磁聚焦实用实用教案实用教案

1、磁聚焦：磁聚焦：一组平行粒子垂直射入半径一组平行粒子垂直射入半径(bnjng)为为R的圆形匀强磁场区的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径域，若轨迹半径(bnjng)也为也为R，则粒子将汇聚于同一点。，则粒子将汇聚于同一点。磁发散：磁发散：从一点进入磁场从一点进入磁场(cchng)的粒子，若圆周运动的半径与磁的粒子，若圆周运动的半径与磁场场(cchng)半径相同，则无论在磁场半径相同，则无论在磁场(cchng)内的速内的速度方向如何，出磁场度方向如何，出磁场(cchng)的方向都与该点切线方向平的方向都与该点切线方向平行。行。第1页/共23页第一页，共24页。磁聚焦原理磁聚焦原理(yunl)(yunl

2、)图解图解 条件：圆形磁场区域半径(bnjng)与粒子轨道半径(bnjng)一样O1O2AB第2页/共23页第二页，共24页。磁聚焦磁聚焦(jjio)(jjio)原理图解原理图解 条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样(yyng)大。 现象：从圆心打出的任意方向的粒子飞出方向与入射点切线平行。 拓展：可逆性入射点入射点第3页/共23页第三页，共24页。例1：如右图所示，在半径为R的圆形区域内充满(chngmn)磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法

3、正确的是()A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D只要速度满足 ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D 第4页/共23页第四页，共24页。例2：D 第5页/共23页第五页，共24页。例3：在xoy平面内有很多质量(zhling)为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑

4、电子间的相互作用）2220112()(1)()422mvSrreBmin第6页/共23页第六页，共24页。例4：电子质量为m、电量为e，从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限(xingxin)，射入时速度方向不同，速度大小均为v0，如图所示现在某一区域加方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直射到荧光屏MN上，荧光屏与y轴平行，求：（1）电子在磁场中的运动半径大小；（2）荧光屏上光斑的长度；（3）所加磁场范围的最小面积（1）mv0/eB（2）mv0/eB（3）(/2+1)(mv0/eB)2第7页/共23页第七页，共24页。第8页/共23页第八页，共24

5、页。例3：如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域(qy)。在正方形内适当区域(qy)中有匀强磁场，电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域(qy)中磁感应强度的大小和方向；（2）此匀强磁场区域(qy)的最小面积。ABCDS=2(a2/4-a2/2) =(-2)a2/2第9页/共23页第九页，共24页。（2）自BC边上其他点入射的电子运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个(y )边界。（3）设某射中A点的电子速度方向与BA的延长线夹角为的情形。该电

6、子的运动轨迹qpA如图所示。图中圆弧Ap的圆心(yunxn)为O，pq垂直于BC边 ，圆弧Ap的半径仍为a，在D为原点、DC为x轴、DA为y轴的坐标系中，p点的坐标为(x，y)，则 x=asin，y=-acos。因此，所求的最小匀强磁场区域，是分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周AEC和AFC所围成的区域，其面积为S=2(a2/4-a2/2) =(-2)a2/2由式可得：x2+y2=a2，这意味着在范围0/2内，p点处在以D为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC上，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。第10页/共23页第十页，共24页。Rrr迁移与逆向、对

7、称的物理思想！迁移与逆向、对称的物理思想！第11页/共23页第十一页，共24页。第12页/共23页第十二页，共24页。第13页/共23页第十三页，共24页。xyRO/Ov带点微粒发射带点微粒发射装置装置CPQr图图 (c)第14页/共23页第十四页，共24页。第15页/共23页第十五页，共24页。xv0yv0v0v0第16页/共23页第十六页，共24页。第17页/共23页第十七页，共24页。 （1）如图所示，设沿CM方向(fngxing)运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由R=d ，qv0B = mv02/R可得 B=mv0/qd，磁场方向(fngxing)垂直纸面向外。R=mv/q

8、B 0)(2v)sin( dMNsinRR=mv/qB 第18页/共23页第十八页，共24页。第19页/共23页第十九页，共24页。例、（1975 IPHO试题）质量均为m的一簇粒子在P点以同一(tngy)速度v向不同方向散开（如图），垂直纸面的匀强磁场B将这些粒子聚焦于R点，距离PR=2a，离子的轨迹应是轴对称的。试确定磁场区域的边界。 设半径为r的圆轨道上运动的粒子，在点A (x，y)离开磁场(cchng)，沿切线飞向R点。由相似三角形得到：同时，A作为轨迹圆上的点，应满足方程：消去(y-b)，得到满足条件的A点的集合，因此，表示磁场边界的函数方程为：第20页/共23页第二十页，共24页。2 mvnBqd第21页/共23页第二十一页，共24页。第22页/共23页第二十二页，共24页。感谢您的观看(gunkn)！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结磁聚焦：。条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样。第2页/共23页。条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样大。令圆弧AEC是自