反应堆天然铀天然铀(Natural uranium): =1.33, =1.05; 均匀天然铀与石墨：均匀天然铀与石墨：p0.59，k0.85，无无法达临界。法达临界。 非均匀效应非均匀效应(heterogeneous effect) ：因栅因栅格的块结构所引起效应，以及由其所产生的格的块结构所引起效应，以及由其所产生的各种参数的变化各种参数的变化(不仅仅指空间自屏不仅仅指空间自屏)。2021-11-3020/40 1.3 温度对自屏的影响温度对自屏的影响随温度升高，多普勒效应将使吸收核共随温度升高，多普勒效应将使吸收核共振峰展宽，而共振

9、峰峰值截面降低。振峰展宽，而共振峰峰值截面降低。(p158)2021-11-3021/40(p160)2021-11-3022/40 空间自屏、能量自屏都可使共振吸收减少空间自屏、能量自屏都可使共振吸收减少(p)(p)，而随温度升高，多普勒效应对这两，而随温度升高，多普勒效应对这两种效应都起削减作用种效应都起削减作用(Tp)(Tp)。 可见，温度升高，不考虑核子数密度的变可见，温度升高，不考虑核子数密度的变化，非均匀堆的有效增殖因数和反应性将变化，非均匀堆的有效增殖因数和反应性将变小小对安全有利对安全有利( (非均匀布置的另一个优非均匀布置的另一个优点点) )。2021-11-3023/402

10、 栅格的均匀化栅格的均匀化(p142)2021-11-3024/40 栅格的均匀化，即用一个等效的均匀介质栅格的均匀化，即用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使得各种物理特征量来代替非均匀栅格，使得各种物理特征量(如如R、)计算结果和非均匀栅格的相计算结果和非均匀栅格的相等或接近。等或接近。 可能性：可能性：(见前图见前图) 必要性：严格按非均匀栅元实际几何情况必要性：严格按非均匀栅元实际几何情况进行输运或扩散方程求解工作量巨大，以进行输运或扩散方程求解工作量巨大，以至于不现实。至于不现实。2021-11-3025/40 核心问题：确定等效均匀化介质的中子截面核心问题：确定等效均匀化介质的中

11、子截面参数或有效群常数。优先保证最重要的物理参数或有效群常数。优先保证最重要的物理量在均匀化区域内的积分量保持守恒。量在均匀化区域内的积分量保持守恒。 首先保持栅元内各能群中子的各种反应率相首先保持栅元内各能群中子的各种反应率相等：等：2021-11-3026/40为均匀化之后的介质内中子通量密度分为均匀化之后的介质内中子通量密度分布，通常近似认为：布，通常近似认为： 因而均匀化截面参数：因而均匀化截面参数：2021-11-3027/40非均匀反应堆的计算分成两步：非均匀反应堆的计算分成两步： 把栅格均匀化把栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等，考虑非均匀效应计算出等效均匀化系统的均匀化常数。效

12、均匀化系统的均匀化常数。 把非均匀系统等效成均匀系统把非均匀系统等效成均匀系统，具有上述，具有上述考虑了非均匀效应的均匀化界面参数，然考虑了非均匀效应的均匀化界面参数，然后采用前面第后采用前面第4 4、5 5章的理论来计算临界大章的理论来计算临界大小、中子通量密度和功率分布。小、中子通量密度和功率分布。2021-11-3028/40(p144)2021-11-3029/403 均匀化计算流程均匀化计算流程(轻水堆轻水堆)栅元均匀栅元均匀化截面化截面412群群栅元均匀栅元均匀化计算化计算组件均匀组件均匀化常数化常数24群群有效增殖因子有效增殖因子;堆芯功率分布堆芯功率分布燃料组件燃料组件计算计算

13、堆芯扩散堆芯扩散临界计算临界计算多群常数库多群常数库20100群群维数：维数：12方法：方法：碰撞概率法碰撞概率法，SN，MC维数：维数：2方法：方法：穿透概率法穿透概率法，SN维数：维数：23方法：方法：扩散理论扩散理论(有限有限差分，节块展开差分，节块展开)332021-11-3030/404 4 栅格几何参数的选择栅格几何参数的选择栅格几何参数主要指燃料块栅格几何参数主要指燃料块( (棒棒) )的厚度、半的厚度、半径、栅距。径、栅距。燃料棒尺寸与堆芯内中子平均自由程相比：燃料棒尺寸与堆芯内中子平均自由程相比： 轻水堆：中子平均自由程大于轻水堆：中子平均自由程大于1cm,1cm,与棒径相与

14、棒径相当，必须细致考虑非均匀效应；当，必须细致考虑非均匀效应； 快堆：中子平均自由程约为几十厘米，可粗快堆：中子平均自由程约为几十厘米，可粗略处理非均匀效应。略处理非均匀效应。 准均匀堆。准均匀堆。2021-11-3031/40 互屏效应互屏效应(rod shadowing，或称丹可夫效应，或称丹可夫效应Dancoff effect)：稠密栅格中燃料棒之间的：稠密栅格中燃料棒之间的相互作用使得每个燃料棒均为邻近的燃料棒相互作用使得每个燃料棒均为邻近的燃料棒所屏蔽，从而导致共振吸收增大。所屏蔽，从而导致共振吸收增大。 除互屏效应外，栅格几何参数主要直接影响除互屏效应外，栅格几何参数主要直接影响水

15、水-铀比铀比(VH2O/VUO2)，间接影响均匀化参数，间接影响均匀化参数，进而对有效增殖因数产生影响。进而对有效增殖因数产生影响。2021-11-3032/40栅距栅距栅距栅距栅距栅距固定棒径，改变栅距，或固定棒径，改变栅距，或固定栅距，改变棒径，都固定栅距，改变棒径，都将改变燃料和慢化剂的体将改变燃料和慢化剂的体积比积比VH2O/VUO22021-11-3033/40(p163)2021-11-3034/40 单从堆物理角度来看，在给定燃料富集度单从堆物理角度来看，在给定燃料富集度和慢化剂材料的情况下，存在使栅格的无和慢化剂材料的情况下，存在使栅格的无限增殖因数达到极大值或临界体积为极小限

16、增殖因数达到极大值或临界体积为极小的栅格几何参数，其对应栅格称为的栅格几何参数，其对应栅格称为最佳栅最佳栅格。格。 在在k k极大值左侧的栅格称为慢化不足极大值左侧的栅格称为慢化不足( (欠慢欠慢化化) )栅格，在右侧的称为过分慢化栅格。栅格，在右侧的称为过分慢化栅格。 考虑安全，应选用欠慢化栅格。考虑安全，应选用欠慢化栅格。2021-11-3035/40欠慢化过分慢化(p163)2021-11-3036/40 以上分析只考虑了燃料和慢化剂，实际压水以上分析只考虑了燃料和慢化剂，实际压水堆还有吸收剂，如硼酸堆还有吸收剂，如硼酸( (1010B)B)。改变其浓度可改变其浓度可以补偿由于燃料的燃耗和裂变产物中毒所引以补偿由于燃料的燃耗和裂变产物中毒所引起的反应性损失。起的反应性损失。 对于给定结构的堆芯，通常设定最大允许硼对于给定结构的堆芯，通常设定最大允许硼浓度限值（硼质量分数不大于浓度限值（硼质量分数不大于1.41.41010-3