《直线和圆的位置关系》综合练习

1、5.6 直线和圆的位置关系随堂检测1已知 O的半径为 4，圆心 O到直线 l 的距离为 3，则直线 l与O的位置关 系是 ()A相交B相切C相离D无法确定2已知直线 l 与O 相离，如果O 的半径为 R ，点O 到直线 l 的距离为 d ，那么()Ad>RBd<RCd=RDdR3已知 O的半径为 3 cm，点 P是直线l上一点，OP长为 5 cm，则直线l与O 的位置关系为 ( )A相交B相切C相离D相交、相切、相离都有可能4已知 O的半径为 5 cm，点 O到直线l的距离为 d，当 d=4 cm 时，直线 l 与 O；当 d=时，直线 l 与O 相切；当 d=6 cm 时，直线

2、l 与 O5已知 AOB=30 o， C是射线 OB 上的一点，且 OC=4，若以点 C 为圆心，r 为 半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点，则 r 的取值范围是 典例分析 在 Rt ABC中, C 900，AC=6cm ，BC 8cm，以 C为圆心， r为半径的圆与 AB 有何位置关系？为什么？(1) r=4cm； (2)r=4 8cm； (3)r=8cm 分析:如图,要判定 O与直线 AB 的位置关系，只需要先求出圆心 C到直线 AB 的距离 CD的长，然后再与 r比较即可解： 由题意得：由勾股定理得：ABAC2 BC262 82 1011CD AB AC BC22CDAC BCAB6

3、8104.8(1) 当 r=4cm 时， 4<4 8直线 AB 与圆 C 相离；(2) 当 r=4 8cm 时， 4 8=4 8 直线 AB 与圆 C 相切；(3) 当 r=6cm 时， 8>4 8直线 AB 与圆 C 相交课下作业 拓展提高1在正方形 ABCD中，点 P是对角线 AC上的任意一点 (不包括端点)，以点P 为圆心的圆与 AB 相切，则 AD 与P 的位置关系是 ( )A相离B相切C相交D不确定 2如图，在直角坐标系中， O的半径为 1，则直线 y= 一x+ 2 与O的位置关系是 ( )A相离B相交C相切D以上三种情形都有可能3在平面直角坐标系中有点 A(3 ，4)，

4、以点 A 为圆心，坐标系中直线 y=x 与 A 的位置关系是 ()A相离B相切C相交D以上都有可能4如图，在直角坐标系中， M 的圆心坐标为 (m，0)，半径为 2如果 M 与 y 轴所在的直线相切，那么 m=；如果 M 与 y 轴所在直线相交，那么m 的取值范围是 5如图，直线 l1与 l2垂直，垂足为点 O，AM l1，AN l2 ，垂足分别为点 M、N，AM=4 ，AN=3 ，以点 A为圆心， R为半径作 A，根据下列条件，确定 R 的取值范围：(1)若A 与两直线没有公共点，则 R的取值范围为 ；(2) 若A与两直线共有一个公共点， 则R的取值范围为 ；(3) 若A与两直线共有两个公共

5、点， 则R的取值范围为 ；(4) 若A的两直线共有三个公共点， 则R的取值范围为 ；(5) 若A与两直线共有四个公共点， 则R的取值范围为 6如图，O的半径OC=5 cm，直线l OC，垂足为点 H，且l交O于A、B两点， AB=8 cm，则 l沿OC 所在直线向下平移 cm时与 O相切7在一个圆形的水库附近有 B、C 两个村庄，如图所示，现要在 B、C 两村庄 之间修一条长 2 km的笔直公路将两村连通，经测量得点 A 是圆心，水库的半径 3 km， ABC=45 。， ACB=30 。问：此水库是否会妨碍公路的建设 ?请说明理 由体验中考1(清远)已知O的半径r ，圆心O到直线l的距离为

6、d，当d r时，直线l与O 的位置关系是 ( )A相交B相切C相离D以上都不对6cm2（南充）ABC中，AB 10cm，AC 8cm，BC 6cm，以点 B为圆心、 为半径作 B，则边 AC 所在的直线与 B的位置关系是参考答案随堂检测1A （ 提示： 3<4）2A3D4相交， 5，相离 (提示： d<r 相交， d=r 相切， d>r 相离 )52 r 4 (提示：过点 C作CDAB)课下作业拓展提高1 B (提示：利用正方形和圆的对称性 )2 C (提示：对于函数 y x 2 ，分别令： x 0,y 0求出其与 y轴、x 轴 的交点 ( 2,0),(0, 2) )3 B (提示： OA=5 ，故 A 过原点，而直线 y x也过原点，所以相切 )4 m 2, 2 m 2 (提示：点(m，0)可以在 x 轴正半轴、负半轴、原点处 ) 5 (1)0<R<3 (2)R=3 (3)3<R<4 (4)R=4 或 R=5(5)R>4 且 R56 2 (提示：连接 AO，可知 OH= 52 42 3, HC OC OH 2)7 过 A 作 ADBC，垂足为点 D，设 AD=x km，则 BD=xkm ，CD= 3