高三文科数学整体训练

1、(a)y = -x+(b)y = (x-l)2(c) y = sinx4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为(a)2(b)6(c)30(d)270(d) y = x(d) b = 4a心口1 2 h 1 2 h 正住视图 例(左:視图 m(d)四棱柱基础数学练习试卷5第i卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的 四个选项中，选 出符合题目要求的一项.(a) x| -1 < x<3(b)x|-l<x<0(c) x|0<x<2(d)x|2<x<32.在复平而内，复数21对应的点的坐标为1-i(a) (1,

2、1)(b) (-1,1)(c)(-1-1)1 若集合 a = x0< x<3 9 b = x-l<x<2,则 aj b =3.下列函数中，在区间(0?+oo)上单调递增的是(d) (1,-1)5. 若 log26z + log/2 = 2 ,则有(a) a = 2b(b) b = 2a(c) a = 4b6. 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余儿何体的三视图如图所示，则截去的儿何体是(a)三棱锥(b)三棱柱(c)四棱锥7. 函数f(x) = sin(x+(p)的图彖记为曲线c.则“ /(0) = /(兀)”是“曲线c关于直线兀弓对称”的(b)必要而不充分条

3、件(d)既不充分也不必要条件(a)充分而不必要条件(c)充分必要条件8. 已知a, b是函数y = 2”的图象上的相异两点.若点a, b到直线y = |的距离相等,2则点4, b的横坐标之和的取值范围是(a) (-oo,-l)(b) (-oo,-2)(c)(一汽一3)(d) (一8,-4)第ii卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.若两数f(x) = x(x + b)是偶函数，则实数b =10.2 2已知双曲线£_2_ = 1的一个焦点是尸(2,0),其渐近线方程为y = ±v3x,该双曲线的ct b=方程是11.向量4“在正方形格中

4、的位置如图所示.如杲小止方形格的边长为1,那么a b =12.在赵中，心,©年，泌的面积为晋，则"x 1w 0，13.14.已知点m(x,y)的坐标满足条件x+y-12 0,设o为原点，wj| om 的最小值是x y + 12 0.x2 +x5 一 2 w 无 w g已知函数f(x) = !若c = 0,则/的值域是 _；若/(兀)的值域, cv 兀 w3.1无是冷2,则实数。的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分13分)已知函数 /（x） = 2sin2x-cos（2x + ）.（i ）求/（q

5、的最小正周期；jt1（ii）求证：当 xg 0,-时，16. （本小题满分13分）已知数列”是公比为丄的等比数列，且冬+6是q和色的等差中项.3（i ）求%的通项公式；（ii）设数列的前项之积为7；,求7；的最大值.17. （本小题满分13分）某市高中全体学生参加某项测评，按得分评为a, b两类（评定标准见表1）.根据男女 学生比例，使用分层抽样的方法随机抽取了 10000名学生的得分数据，其中等级为a的学生 屮有40%是男生，等级为4的学生屮有一半是女生.等级为a和4的学生统称为a类学生， 等级为妨和的学生统称为b类学生.整理这10000名学生的得分数据，得到如图2所示的类别得分（x）b耳8

6、0wu90b270x<80aa50wxv70a20 w x v 50表1频率分布直方图.频率八组距0.040.020.01 -2z1.一 |o 10 20 30 40 50 60 7（i）已知该市髙屮学生共20万人，试估计在该项测评屮被评为a类学生的人数;（ii）某5人得分分别为45,50,55,75,85.从这5人中随机选取2人组成甲组，另外3人组成乙组，求“甲、乙两组各有1名b类学生”的概率;（iii）在这10000名学生中，男生占总数的比例为51%, b类女生占女生总数的比例为sb类男生占男生总数的比例为判断$与心的大小.（只需写出结论）18. （本小题满分14分）如图，在三棱柱a

7、bc-axbxg中,a3丄平面aaxcxc , aa. = ac 过aa】的平面交于点交bc于点f.(i )求证：ac丄平面abc】；(ii )求证：aahef ;(iii)记四棱锥baef的体积为,三棱柱abc-c】的体积为v.若比=4,求裟v 6 bc的值.19. (本小题满分14分)r2 2已知椭圆c:冷+斗=1(&方0)过4(2,0), 3(0,1)两点.ar b使得四边形paqb是平(i )求椭圆c的方程及离心率;(ii)设点0在椭圆c上.试问直线x+y-4 = 0上是否存在点p,行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由20. (本小题满分13分)已知函数 f (x) = x2 nx-2x.(i