高一数学导数课件

1、导导 数数和差积商的导数和差积商的导数由定义求导数（三步法由定义求导数（三步法）步骤步骤:);()() 1 (00 xfxxfy求增量;)()()2(00 xxfxxfxy算比值.lim)3(0 xyyx 求极限求极限注意注意: :0)()(0 xxxfxf常见函数的导数公式：常见函数的导数公式：公式：公式：)(0为常数为常数cc )()(1qnnxxnn公式：公式：xxcos)(sin公式：公式：xxsin)(cos公式：公式：还有必要建立求导法则，若两个函数的导数存在，还有必要建立求导法则，若两个函数的导数存在，如何求这两个函数的和，差，积，商的导数呢？如何求这两个函数的和，差，积，商的导

2、数呢？若若u=u(x)，v=v(x)在在x处可导，则处可导，则vuvu )( 1.和和(或差或差)的导数的导数法则法则1 两个函数的和两个函数的和(或差或差)的导数的导数,等于这两个函数的导数等于这两个函数的导数的和的和(或差或差),即即 根据导数的定义，可以推出可导函数四则运算根据导数的定义，可以推出可导函数四则运算的的求导法则求导法则1.和和(或差或差)的导数的导数vuvu )( )()()(xvxuxfy证明： )()()()(xvxuxxvxxuy )()()()(xvxxvxuxxuvuxvxuxyxvxuxvxuxyxxxx0000limlimlimlim)()(xvxu的导数求例

3、xxysin. 13的导数求例3. 224xxxy2.积的导数积的导数法则法则2 两个函数的积的导数两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二等于第一个函数的导数乘第二个函数个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数加上第一个函数乘第二个函数的导数,即即vuvuvu )( )()()(xvxuxfy证明：)()()()(xvxuxxvxxuy)()()()()()()()(xvxuxxvxuxxvxuxxvxxuxxvxxvxuxxvxxuxxuxy)()()()()()(从而时，于是当处连续，处可导，所以它在点在点因为).()(0)(xvxxvxxxxvxxvxxvxuxxvxxuxxux

4、yxxx)()(lim)()()()(limlim000)()()()(xvxuxvxu)(uvvuuvy即uccu )( :推论的导数求例4532. 322xxxy的导数求例)23)(32(. 42xxy3.商的导数商的导数法则法则3 两个函数的商的导数两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积等于分子的导数与分母的积,减减去分母的导数与分子的积去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方再除以分母的平方,即即)0()(2vvvuvuvu的导数例xxysin. 52xxxxxy222sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2处的导数在点求例333. 62xxxy222)3

5、(2)3()3(1xxxxy解：222)3(36xxx6114424)39(3189|23xy; http:/ ekn625ach “小小年纪你知道什么？分明你是妹妹她是狙狙，怎么又成了你是狙狙她是妹妹呢？难道我真的老糊涂了吗？”母亲像是在问我又像是在问自己。 “好了好了，表哥和表嫂初来乍到，还没有到我的示范园看看。走，我们一起去示范园。”我拉着范教授的手拔腿就走，大家都随着走出了屋子。屋子里传来了母亲的责备声，“六啊你果真是个狗汉奸！”时令正是金秋，甜甜的红富士笑挂枝头，散发出迷人的芳香；红红的山楂把整个树忮压弯了腰，让人见了不用品尝就有一种流口水的感觉。我和范教授漫步在田间小路上，不远处传

6、来了小荷和娇娇的嬉笑声。抬眼望去，在树下的田埂上，小荷正跷身拽着树枝让娇娇去摘枝梢上的那个硕大的果实，脆弱的树枝被折断了，小荷一屁股坐在地上，身后的娇娇忍不住大笑起来多么天真纯洁的一对狙妹啊，如果她俩都能无拘无束地生活在我的身边该多好啊！这就是私心所致吧，私欲在我脑海里渐渐地膨大起来 “表弟七年前，你我在南方校园相遇的时候你就应该把我们的关系告诉我，也许比现在知道还要好些最起码在小荷的学费问题上我能替你分担”他看着我，长长地叹口气，说：“唉！二十多年过去了,我们还能保守彼此的诺言吗？”我默然了，无言以对。血浓于水，亲情这东西无可替代！更何况是骨肉之情呢！原本就是我的所有怎能与他人共享呢！私欲几乎占据了我的整个躯体突然，我想起了疯子的遭遇良知在告戒我：不要让他人再做第二个疯子！我把心一横，缓缓地说：“过去的事就让它过去吧，但愿一切都成为一生永久的秘密”范教授望着女儿的背影深有感触地说：“风波终于过去了，展现在我们面前的是一个风平浪静的港湾谢谢你一切为孩子着想”从他的话里我不难听出他曾经受过多少次痛苦的抉择！然而，我心灵的深处犹如一块巨石沉落在静静的水面，久久不能平静新年快要到来了，我接到镇上的电话通知，说是镇上的领导组织了一次年访活动，要来我的养老院慰问老人，让我作好充分的思想准备。当我把这个消息告诉老人们时，老人们沸腾了。 “来吧，杨柳树村又要出新闻了”马老爷子抢了风头