初三数学百题竞赛试题及答案

1、成机20072（XfS 7- 7炒/-期柑 ft Z宁试題9初三数学百题竞赛试一.选择题（每小题2分）则J?+F+7的值为（A） 3（B） 4（C） 5（D） 62. 下列计算正确的是（）A. x2 + X4 = X6 B. 2x + 3y = 5xyC. ()2=x6D X ÷x3 =x23. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 等腰梯形 B.平行四边形C.正三角形 D.矩形4. 已知ZABCsHDEF ,相似比为3,且ZABC的周长为18,则DEF的周长为（）A 2B. 3C 6D 545. 如果x=4是一元二次方程x2-3 = 6/2的一个根，则常数“的值

2、是（）A. 2 B 一2C ±2 D ±4计算的结果是（6.如图，AB是00的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD丄AB, AD.CD分别交OO于E、F,则与AB-AC相等的一定是（）A. AEADAB. AEEDC. CFCDD CFFDA-4 B " c D- 48下列函数中，自变量X的取值范围是x>2的函数是（）A. y = yx-2C. y = V2x 19. 髙速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路而AB=IO米，净髙CD=7 米，则此圆的半径QA=（）A. 5B. 73737C D 5

3、710. 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为IOCW ,等腰三 角形的髙为30,则此工件的侧面积是（）CVH2A. 150兀B. 300龙C. 5010 D 1006r左视图11将二次函数y = x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图彖的函 数表达式是（）A. y = （x-l）2+2B y = （ + l）2+2C. y = （x-1）22D y = （x + l）2-212. 某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80, 90, 75, 75, 80, 80.下列表述错误 的是（）A.众数是80B.中位数是75 C.平均数是80 D.极差是1513. 在一个睛朗的上

4、午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地而上形成的投影不可能是（） 14.如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形D.正方形15. 如图，已知 ABC中，ZABC = 45 , AC = 4, H 是髙AD和BE的交点，则线段的长度为（）A.茜 B. 4C. 2y3D 5416. 在反比例函数y =的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）XA.B.C.D.17如果a<b<0.下列不等式中错误的是（）A. ab>OB. a + b<OC. 11bD a-b

5、<018. 在 RtAABC 中，ZC = 90 ,若 AC = 2BC,则 tan A 的值是（）成机 2O07228 7- 7炒/-期柑 ft Z宁试題A-1 B-25D.19. 将一张边长为30Cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为Xem的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当X取下而哪个数值时，长方体的体积最大（）A. 7B. 6C. 5D420. 如图，直线y = -2x + 4与X轴，y轴分别相交于A 3两点，C为 OB 上一点,且 Zl = Z2,则 SSfC=（）A 1B. 2C. 3D 4221如图，一次函数y1=-1与反比例函数北=二的图像交于点XA（2,l）,-

6、2）,则使y1>y2的X的取值范用是（）A. x>2C一1VA V 2B. X > 2或-IVXVoD x>2或XV-I22.若不等式组<5-3xOX-O有实数解,则实数川的取值范国是9C. m > -3D.似的是（）()A<5A H l ¾:-323.如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中厶ABC相24.已知 X, y, Z 都是实数，且 X2 + y2 +z2 =1,贝IJ In = Xy+ yz + xz,（）A.只有最大值B.只有最小值C.既有最大值又有最小值25如图，在等腰三角形A3C中，ZABC =

7、I20 ,点P是B底边AC±一个动点,M, W分别是Ab 8C的中点，若 J<.PM+ PN的最小值为2,则ZVlBC的周长是（）A 一 CA. 2 B. 2 + 血C. 4 D 4 + 2J 26. RtABC 中，ZC = 90 , AC = 8, BC = 6.两等圆OA, OB外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）25c25c25r 25AJrB冗CTrD冗48163227.若c+b = 3,贝iJ2/+4" + 2，_6 的值为()A. 12 B. 6C. 3DO28. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长

8、率为X,则可列方程为(A. 49(l + x)2 =36C. 36(1+ x)2 =49B. 36(1-x)2 =49D. 49(I-X)2 =3629. 如图，为0O的直径，AC交0O于E点，BC交OO于D点,CD = BD , ZC = 70 .现给出以下四个结论：ZA = 45"AC = ABiAE = BE；CEAB = 2BD?.其中正确结论的序号是（ ）BA. ®® B. C. ® D.30. 如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上 底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D, C, E.若半圆O 的半径为2,梯形的腰

9、AB为5,则该梯形的周长是（）A 9B. 10 C. 12 D 1431下列命题正确的是（）A 0A. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形B. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是等腰梯形则拉线AC的长为（)A.&米sin 52°B.&米tan 52°LC. 6cos52o 米D. 一-一米 cos52°BC32.如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ZACB=52o, A33.如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEHBU 且 SBADE -= 1 ： &am

10、p; 那么旺:AC 等 J （）A 1 ：9C. 1 ：8B. I ：3D. 1 ：2E是BC的中点，且ZAEC=ZDCE,则下列结论不正确的是（） A S MF。= 2S旳B. BF = -DF2C.四边形AECD是等腰梯形D ZAEB = ZADC34如图，在LJABCD中,35. 个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主王俯视图 主视图视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（） A. 4个 B. 5个 C6个D. 7个36.2x + l3x>-3的解集在数轴上表示正确的是（IxLIIIllI 1 I I ILIIAIII301A.-3O 1B-3OC.37.已

11、知下列命题:I 1 II I L I-3Ol r)D.若卜I = 3，贝J兀=3；当a>b时，若c>O,则ac > be :直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：矩形的两条对角线相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个338. 已知反比例函数y =二的图象与一次函数y = x + 2的图象交于XA, B两点,那么AO的而积是（）A 2B. 3C. 4D 639. 如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.这些年龄的众数、中位数依次分别是（）A. 15, 1540.如图，矩形ABCD内接于OO ,且AB = *, BC = I

12、.则图中阴影部分所表示的扇形AOD的而枳为（）4C.-41.如图，已知梯形 ABCD9 AD/EC, AD = DC = 4. BC = &点 N在3C上，CN = 2、E是43中点，在AC上找一点M使EM+MN的 值最小，此时其最小值一定等于（）A. 6B. 8C. 4D 4、/5BN42.如图，丁軒同学在晚上由路灯AC向路灯BD,当他总到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行2Om到达。点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身髙是1.5m,两个路灯的离度都是成机 200720QS 7- 7 ft /期柑 ft Z 宁试題99

13、m,则两路灯之间的距离是（）A. 24m B. 25m C. 28m D 30m143.化简1 +G-IA a + B. C.纟二1D.d-lQ-l44.如图，QO的半径为2,点A的坐标为（2, 23） 直线AB为QO的切线，B为切点.则B点的坐标为 f3 $"T,5A.C.4 9) 飞5B(-3j)45.如图，点A的坐标为（1, 0）,点B在直线y = -x±运动，当线段AB最短时，点B的方向旋转180 ,得厶A1B1Q ,则人目6与4ABC重叠部分（图中阴影部分）的而积为（48. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O ,过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E ,则三

14、角形ADE和直角梯形£3CQ周 长之比为（）A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D. 6:749. 如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的而积为16cm2, 则该半圆的半径为（A. (4 + >J) CmB. 9 Cm成机 2O07228 7- 7炒/-期柑 ft Z宁试題C. 45 CnlD. 6yj2 CmDCA NB50. 如图，在直角梯形ABCD中，DC/AB ,ZA = 90 , AB = 28cm> DC = 24CnK AD = 4cm> 点M从点D出发，以1 CnVS的速度向点C运动,点N从点B同时出发，以2cms的速度向点A运动当其

15、中一个动点到达端点停止运动时，另 一个动点也随之停止运动.则四边形ANMQ的而积y(cm2)与两动点运动的时间f(s)的函数图象大致是()9/、7IBJ一/讣算:二、填空题(5160每小题3分，61-65每小题4分)51因式分解：Q +2a2 +a = 52.如图，在12x6的网格图中(每个小正方形的边长 均为1个单位)，C)A的半径为1, C)B的半径为2,要 使OA与静止的G)B相切，那么OA由图示位置需向右 平移个单位.53在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为 54.如图，正方体的棱长为2, O为边AQ的中点，则以O9 Ar B三点为顶点的三

16、角形面积为55.如图，Zxabc和£><?£都是边长为2的等边三角形，点3, C, E在同一条直线上，连接3D,则BD的长为56.+8<4-157. 不等式组4 1.3的解集是4X58. 如图，D、E、F 分别是AABC 的边 BC、CA. AB 上的点且 DE/7BA, DFCA°(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件：要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件：59. 如图，C)O是等腰三角形A3C的外接圆，AB = ACt ZA = 45", 3D为Oo的直径,BD = 22 ,连结CD,则BC=.60. 一次函数y = (2,

17、-6)x + 5中，y随X增大而减小，则用的取值范围是61. 按如图所示的程序计算，若开始输入的X的值为4&我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,请你探索第2009次得到的结果为于点Dj以40为一边,做第二个菱形A5C2 ,使ZBI = 60°:厶 J作Aq丄坊G于点以Aq为一边做第三个菱形ABGD3,BID3使ZB3 = 60 :依此类推，这样做的第个菱形ABtICnDn的DI C】62. 如图，直线y = l + y3与兀轴、y轴分別相交于A, B两点、,圆心P的坐标为(1,0),OP与y轴相切于点O若将OP沿X轴向左移动，当OP与该直线相交时，横坐标为

18、整 数的点P有个63. 已知平而上四点 A(0,0) , 3(10,0), C(IO,6), D(O6) y = nx-3n + 2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则加为64. 已知：如图，边长为的正ABC内有一边长为方的内接正DEF,则ZXAEF的内切圆半径为65. 如图，菱形ABICIz)I的边长为L ZBI = 60 :作加入丄BG成机2007238 7哎卜期禾八"決紋宁试送答案一、选择题(每小题2分)12B23. B34. A45. B1. C 2. C 3 D 4. C 5. C 6. A 7. C 8 B 9. D 10. D 11. A13.A14.D15.B16.B17.C18.A19.C20.C21.B22.