高考数学二轮复习一、集合与常用逻辑用语

1、1 / 5 一、一、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 小题满分练 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(2020 全国卷)已知集合 a(x，y)|x，yn*，yx，b(x，y)|xy8，则ab 中元素的个数为( ) a2 b3 c4 d6 解析：选 c 由题意得，ab(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)，所以 ab 中元素的个数为 4，选 c. 2(2020 广州市阶段训练)已知集合 a0，1，2，3，bx|xn21，na，pab，则 p 的子集共有( ) a2 个 b4 个 c6 个 d8 个

2、解析：选 b 因为 bx|xn21，na1，0，3，8，所以 pab0，3，所以 p 的子集共有 224(个)，故选 b. 3(2020 北京石景山联考)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的人数有( ) a10 b12 c6 d8 解析：选 d 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为 a，b，c，同时参加数学和化学小组的有 x 人，由题意可得如图所示的 venn图 由全班共 36 名同学

3、参加课外探究小组可得(266x)6(1510)4(134x)x36，解得 x8，即同时参加数学和化学小组的有 8 人，故选 d. 4(2020 天津高考)设 ar，则“a1”是“a2a”的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 2 / 5 c充要条件 d既不充分也不必要条件 解析：选 a 由 a2a 得 a1 或 a1 得 a2a，则“a1”是“a2a”的充分不必要条件，故选 a. 5(2020 东北三校第一次联考)下列说法中正确的是( ) a若“ab”是“ac”的充分条件，则“bc” b若“ab”是“ac”的充分条件，则“bc” c若“ab”是“ac”的充要条件，则“bc” d若“ab”

4、是“ac”的必要条件，则“bc” 解析：选 a 令 aa|ab，ba|ac，ca|ab若“ab”是“ac”的充分条件，则有 ab，则 bc，故选项 a 正确，选项 b 错误；若“ab”是“ac”的充要条件，则有 ab，则 bc，故选项 c 错误；若“ab”是“ac”的必要条件，则有 bc，这是不可能的，故选项 d 错误故选 a. 6(2020 全国卷)设集合 ax|x240，bx|2xa0，且 abx|2x1，则 a( ) a4 b2 c2 d4 解析：选 b 法一：易知 ax|2x2，bx|xa2，因为 abx|2x1，所以a21，解得 a2.故选 b. 法二：由题意得 ax|2x2若 a4

5、，则 bx|x2，又 ax|2x2，所以 abx|2x2，不满足题意，排除 a；若 a2，则 bx|x1，又 ax|2x2，所以 abx|2x1，满足题意；若 a2，则 bx|x1，又 ax|2x2，所以 abx|2x1，不满足题意，排除 c；若 a4，则 bx|x2，又 ax|2x2，所以 abx|x2，不满足题意故选 b. 7(2020 四省八校联考)若全集 ur，集合 a(，1)(4，)，bx|x|2，则如图阴影部分所示的集合为( ) ax|2x4 bx|x2或 x4 cx|2x1 dx|1x2 解析：选 d uax|1x4，bx|2x2，记所求阴影部分所表示的集合为 c，则 c(ua)

6、bx|1x2，故选 d. 3 / 5 8(2020 广东省七校联考)下列有关命题的说法错误的是( ) a“1”是“函数 f(x)3sinx3的最小正周期为 2”的充要条件 b若 b10a，且 a 为整数，则“b 能被 5 整除”是“a 能被 5 整除”的必要不充分条件 c命题“若随机变量 xn(1，4)，p(x0)m，则 p(0x2)12m”为真命题 d命题 p：n0n，2n01 000，则綈 p：nn，2n1 000 解析：选 a 若函数 f(x)3sinx3的最小正周期为 2，则 t2|2， 1，“1”是“函数 f(x)3sinx3的最小正周期为 2”的充分不必要条件，a 的说法错误；若

7、a 能被 5 整除，则 b10a 必能被 5 整除；若 b 能被 5 整除，则 ab10未必能被 5 整除故 b 的说法正确；随机变量 xn(1，4)，正态曲线的对称轴是 x1，p(x0)p(x2)， p(x0)m，p(0x2)1mm12m，c 的说法正确；命题 p：n0n，2n01 000，则 p：nn，2n1 000，故 d 的说法正确 二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0分) 9已知集合 m0，1，2，nx|x1|1，则( ) amn bnm cm

8、nm d(rm)nr 解析：选 cd 由|x1|1 得 0 x2，即 n0，2，又 m0，1，2，所以 mnm，mn，(rm)nr，故选 c、d. 10已知全集 ur，集合 mx|3x4，nx|x22x80，则( ) amnx|3x4 bmnx|2x4 c(um)n(，3)2，) dm(un)(3，2) 解析：选 bcd 由 x22x80，得2x4，所以 nx|2x4，则 mnx|3x4，a 错误；mnx|2x2 cab0 是 a2b20的充要条件 d若 ab1，则a1ab1b 解析：选 ad 对于 a项，当 a2，b1时，不等式成立，所以 a项正确对于 b项，当 a0 时，0 x01，所以a

9、1ab1b，所以 d 项正确故选 a、d. 12下列说法正确的是( ) a“x4”是“tan x1”的充分不必要条件 b定义在a，b上的偶函数 f(x)x2(a5)xb的最大值为 30 c命题“x0r，x01x02”的否定是“xr，x1x2” d函数 ysin xcos x 2无零点 解析：选 ab 由 x4，得 tan x1，但有 tan x1 推不出 x4，所以“x4”是“tan x1”的充分不必要条件，所以 a 正确；若定义在a，b上的函数 f(x)x2(a5)xb 是偶函数，则a50，ab0，得a5，b5，则 f(x)x25，在5，5上的最大值为 30，所以 b 正确；命题“x0r，x

10、01x02”的否定是“xr，x1x2”，所以 c 错误；当x54时，ysin xcos x 20，故 d错误 三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分把答案填在题中横线上) 13已知集合 a1，0，m，b1，2若 ab1，0，1，2，则实数 m的值为_ 解析：因为 a1，0，m，b1，2，ab1，0，1，2，所以m(ab)，m不能等于 a中的其他元素，所以 m1或 m2. 答案：1或 2 14已知集合 axn|x21，集合 bxz|1x3，则图中阴影部分表示的5 / 5 集合是_ 解析：因为 axn|x21xn|1x10，1，bxz|1x31，0，1，2，3，图中阴影部分表示的集合为(ra)b，rax|x0 且 x1，所以(ra)b1，2，3 答案：1，2，3 15已知 p：x，yr，x2y22，q：x，yr，|x|y|2，则 p 是 q 的_条件 解析：如图，不等式 x2y22 表示图中圆面 o(不包括边界)，不等式|x|y|2 表示正方形 a