人教版八年级数学《平行四边形》导学案

1、1 八年级数学平行四边形的性质 （1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达【学习过程】一课前导学：1. 平行四边形的定义：叫做平行四边形。记作：读作：几何语言表述：ab cd,adbc，四边形abcd 是 . 练习：如图：在abcd 中，如果efad， ghcd，ef 与 gh 相交与点 o，那么图中的平行四边形一共有（） a、4 个b、5 个c、8 个d、9 个2. 平行四边形的性质：从边方面：平行四

2、边形从角方面：平行四边形用几何语言表述：abcd，； . 练习.已知在abcd 中， ab= 8,周长等 24，则 cd=，ad= ， bc=. .已知在abcd 中,a= 50 ,则b=_， c=_， d=_. .在abcd 中, 若a:b=4：5,则c= ,d= . 3.平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到，叫做这两条平行线的距离4.【结论 】两条 平行线之间的距离；两条 平行线之间的任何两条平行线段；思考 ：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？a b d c 2 二、合作、交流、展示：例题1、 在abcd中， aebc，于e，afcd 于 f

3、，eaf=60 ，求各内角的度数？三、巩固与应用1在abcd 中， a:b:c:d 的值可以是（）a.1:2:3:4 b.2:2:1:1 c.2:1:2:1 d.1:2:2:1 2若abcd 的对角线ac 平分 dab，则对角线ac 与 bd 的位置关系是_3若平行四边形的两个内角之比为12，则其 中较小的内角是（）度 . a、90 b、60 c、120 d、45 4如图 ad bc ，aecd，bd 平分 abc ，求证 ab ce. 5如图所示，在abcd 中， bac=68， acb=32，求 d 和 bcd 的度数？拓展：6已知 a、b、c 三点不共线，以a、b、c 为顶点画平行四边形

4、，你能求出第四个顶点d 吗？有几个？7剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。(1)线段 ad 和 bc 的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角 38 ， 这个四边形的每个内角的 度数分别是多少?为什么 ? fedcbad c b a 3 平行四边形的性质（ 2）【学习目标 】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点 】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用【学习难点 】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达【学习过程 】一课前导学 ：1. 平行四

5、边形的性质定理1：平行四边形的；平行四边形的性质定理2：平行四边形的 . 几何语言叙述 ：abcd ；（从边方面）（从角方面）2.如图 1，若 l1l2,ab 和 cd 是 l1和 l2之间任意两条平行线段则ab cd；如图 2，若在 l1 取点 a、 b,作 ab l2于点 b, dc l2于点 c,则 ab cd. 3.平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线. 几何语言叙述：abcd，ac、bd相交于点o4.如图，abcd 的两条对角线相交于点 o， 已知 oa， ob 的长度分别为3cm， 4cm。那么 ac= _cm，bd= _cm，边 ad 长的取值范是 _ . 5.在abc 中

6、， ac 和 bd 相交于 o, aob 的周长为15，ab=6 ，对角线ac+bd .二、合作、交流、展示：例题： 1 【探究平行四边形的性质定理3】 ：如图，abcd 的对角线ac和bd交于点o。观察oa 与 ob，oc 与 od，有什么关系？试证明你的结论. 图中 aod、aob、 boc、cod 之间的面积关系是. a b c d a b c d l1 l2 l2 l1 图 1 图 2 o a b c d o a b c d 4 edcofbapabcd例题1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab15m，ad 12m， ac bc，求小路bc，cd

7、，oc 的长，并算出绿地的面积例题 2、 如图，abcd 的对角线ac和bd交于点o,经过点o的直线 l 分别交边 ad 、bc 于点 e和 f,（ 1）试探究oe、of 关系；当直线l 绕点o旋转时，oe、of 关系是否会变化？（2）绕点o旋转直线l，与边 cd、ab 或它们的延长线相交于点e、f,试问（ 1）中的结论是否成立，为什么？三、巩固与应用1. abcd 中， 对角线 ac 和 bd 交于点 o， 若 ac=8， ab=6， bd=m， 那么 m 的取值范围是_.2.已知abcd 的周长等于48，对角线 ac 、bd 交于点 o，aod 与aob 的周长的差是10，则 ab，ad. 3.如图所示，在abcd 中， p 是 ac 上任意一点，求证：apdabpss4.如图，abcd 中， aebc， ead=60， ae=2cm ， ac+bd=14cm ， 则obc 的周长是 _ _cm第 3 题第 4 题第 5 题5.如图 , p 是abcd 的边 dc 上任意一点 , 则sabp