历年初中数学中考规律试题集锦

1、1 中考数学找规律一、棋牌游戏问题1 (2004 年绍兴 ) 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（) a第一张b第二张c第三张d第四张2（2004 年河北省 ) 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆 ; 第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌的张数是。3（2004 年泸州） 如图（ 3)所

2、示的象棋盘上，若帅位于点（1， 2）上，相位于点(3， 2）上 ,则炮位于点 () a( 1,1）b（ 1,2）c（ 2，1）d（ 2,2）4（2004 年江西南昌 ) 图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点 a 为已方一枚棋子,欲将棋子 a 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为( ）a2 步b3 步c4 步d5 步二、空间想象问题1（2004 年泸州） 把正方体摆放成如图（5）的形状， 若从上至下依次为第1 层,第 2 层,第 3层，则第 n 层有个正方体.

3、2（2004 年山东日照）如图 (6） ,都是由边长为1 的正方体叠成的图形。图3相帅炮2 例如第个图形的表面积为6 个平方单位，第个图形的表面积为18 个平方单位， 第个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。3（2004 年山东潍坊） 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示 .如右图（ 7），是一个正方体的平面展开图, 若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”、“你、“前”分别表示正方体的。4（2004 年山东青岛）。观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形,寻找规律：如图 (8）中：共有1

4、个小立方体，其中1个看得见， 0 个看不见；如图（8)中：共有8 个小立方体， 其中 7 个看得见 ,1个看不见；如图 （8） 中 :共有 27个小立方体， 其中 19 个看得见 ,8个看不见 ;，则第个图中，看不见的小立方体有个。图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点,得到如图（ 2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）;在图（ 2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图(3）所示的第 3 个图形。如此继续作下去,则在得到的第6 个图形中 ,白色的正三角形的个数是.木材加工厂堆放木料的方式如图所示: 依此规律可得出第6 堆木料的根数是。程前你祝似锦图（

5、 7）图（ 8）图（ 1）图（ 2）图（ 3）3 ?1n2n3n第 20 题图在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形a1b1c1d1、a2b2c2d2、a3b3c3d3每个正方形四条边上的整点的个数 ， 推 算 出 正 方 形a10b10c10d10四 条 边 上 的 整 点 共 有个。、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒 ,搭 2 个三角形需5 支火柴棒，搭 3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需

6、要s 支火柴棒，那么s 关于n 的函数关系式是（n 为正整数）10如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第3 个图由19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由 _个圆组成 . 11一个正方体的每个面分别标有数字1，2,3， 4,5，6根据图1 中该正方体a、 b、 c 三种状态所显示的数字 ,可推出“？ 处的数字是(第 10 题图 )4 12下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上 字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子； (2 分) （2）第 n 个

7、“上 字需用枚棋子（ 1 分) 13。将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后,可以得到7 条折痕， 那么对折四次可以得到条折痕如果对折n 次,可以得到条折痕14下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律,写出第 n 个小房子用了块石子15 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）a26nb86nc44nd8n16。下面是按照一定规律画出的一列“树型图: 经观察可以发现：图比图多出2 个“树枝 ，图比图多出5 个“树枝”，图比图

8、多出10第 17 题图5 (3)(2)(1)个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝 17柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头 , 第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头 (用含n的式子表示）18.按如下规律摆放三角形：则第（ 4）堆三角形的个数为_；第 (n ）堆三角形的个数为_。19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 20如图，图，图，图， 是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“ 山” 字则第n个“ 山字中的棋子个数是21下列图案由边

9、长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为。22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正图图图图（第 20 题）第 16 题图（图 4）第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图6 第 17 题图n=1 n=2 n=3 第3个第2个第1个方形的个数是。24.在边长为l 的正方形网格中，按下列方式得到“l”形图形第1 个“ l”形图形的周长是8, 第 2个“ l”形图形的周长是12，则第 n 个“ l”形图形的周长是。25。观察下列图形, 按规律填空 : 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_ 26

10、. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：（1)第 4 个图案中有白色纸片张；（ 2）第 n 个图案中有白色纸片张 . 27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答 下面问题。 7 c3h8c2h6ch4hhhhhhhhhhhhhhccccchhhhc（第 14 题）问题 :如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_条横截线。28如图，下列几何体是由棱长为1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色） ，则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个29下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式

11、应该是14。三、剪纸问题1（2004 年河南） 如图（ 9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）8 2(2004 年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图,再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( ) 3（2004 年浙江衢州 ) 如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，,根据以上操作方法，请你填写下表：四、对称问题1(2004 年宁波） 仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。

12、3( 2004年资阳市 ）分析图（ 14)， ,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14)中画出其中的阴影部分。操作次数n 1 2 3 4 5 n 正方形的个数4 7 10 9 11235.112315112113214(2004 年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 l80808、鲁 l22222 、鲁 l12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和 9 开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）a2000 个b1000 个c20

13、0 个d100 个5已知 n（n 2) 个点 p1，p2,p3,pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设 sn表示过这 n 个点中的任意2 个点所作的所有直线的条数，显然，s2=1， s3=3,s4=6，s5=10，由此推断， sn=_6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2,3 ，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2 个、 3 个、 4 个、 5 个，正方形拼成如下矩形并记为、。相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形, 则序号为的矩

14、形周长是。五1（2004 年河北省课程改革实验区) 观察图 (13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：10 （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2)通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.2观察下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431, 94541，猜想：第n 个等式（ n 为正整数）应为_3。观察下列算式 :122，224，328，4216，5232，6264，72128, 通过观察，用你所发现的规律确定272 的个位数字是（）a. 2 b。 4 c.6 d. 8 4观察下列各式：13=21+21，2 4=22+22, 3 5=23+23，请你将猜想到的

15、规律用自然数n（n1)表示出来：。5.观察下列各式，你会发现什么规律？3 54215 762111 13=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22212；（2）2+（21）2 2221（ 2）2+ 32 2（ -2） 3；22+ 82 228( 4）2+ (3)2 2(4）（ 3）；(2）2+ （8）2 228a + b _（ab）7.观察下面一列数:2,5，10,x，2 6，37，50，65， 根据规律， 其中 x 表示的数是。1=12； 1+3=22；1+2+5=32；图（ 13）11 8观察数列1，1,2,3,5，8，x

16、，21,y,，则 2x-y=_ 9观察下列等式：10122、31222、52322、73422用含自然数n 的等式表示这种规律为。10 已知：3223222，8338332,154415442，若baba21010（a、b 为正整数），则a b。11如果有 2007 名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、 5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007 名学生所报的数是12数字解密：第一个数是3=21， 第二个数是5=32， 第三个数是9=54， 第四个数是17=98， 观察并猜想第六个数是. 10. 观察下列等式 : 211213221353根据观察可得：13521

17、n_.（n 为正整数）13、古希腊数学家把数1，3,6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。14.观察下列等式91=8 16-4=12 259=16 3616=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 . 15.观察下列等式：第一行3=41 第二行5=94 第三行7=169 第四行9=2516 按照上述规律，第n 行的等式为 _ 16有一列数1a，2a,3a，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的12 差,若12a，则2007a为（) 2007212117观察

18、下列等式：223941401, 224852502，225664604，226575705，228397907请你把发现的规律用字母表示出来:m n18观察下列各式: 32113321233322123633332123410猜想：33331231019 观察下列等式：161=15；254=21；369=27；49 16=33； 用自然数n（其中1n)表示上面一系列等式所反映出来的规律是。20。按一定的规律排列的一列数依次为：1 11111,2 3 10 15 26 35，按此规律排列下去,这列数中的第 7 个数是. 21、观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22212；（2）2+(21）2 2221（2）2+ 322(2） 3；22+ 82 228（4）2+ (3）22（