2021年春季七年级浙教版数学下册课后练习：第1章平行线1.3平行线的判定

1、1.3平行线的判定填空题共4小题1.DE/ AB那么/E的度数为第1题图如图，7 A+7 C=102 ,72.如图是一块四边形木板和一把曲尺直角尺，把曲尺一边紧靠木板边缘 PQ画直线AB,与PQ MN分别交于点A, B;再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN移动使曲尺另一边过点B画直线，假设所画直线与 BA重合，那么这块木板的对边 MN与PQ是平行的，其理论依据3.如图，点E在AD的延长线上，以下四个条件：/仁/2;/ 3=7 4;/ A=Z CDE7 C+7 ABC=180 .其中能判断 AB/ CD的是填写正确的序号即可4.完成下面的证明:*N1/匚1LP0O第2题图：如图，BE平分/ ABD

2、DE平分/ BDC且/ 1+7 2=90°.求证：AB/ CD证明： DE平分7 BDC，7 BDC=7 1 . 7 ABD=/ BE平分7 ABD，角平分线的性质/ BDC# ABD=Z 1+2/ 2=2 (/ 1+Z 2)()./ 1+Z 2=90。()，/ BDCZ ABD=(). AB/ CD().二.选择题共6小题5.A.Z 1=Z2如图，在以下四组条件中,C.Z ABDZ BDCD.Z ABCZ BCD=1806.如图，以下说法中,正确的选项是A.假设Z 3=Z 8,那么AB/ CDB.假设Z仁Z5,那么AB/ CDC.假设Z DAB-Z ABC=180，那么AB/ CD

3、D.假设Z 2=Z 6AB/ CD7.四条直线a,b, c, d在同平面内，a丄b, b±c, c±d,那么以下式子成立的是 A. a±cB. b±dC. a±dD. a/d&我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b，以下判定不能作为这种方法依据的是第8题图A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行9. 一次数学活动中，检验两条纸带、的边线是否平行，小明和小丽米用两种不同的方法：小明对纸带沿 AB折叠，量得/仁/ 2=50°

4、小丽对纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.那么以下判断正确的选项是A. 纸带的边线平行，纸带的边线不平行B. 纸带的边线不平行，纸带的边线平行C. 纸带、的边线都平行D. 纸带、的边线都不平行10. 以下语句： 不相交的两条直线叫平行线 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 如果线段AB和线段CD不相交，那么直线 AB和直线CD平行 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 过一点有且只有一条直线与直线平行正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4三解答题(共7小题)11 在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由.：如图，/ ABC/ BGD=18

5、0，/ 仁/ 2.求证：EF/ DB证明：/ ABC/ BGD=180 ,()- ()/ 仁/ 3. ()又/ 1=/ 2,()- () EF/ DB ()(第11题图)12. 如图 BE平分/ ABC E点在线段 AD上,/ ABE/ AEB AD与BC平行吗？为什么?解：因为BE平分/ ABC()所以/ ABE/ EBC ( )因为/ ABE/ AEB ( )所以/ =/ ()所以 AD/ BC ()(第12题图)13. 如图，(1)如果/仁/B,那么/.根据是(2) 如果/ 3=Z D,那么/，根据是.(3) 如果/ B+Z 2=，那么 AB/ CD根据是 .14阅读理解，补全证明过程及

6、推理依据.：如图，点 E在直线DF上，点B在直线AC上，/仁/ 2,/ 3=7 4. 求证/ A=/F证明：T/ 1=/ 2 ()/ 2=/ DGF( )/仁/ DGF(等量代换)-/ () / 3+/ =180°( )又/ 3=/4 () / 4+/ C=180 (等量代换)-/ () / A=/ F ( )(第 14题图)15完成下面的证明：如图，BE 平分/ ABD DE 平分/ BDC 且/a +Z3 =90。，求证：AB/ CD证明： BE 平分/ ABD ( ) / ABD=/a ( )DE平分/ BDC()/ BDC () / ABD/ BDC=Z a +2/3 =2

7、(/a +/3)() /a +/3 =90°() / ABD-/ BDC=( ) AB/ CD ( )16. 如图，直线 AB CD被直线EF所截，FG平分/ EFD /仁/ 2=80。，求/ BGF的度数.解：因为/仁/ 2=80° ()，所以 AB/ CD ()所以/ BGF-/ 3=180°( )因为/ 2+Z EFD=180 邻补角的性质所以/ EFD=.等式性质.因为FG平分/ EFD.所以/ 3=/ EFD角平分线的性质所以/ 3=.等式性质.所以/ BGF=.等式性质.17. 如图， CDLDA, DAL AB /仁/2.试说明 DF/ AE请你完成

8、以下填空，把证明过程补充完整.证明： ,/ CDA=90，/ DAB=90 ( )./ 1+Z 3=90°,/ 2+Z 4=90°.又/ 仁/ 2,- (), DF/ AE ( ).第 17题图参考答案二 1 24° 2 内错角相等，两条直线平行 3 4角平分线的性质；2/2;等量代换；180°等量代换；同旁内角互补，两直线平行一5 A 6 D 7 C 8 D 9 B 10 B三.11.证明：/ ABC/ BGD=180 , DG/ AB 同旁内角互补，两直线平行，/仁/ 3 两直线平行，内错角相等，又/仁/2 ，/ 2=/ 3等量代换 ， EF/ DB

9、 同位角相等，两直线平行.12. 解：因为BE平分/ ABC，所以/ ABE/ EBC角平分线的意义，因为/ ABE=/AEB ，所以/ AEB=/ EBC 等量代换 ，所以AD/ BC 内错角相等，两直线平行.13. 解：1如果/仁/B,那么 AB/CD根据是同位角相等，两直线平行；2 如果/ 3=/ D,那么BE/ DF,根据是内错角相等，两直线平行；3 如果/ B+/ 2=180°,那么 AB/CD根据是同旁内角互补，两直线平行.14. 解：T/仁/ 2 / 2=/ DGF 对顶角相等/ 1=/ DGF 等量代换 BD/ CE 同位角相等，两直线平行/ 3+/ C=180

10、76;两直线平行，同旁内角互补又/ 3=/4 / 4+/ C=180° AC/ DF 同旁内角互补，两直线平行/ A=/ F两直线平行，内错角相等 .15. 证明：BE平分/ ABD， / ABD=/a角平分线的定义./ DE平分/ BDC，/ BDC=Z 3 角平分线的定义 / ABD+/ BDC=Z a +2/3 =2 Za +/3等量代换/a +/3 =90°, Z ABDZ BDC=180 等量代换. AB/ CD同旁内角互补两直线平行.16. 解：因为Z 1=/ 2=80° ，所以AB/CD同位角相等，两直线平行，所以/ BGFZ 3=180°两直线平行，同旁内角互补.因为/2+Z EFD=180 邻补角的性质.所以/ EFD=100 .等式性质.因为FG平分/ EFD.所以/ 3=丄Z EFD角平分线的性质