六年级数学上册典型题训练十一：《扇形统计图》《数学广角-数与形》

1、扇形统计图题型一1如图所示是蔷薇小学图书室的数学书、语文书和科技书的统计圈。已知三种图 书共 1500本。问:(1) 数学书有多少本?(2) 语文书有多少本?(3) 科技书有多少本?2. 陆思远调查来自两个不同学校的学生用什么方式上学。如图所示是调査结果 已知A校学生人数为IOO名13校学生人数为400名间；A校B校(1) 哪个学校步行匕学的学生人数多？多多少？(2) 如果B校骑车上学的学生人数在全校学隹中的占比为22% JJP么哪个学校车上学的人数多？多多少？扇形统计图题型二1. 李沁调查了某地区四月份毎天的天气情况.并统计了晴天、多云、阴天和雨天各 种大气的犬数制成了如图所示的统计图。已知

2、雨天的天数正好等于多云、阴天 天数的和。(1) 这个地区四月份的雨天有多少天？(2) P4月份晴天的天数占这个月总天数的Tr分比是多少?2. 王笑寒大学一毕业后在一家公司匸作她第一个月的各项支出如图所示。(1) 她第一个月的伙食费,i总支出的百分之几?(2) 她第-个月的总支是多少元？(3) 她第一个月的水电费是多少兀？3. 某超市运来一批货物,其中有土豆、冬瓜、芹菜、番茄用扇形统计图表示如图所示。(1) 番茄有多少千克？(2) 上豆.冬瓜和芹菜占总审童的百分比分別是多少?(结果保留整数)扇形统计图题型三1. 观察如图所示的扇形统计图。如果用整个國表示总体，那么哪个扇形表示总体的 45%?(2

3、) 如果用整个圆表示9公顷的稻田那么扇形A大约 表示多少公顷？(3) 如果用整个圆表示某校全体学生的人数.且扇形B 表示的人数比扇形A多60名，那么该校一共冇多少 名学生?2. 如图所示是学校图书馆新进一批图书的情况。已知故爭 类图书有80木在这批图书中的占比为16%。(1) 这批图书总共有多少本？(2) 科普类图书比文艺类图书多多少本？3. 六年级全休同学组建了 4个社团各社团的人数分布如图所示。其中160名同学参加了独轮车社团。(1) 参加象棋社团的人数是多少？(2) 参加M蹈社MI的人数比航模社Hi的人数少多少?扇形统计图题型四学生名1. 某校对本校低、中、高三个年级段近视学生的人数进行

4、了统计,绘制成如图所示 的统计图。(b)120100SO6040200低年级段中年级段高年级段(a)(1) 请把图(b)补充完整；(2) 低年级段和中年级段各冇多少名学牛.近观？将低年级段和中年级段的近视 人数在图(a)中画出来。2. 某学校隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间,学校为学生们安排了半富 多彩的数学活动每名学生只参加其中一项。志愿者小张统讣广部分学生参加 活动的情况并绘制了两幅统计图(如图所示其中条形统计图不完整)。()小张共统计了多少名学生？在被统计的学生当中参与趣味运动会”的共有多少名？参与“小论文答辩”的人数与参与数学游园会”的人数之比是多少？(4)若六年级共1170名学

5、生，请你根据以上数拯估算该年级共有多少名学 生参加了 真人五子棋”？数学广角数与形题型一1. 如图所示；根绳子弯曲成如图所示的形状当用剪刀沿虚线。把绳子剪断时 绳了被剪为5段：当用剪刀沿虚线b(bu)把绳了再前一次时绳了就被剪为9 段;若用剪刀在虚线 "之间把绳子再卿9次(剪刀方向与“平行)这样一共勢2. 如图所示J张桌子可坐4人,2张桌子拼起来可坐6人3张桌子拼起来可坐8人。像这样几张桌子拼起来可坐3()人?OO OOOOO00OOO3如图所示JJ小棒摆成鱼的图案1条鱼需耍8根小梯t条鱼需耍14根小 棒摆成20条连在一起的色需要多少根小棒？数学广角数与形题型二1.如图所示的图形是由

6、边长和等的黑、口两色止方形按一定规律拼接而成的T依此规律，第22个图中白色正方形的个数为多少个？2.如图所示：观察小圆圈的摆放规律第1个图屮右5个小圆圈9第2个图屮有8个小圆圈第3个图有11个小圆圈，第1 ()()个图中有多少个小圆圈？OOOO OOOO3. 如图所示；第1个图案右8枚白色棋第2个图案右12枚口色棋了第3个图 案有16枚白色棋子请问第13个图案有多少枚白色棋子？OOOOO OOOOOOO O0O0 0OO0 0 0 0OOOOO数学广角数与形题型三1.如下所示：图(G是一块瓷砖的图案用这种瓷砖来铺设地断"如果铺成-个2×2的正方形图案(如IS(b)>.

7、其中完整的圆共有5个如果铺成一个3X3的正方形图案(如图<c).H中完整的圆共有13个如果铺成一个4X4的正方形图案(如图(CI)VM中完整的圆共有25个。若这样铺成一个IOXIo的正方形图案，其中完整的圆共有多少个?©(b)(d)2.如图所示：某同学在沙滩上用石子摆成小房子第1个图用了 5颗石子第2个 图用了 12颗石子观察图形的变化规律垮出摆第7个小房子用了多少颗石 子？3. 如图所示二观察图形中点的个数，第1个图中共有4个点,第2个图中其有10个 点第3个图中共有19个点按此规律第6个图中具有多少个点？扇形统计图参考答案:典型题训练11. <1） 1500×

8、;30=450（本答：数学书有450本；（2）1500X45% =675（本）答2语文书有675本；（3）1500 X 25 =375（本）答:科技书有375本。2. （1） A校步行上学的学生数.100X 50 =50（名B校步行上学的学生数：400 X 25 =Ioo（名）100-50=50（名）答/校步行上学的学生人数多，比A 校多50名;（2） A校骑车I.学的学生数JOOX 25% =25（名R校骑车上学的学生数,400X22% =88（名88-25 = &3（名）答校骑车上学的人数多，比A校 多63名。典型题训练21. （1）雨 X9X 数：30 X （20% + 10%）

9、=9（天）答:这个地区四月份的雨天冇9天;（2）睛天的天数占比J002X（20%十10%）二 40%答：四月份睛X的兀数占这个月总大 数的40%.2. <1）答：她第一个月的伙食费占总支出的25%；（2） 240 ÷ 25% =960（元）答：她第一个月的总支出是960元： 960 X 12.5% 二 120（元）答：她第一个月的水电费是120元。3. （ 1 ） （2000 ÷ SOO ÷ 700） ÷ （ 1 - 20%） 乂20% = 875（干克）答:番茄有875千克;（2）四种蔬菜的总g:2000 4 800 ÷ 700+ 87

10、5 = 4375 （ T 克）土豆所占百分比；2000 ÷ 4375 X 100%壬46%冬瓜所占百分比;800 ÷ 4375 × 100%78%芹菜所占百分比j700÷ 4375× 100%= 16%答；土豆、冬瓜、芹菜占总乖蚩的百分 比分别是46%J8%和16%。典型题训练31. （1）答：曲形C表示总体的45%：（2）9X25% = 2.25（公顷）符:扇形A大约表示2.25公顷:（3）60÷（30-25） = 1200（名）答：该校一共有Id）0名学主。2. （1） 80 ÷ 16% = 500（本）答:这批图书总共

11、有50Cl本；（2> 科普类图书：50OX （50% - 16%> 二 170（本）文艺类圈书*500×25二125（本）170-125 = 45（本）答:科普类图书比文艺类图书多45 本。3. 各社团的总人数:160 ÷ 40% = 400（名）象棋社的人数s400×25 = 100（名） 答:参加象棋社团的人数是100名'（2） 400X（2015%） =20（名）答:参加舞蹈社团的人数比航模社团 的人数少20名。低年级段10%中年级段30学生总数:120 = 60% = 200（名） 低年级段j200x10 = 20（名） 中年级段s20

12、O - 120 20 = 60（名） 如图（fl）所乐e :低年级段和中年级段分别有20名 和60名学生近视。2. Cl） 12÷g二72（名）答;小张共统计了 72名学生;（2> 72-（16÷12 + 20+8> = 16（名）答；在被统计的学生当中，参与“趣味 运动会"的共有16名; 8 ：20 = 2 ： 5答:参与“小论文答辩”的人数与参与 “数学游园会”的人数之比是2 ； 5；（4）1170 X =260（名）答主该年级共有260名学生参加厂真人 五子棋S数学广角数与形参考答案：典型题训练11. 规律;一共剪W次时绳子的段数是4«

13、 + 1 （段；这样一共勇H次时绳子的段数是4 XIH-I = 45（段儿答这样一共剪11次时绳了的段数是45 段。2. 规律：”张桌子可坐4 + 2（” -I）=Z"十 2C 人）；由 2r + 2 = 30,解得 H= 14（张。 答匕像这样14张桌子拼起来可坐30人。3. 1条鱼需耍犷根小棒.8 = 6÷2i2条鱼需 耍14粮小棒,14 = 6X2+2；W条鱼盂要 6“+ 2根小捧"所以摆成20条连在起 的他需要6X20+2 = 122根小棒。典型题训练21 .第1个图中白色正方形的个数为3 乂 3 1：第Z个图中白色止方形的个数为3X5 - 2：第3个图中

14、白色正方形的个数为3 X 7-3;第”个图中白色正方形的个数 为3(2H十1) 一”二5“十3。第22个图中 白色正方形的个数为5X22 +3二113。答：第22个图中白色正方形的个数为113 个92. 第1个图中有5个小圆圈：第2个图中有 8个小圆圈；第3个图中有11个小圆圈； 毎增加一个正方形，小圆圈就多3个，所 以笫"个图中有5十5 - H *3 = 3“ +2 个小圆圈。当H = IOO时，3“+ 2 = 302。 答：第100个图中有302个小圆圈。3. 第1个图案冇白色棋子(32-l2)枚：第2 个图案有白色棋子(42-2z)枚;.第"个 图案有白色棋子数为(J

15、 +2)2 - - 4<w÷l)o故第13个图案的白色棋子数为4 ×<13 + 1) = 56(枚)。答;第13个图案有56枚白色棋子。典型題训练3I4观察图形的规律可知，第1个图形有I2个 小止方形，第2个图形有22个小止方形. 第“个图形有沪个小正方形。第“个图形中每个小止方形上有一个完 整的圆因此共有八个完整的圆；而由小 正方形l部拼成的完整的風的个数正好 是第(n-l)个图形中小正方形的个数即 <«-1)2个。从而可得若这样铺成一个 IOXIO的正方形图案其中完整的圆共有 IO2+ ClO-I)2 = ll< 个)。答：如果铺成一个IOXlo的正方形图案. 其中完整的圆共有181个。2.笫1个图用了 5颗石子5=2彳斗1；笫2个 图用了 12颗石子,12 = 3? + (1 +2)；第N 个图用了 S + IF + d + 2 + 3 + + 刃)= (rt÷l>z÷rfw÷D额石子。所以