(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第二册：章末综合检测(四)万有引力定律及航天科学进步无止境

1、第1页共 9 页章末综合检测（四）万有引力定律及航天 科学进步无止境A 级一学考达标1. （2018 苏学业水平测试）2018 年 1 月 31 日晚，月球位于近地点附近，“蓝月亮”刷爆微信朋友圈。月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,贝 UF1、F2的大小关系是（）解析：选 B 根据万有引力定律 F = GMrm-，由于近地点的轨道半径小于远地点的轨道半径，所以 F1F2, B 正确。2航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上宇航员处于失重状态，是指宇航员（）A .不受任何力作用B .受力平衡C 不受重力作用D .受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心力解析：选

2、 D 航天飞机中的宇航员处于失重状态，仍受地球的吸引力，故A 错误；宇航员受到地球吸引力的作用做圆周运动，处于非平衡状态，故B 错误；航天飞机中的宇航员处于失重状态，宇航员仍受到重力作用，故C 错误；受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心力，故 D 正确。3.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定（）A 金星的质量大于地球的质量B 金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离C 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离D .金星的半径大于地球的半径解析：选 C 根据开普勒第三定律黑=k，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳 公转的周期，所

3、以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，C 正确。A . F1m, M 减小、m 增加、M + m 固定，故 Mm 会增加，故地球与月球间的万有引力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A 错误；万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有=m*= m4Tnr = ma，解得 T = 2n. 命，v = 罕,a = 雪，由于 M 减小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周期将会增大，故B 正确，C、D 错误。8如图所示，车厢长为 L,正以速度 v（v 很大）匀速向右运动，车 厢底面光滑。现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速度 V0分别向前、后两个方向匀速运动（相对于车厢）。问：_（填“能”

4、或“不能”）同时到达两壁。_（填“能”或“不能”）同时到达两壁。L2 LtA=, B 球到达车厢v02v0L壁所用时间为 tB=土，因此两球同时到达两壁。而在地面上的观察者看来，球A 先到达后壁。因为地面观察者认为球A 向后位移小，而速度相同，所以，向后运动的球A 只需较短的时间到达后壁。答案：能（2）不能9.（2019 济南高一检测）“嫦娥四号”抵达月背留下了第一个“脚印”，“嫦娥五号”将在年底奔月，任务是实现月球采样返回，将带回约（1）在车厢内的观察者看来，小球（2）在地面上的观察者看解析：在车上的观察者看来， A 球到达车厢壁所用时间为第6页共 9 页2 kg 月球表面的土壤。如图所示，

5、若“嫦娥五号”上放有压力传感器，其从月球表面起动后，以加速度貿竖直向上做匀加速运动。升到某一高度时，土壤对水平放置的压力传感器的为月球表面附近的重力加速度）。解析：取土壤为研究对象，由物体的平衡条件和牛顿第二定律有，在月球表面时:FNI= mg在月球表面上某一高度处根据牛顿第二定律有:FN2 mgi= ma = m 174根据题意 FN2=N1，得到:g1= 9g联立解得：h = 2。答案：2B 级一选考提能10.当人造地球卫星已进入预定轨道后，下列说法中正确的是（）A .卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用B.卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接称出物体所受重力的大小C

6、如果卫星自然破裂成质量不相等的两块，则这两块仍按原来的轨道和周期运行D.如果在卫星内将一个物体自由释放，则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运动解析：选 C 卫星在预定轨道上运行时， 卫星及卫星内的物体仍然受到地球对它的引力 作用，但处于失重状态，故 A、B、D 错误。若卫星自然破裂，任一部分受到地球的引力恰好提供该部分做圆周运动的向心力，它依旧按原来的轨道和周期运行，故11.多选（2019烟台高一检测）中国将于 2020 年左右建成空间 站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运 营 10 年以上。设某个空间站绕地球压力为起动前压力的17花。已知月球半径为R，求“嫦娥五号”

7、此时离月球表面的高度h(g而且 mg = GMmR2mg1=R+ hC 正确。第7页共 9 页做匀速圆周运动，其运动周期为T,轨道半径为 r，引力常量为 G,地球表面重力加速度为g。下列第8页共 9 页说法正确的是（）A .空间站的线速度大小为v = , rgB地球的质量为M=4nT2C 空间站的向心加速度为a =4TnrD空间站质量为M空=4nT2解析：选 BC 空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，G?:竽，在地球表面，根据重力等于万有引力得mg= GRRT,R为地球的半径,2n4n空间站的向心加速度a=3r =r =万有引力提供向心力只能求出中心体质量，空间站质量无法求解，

8、故D 错误。12.（2018 苏高考）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5 月 9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km ,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较 小的是（）A周期B 角速度C .线速度D .向心加速度解析：选 A “高分五号”的运动半径小于 “高分四号”的运动半径，即 r五vr四。由C 错误。a=GM鼻，a五a四，故 D 错误。其中 G 为引力常量，M 为地球质量。该卫星原来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运 动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周

9、运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为（）1 1 1 12Mm v=m ,r，所以,A 错误；根据万有引力等于向心力得Mm4#4nr3GpF =B 正确;pr, C 正确；空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得GMm 4 n2v22=mr 2=mr3=m=ma。 rTrT五vT四,13.质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为Ep=GMmv =故 A 正确。3五3四，故 B 错误。第9页共 9 页A .GMmR2 R1B.GMmR1_R2第10页共 9 页2nm2r 得，卫星的公转周期T = 2nD 错误。15土星和地球均可近似看作球体，土星的半

10、径约为地球半径的9.5 倍，土星的质量约为地球质量的 95 倍，已知地球表面的重力加速度g0= 10 m/s2,地球密度约为p=5.5X103kg/m3，试计算：(1) 土星的密度；(2) 土星表面的重力加速度。丄R21R1GMm 1D.2 R11R2解析：选 C 卫星做匀速圆周运动，有2Gr2m= m*，变形得 mv2GMm2r，即卫星的动能 Ek=GMrm，结合题意，卫星的机械能E = Ek+ EP= GMm2r。题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星损失的机械能，即Q = Ei E2= GMm2RiGMm GMm 11 一1RT =厂 RT R1。故C正确。14.多选P1、P2为相距遥远的两

11、颗行星，距各自表面相同高度处 各有一颗卫星 S1、S2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间 各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的 a 与 r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。贝U()A . P1的平均密度比 P2的大B. P1的“第一宇宙速度”比 P2的小C . S1的向心加速度比 S2的大D . S1的公转周期比 S2的大解析：选 AC 由图像左端点横坐标相同可知，P1、P2两行星的半径 R 相等，对于两行星的近地卫MmR2= ma,得行星的质量 M=曽，由 a-r2图像可知 P1的近地卫星的向心加速度大，所以P1的质

12、量大,平均密度大，选项”Mm mvA 正确；根据 G-RT=下2-得，行星的第P1的质量大，所以P1的第一宇宙速度大，选项B 错误;S1、S2的轨道半径相等，由a-r2图像可知 S1的向心加速度大，选项C 正确;根据 Gr?GM，由于 P1的质量大，故 S1的公转周期小，选项GMm第11页共 9 页M MpM R395解析：(1)星体的密度p= V=厂,p=MR3= 9?= o.11, 3 淑故土星的密度约为p=0.11p=0.61x103kg/m3。根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力,gM R0295=2=2= 1.05。g0M0R29.52所以土星表面的重力加速度g= 1.

13、O5go= 10.5 m/s2。答案：(1)0.61x103kg/m3(2)10.5 m/s216.假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面 高度为 h的轨道做匀速圆周运动，周期为 T,已知引力常量为 G,求：(1)该天体的质量是多少?(2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少?(4)该天体的第一宇宙速度是多少?解析：(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有:Mm2n2m2(R+h)mg= GMR?, g =GRr,贝 U4nR+h解得：M=GT3一。 第12页共 9 页天体的密度:4nR+h3M GT2尸V=4nR

14、33nR3nR+h3GT2R3。(3)在天体表面，重力等于万有引力，故:mg=4 , R + h3联立解得： g =R2T2。(4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有:vf mg=mR 联立解得:第13页共 9 页4nR+h3,、 ”4nR+h3 一RT2（） RT117.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞.r*、的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦厂f 哲伦云时，发现了 LMCX- 3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗占夕星 B 构成，两星均可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B 围绕/_二者连线上的 0 点做匀

15、速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。弓 I 力常量为G，由观测能够得到可见星 A 的速率 v 和运行周期 T。（1）可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA可等效为位于 0 点处质量为 m的星体（视为质点）对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m、m2,试求 m的表达式（用 m1、m2表示）。（2）求暗星 B 的质量 m2与可见星 A 的速率 v、运行周期 T 及质量 m1之间的关系式。（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的 2 倍，它将有可能成为黑洞。若可见星 A 的速率 v = 2.7X105m/s，运行周期 T = 4.7nX41S）质量 m1= 6ms,试通过估算来判 断暗星 B有可能是黑洞吗？（G = 6.67 1011Nm2/kg2, ms=