浮力的计算方法

1、浸入气体和液体中的物体会受到气体和液体对它竖直向上的浮力，那么，有哪些方法可以计算浮力的大小呢？下面介绍四种计算浮力的方法。一、压力差法浸入气体和液体中的物体，上下表面浸入气体和液体的深度不同，上表面浸入的深度小，受到的向下压力小，下表面浸入的深度大，受到的向上压力大，从而使物体受到向上的合力，就是浮力，这是浮力产生的原因。浮力的大小等于下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力，这种计算浮力的方法称为压力差法。公式：FF向上F向下例1一个长方体的木块浸没在水中，上表面受到水向下的压力20N，下表面受到水向上的压力50 N，求该木块在水中受到的浮力是多大？解：由题意可得：FF向上F向下50N

2、20N=30 N答：该木块在水中受到的浮力是30N。二、称重法先用弹簧称称出物体在空气中的重量G，再用弹簧称称出物体浸入液体中时的重量F，两次的示数差，就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法。公式为：F浮GF例2铝球挂在弹簧秤下，在空气中示数为4牛，将铝球浸没在水中示数为1.8牛，则铝球在水中受到的浮力是多大？解：由题意可得：F浮GF4 N1.8 N2.2 N 答：铝球在水中受到的浮力是2.2 N三、平衡法当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态悬浮和漂浮，此时，在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力是对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法。公式：F浮G

3、。例3“武汉号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾索马里海域的护航任务。“武汉号”的排水量为7000t，是一种防空反潜反舰能力均衡的远洋驱逐舰。满载时，“武汉号” 受到的浮力有多大？（g=10牛/千克）解：由题意可知，“武汉号”漂浮在水面上，浮力等于重力，即F浮Gmg7000×1000Kg×10N/ Kg70000000N答：该冰块在水中受到的浮力是70000000N。例4一艘重1000000 N的潜水艇，悬浮在水中，求该潜水艇在水中受到的浮力是多大？解：由题意可知，潜水艇悬浮在水中，浮力等于重力，即F浮G1000000N答：该物体在水中受到的浮力是1

4、000000N四、公式法 阿基米德原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮=G排=液gV排。例5一艘小船排开水的体积为10m3，求该小船受到的浮力多大？（g=10牛/千克）解：由公式可得：F浮=液gV排=1×103/m3×10N/ Kg×10m3= 100000N。答：小船受到的浮力100000N一、计算题1、如图甲所示.水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2。不吸水的正方形木块B重为5N.边长为10cm。静止在容器底部。另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm。已知水

5、的密度是1.0x103 kg/m3,求:(1)甲图中，木块对容器底部的压强是多大?(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时.停止加水，如图乙所示.此时木块B受到的浮力是多大了？(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？2、如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度不计），连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆。当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。（1）浮筒A浸没时受到的浮力有多大？（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是

6、多少？（3）浮筒A的质量是多少？3、如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面玻璃管的底面积为，浸入水中的深度是0.2m，g取10 Nkg则(1) 玻璃管和细沙总重是多少?(2) 当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.02m，此时食盐水的密度多大?4、如图所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上，其底面积为200cm2，内有25cm高的水的圆柱形容器中。（g=10N/kg，水=1×103kg/m3）求：（1）木块的密度是多少？（2）未放木块时，水对容器底的压强是多大？（3）容器对桌面的压强放木块后增加了多少？（4）要使木块刚好浸没在水中，

7、至少要在木块上放多少千克的钩码？5、水平桌面上放置有底面积为80 cm2，质量为400 g的柱形圆筒容器，筒内装有16 cm深的某种液体，弹簧测力计下悬挂着底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从圆柱体逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图20所示（圆筒厚度忽略不计，液体不溢出）求：(1)圆筒内液体的密度是多少? (2)圆柱体浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？(3)当圆柱体的一半浸入液体中时，圆筒容器对桌面的压强是多少？ 6、如图23所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。

8、物块的体积为100 cm3，酒精的密度为0.8×103/m3，g取10N/kg。求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F浮 （2）物块的质量M7、如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？

9、0;8、如图14所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处.右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像.已知水1.0×103kg/m3，g取10N/kg.求：（1）圆柱体的重力；（2）圆柱体浸没时受到的浮力；（3）圆柱体的密度. 9、如图所示，在容器底部固定一只轻质弹簧，弹簧上方连有一物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。当容器中水深为0.3m时，物块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变(已知水的密度为1.0×

10、;103/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg)。求：(1)此时容器底部受到水的压强；   (2)物块A的密度；(3)先向容器内缓慢加水，直至A刚好被完全浸没在水中，此时弹簧对A的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对A的作用力为F2，求F1与F2之比。        10、小强同学有一金属块，他想知道它的重力和密度.他手中只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用弹簧测力计测量此金属块的重量时，发现已超过弹簧测力计的最大量程.于是他设计了如图16所示的装置去测量.图中O

11、AOB=13，用细线把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧测力计的读数为1.8N，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧测力计的读数为1.2N求：（1）金属块的重力为多少？（2）金属块浸没于水中后所受的浮力为多大？（3）金属块密度是多大？11、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2.0×103米3的水和3.0×103米3的酒精，置于水平桌面上（ 酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）。求： 水的质量。 A容器对水平桌面的压强。

12、 请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水p酒精？请通过计算说明理由。12、图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）。请解答下列问题：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的重力是多少？（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？13、日照是个美丽的海滨

13、城市，这里有“蓝天、碧海、金沙滩”；每年夏天有很多的中外游客慕名前来观光游玩，如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？ （3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？14、图5-3是一个自动储水箱的示意图。结构为圆柱形金属水桶、一个压力传感

14、开关和一个长方体组成，其中长方体通过细杆与压力传感开关相连。压力传感开关的作用是：当它受到细杆竖直向下的拉力达到10N时闭合，控制水泵从进水口开始向桶内注水，此时，水面刚好与长方体的下表面相平，水桶内储水高度为h1=8cm；当它受到细杆竖直向下的拉力等于6N时断开，水泵停止向桶内注水，此时，水刚好浸没长方体的上表面，水桶内储水高度为h2=40cm。已知水桶的底面积为0.5m2。求：（1）水泵开始注水时，水对水桶底部的压强是多少？ （2）水泵停止向桶内注水时，长方体受到的浮力是多少？ （3）长方体的密度是多少？15、如图11是一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm2（容器的厚度忽略不计

15、），内有25cm高的水。求：（g=10N/kg）（1）水对容器底的压强是多大？（2）若在水中放入一边长为0.1m的正方形物块，使得容器对水平桌面的压强增加了300Pa，则该物块的质量为多大？（3）该物块的密度是多少？ 16、科技小组的同学用长方形泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如下图），当航标灯静止时泡沫塑料浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）（1）泡沫塑料底部受到水的压强是多大？（2）航标灯静止受到的浮力是多大？17、如图所示是小明为防止家中停水而设计的贮水箱。当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此

16、时浮子A有1/3体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为，管口横截面积为，浮子A重10N。求：（取10N/kg）（1）水达到最深时对贮水箱底部的压强；（2）出水管口的水对浮子A的压力；（3）浮子A的体积。参考答案一、计算题1、（1）500Pa (2)6N (3)1050Pa 2、（1）78.4N     （2）39.2N     （3）4Kg    3、如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面玻璃管的底面积为，浸入水中的深度是0.2m，g取10 Nkg则(1) F浮

17、=G F浮= 水V排g=1N(2) F浮=GF浮= 盐水V排g    盐水= F浮/V排g=1/（0.2-0.02）×5×10-4×101.1×103Kg/m34、（1）木=m木/V木=0.6kg/0.001m3=0.6×103kg/m3（2）P=水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500pa（3）P=F/S容=G/S容=m木g/S容=（0.6kg×10N/kg）/0.02m2=300pa（4）F浮=水gV排=1.0×103kg/m3

18、15;10N/kg×0.001m3=10NG码=F浮-G木=10N-0.6kg×10N/kg=4Nm码=G码/g=4N/10N/kg=0.4kg 5、 (1) 完全浸没时，(2)    (3) 6、（1）1N  （2）0.09kg7、解：（1） 观光艇运动的路程为s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×104m；(1分)   （2）小零件受到海水的压强为        p=gh=1.0×103kg

19、/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa        零件受到的海水的压力    F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N-(3分)（3）观光艇满载时的总重力为G总=m总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×104N；    观光艇满载时受到的浮力为F浮=G总=2.1×104N；满载时浸入的体积为V排= F浮 /g=2.1×

20、;104N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3(3分)8、（1）12N（2分）    （2）8N （2分）  （3）1.5×103kg/m3   （2分）9、解：（1）=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa（2分）（2）当容器中水深为0.3m时，A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即物块漂浮，（1分）（1分） 解得=0.9×103kg/m3（1分）（3）先向容器内缓慢加水，浮力增大，弹簧伸长产

21、生向下的拉力，直至A刚好完全浸没水中，有即：  （1分）再打开阀门B缓慢放水，直至A完全离开水面时,物块不受浮力，弹簧被压缩产生向上的支持力，   有   即：   （1分）（1分）答：（1）此时容器底部受到水的压强为3000Pa；（2）A的密度为900kg/m3；（3）F1与F2之比为19。  10、解：（1）根据杠杆平衡条件：F×OBG×OA1分得G F×OBOA1.8N×35.4N1分（2）当金属块完全浸没在水中时A点所受的拉力为G， 根据杠杆平衡条件：F×OBG

22、15;OA1分得G F×OBOA1.2N×33.6N       1分故金属块完全浸没在水中后所受的浮力：F浮G G1分5.4N3.6N1.8N1分（3）根据F浮水gV排可得1分V排F浮水g1.8N1.0×103kg/m3×10N/kg1.8×10-4m31分因为金属块是浸没在水中，故金属块的体积V就等于V排；mV1分GgV5.4N10N/kg×1.8×10-4m33.0×103 kgm31分  11、 m =V=1.0×103千克/米

23、3 ×2.0×103米32千克      2分F=G总= mg =2.5千克×10牛/千克25牛  1分pF/ S =25牛/0.01米2= 2500帕2分如果p水p酒精水g (h+0.2米)酒精g (h+0.3米)1.0×103千克/米3×(h+0.2米)0.8×103千克/米3×(h+0.3米)h0.2米，此时B容器中已经盛满酒精所以不可能p水p酒精2分 12、答案：（1）Pgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa&#

24、160;   FPs=5000Ps×60×10-4m2=30N   （2）F全浮水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N  GAF全浮F80N30N50N（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮GA水V排g=GA=1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N  h1=0.125m   水箱中水的深度h

25、2=0.125m+0.3m=0.425m13、（1） 观光艇运动的路程为s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×104m；(1分) (2)小零件受到海水的压强为   p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；(1分)   零件受到的海水的压力    F=pS=5×103Pa×20×10-4m2=10N(1分)（3）观光艇满载时的总重力为G总=m总g=（60×20+900）k

26、g×10N/kg=2.1×104N；(1分) 观光艇满载时受到的浮力为F浮=G总=2.1×104N；(1分)满载时浸入的体积为V排= F浮 /g=2.1×104N；/1.0×103kg/m3×10N/kg=2.1m3(1分)14、（1）根据公式P=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa          1分      

27、;    根据公式=m/V得， m=V=1×103kg/m3×0.5m2×0.08m=40kg   1分（2）根据题意，开始注水时，长方体对细杆竖直向下的拉力等于它在空气中的重力10N，停止注水时，长方体对细杆竖直向下的拉力等于侵没在水中所受到的重力6N，因此，水泵停止向桶内注水时，长方体受到的浮力是： 10 N -6 N =4N               

28、0;                   2分（3）                             1分  &