2006年1月自学考试高等数学一真题详解_第1页
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文档简介

1、.全国2006年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题解析课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f(x+1)=x2-3x+2，则f(x)=（B）A.x2-6x+5B.x2-5x+6C.x2-5x+2D.x2-x2.设函数y=f(x)在点x0可导，且则 （C）A.aB.2aC.-2aD.-3.若函数f(x)在点x0处自变量增量x=0.25，对应函数增量y的线性主部为2，则函数在该点的导数值（B）A.4B.8C.0.5D.0.1254.微分方程的通解是

2、（D）A.e3x+Ce-2xB.e3x+Ce2xC.Ce-3x-e-2xD.Ce-3x+e-2x5.设某商品的供给函数为S=a+bp，其中p为商品价格，S为供给量，a,b为正常数，则该商品的供给价格弹性（A）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数，其反函数的定义域是_.7._2_.8._ -2_.9.在一个极限过程中，变量u的极限为A的充分必要条件是u=A+，其中是极限过程中的_无穷小量_.10.函数f(x)=lnsinx在区间上满足罗尔定理的点为_.见教材156页。11.函数y=x4-2x2+5在-2，

3、2上的最小值是_4_.注：12._ 2_.13.设F（x）=_.注：公式为见教材272页。14.设z=ln(x+)，则=_.15.设D= 且_.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设y=17.求极限错误解法：18.求不定积分19.计算定积分20.设隐函数z=z(x,y)由方程ex+ysin(x+z)=0确定，求dz.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.设有一个体积为V0的正三棱柱，求底面三角形边长为多长时，该棱柱的表面积S最小？并求此时的S值.22.求不定积分23.计算二重积分I=，其中D是由直线y=x+，x=和y=围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24.求曲线y=x2,y=及直线y=1所围平面图形的面积A以及其绕y轴旋转所产生的旋转体的体积Vy.六、证明

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