电场力做功和电势能、电势和电势差

1、 四重五步学习法让孩子终生受益的好方法电场力做功和电势能、电势和电势差明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！一、目标与策略 学习目标：l 类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。l 明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。学习重点：l 用电势以及等势面描写认识静电场分布。l 熟练地进行电场力、电场力功的计算。学习难点：l 电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。学习策略：l 类比法是我们认识问题或事物的科学方

2、法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。二、学习与应用知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？（二）电场线有哪些特点？知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充

3、填在右栏。详细内容请学习网校资源ID：#tbjx5#208883 知识点一：电势与等势面（一）电场力的功与电势能（1）静电场中的功能关系静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB= 。静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。（2）电势能的特点和大小的确定零电势点及选取电势能的数值是相对于参考位置来说的。所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取

4、或为参考点。电势能的计算设电荷的电场中某点A的电势能为EpA，移到参考点O电场力做功为WAO，即WAO=EpAEpO，规定O为参考点时，就有WAO=，也就是说电荷在电场中某点的电势能等于将这个电荷从电场中的该点移到0电势点的过程电场力所做的功。电势能的特点相对性：电荷在电场中的电势能是相对于 而言，没有规定零势能点时，电荷在该点的电势能没有确定的值。电势能高于零势能时为值，低于零势能时为值。系统性：电势能是电荷和电场这一相互作用系统所共有，并非电荷所独有！状态量：只要电荷在电场中有一个位置，它就对应一个电势能。电势能是量：有正、负号没有方向。电势能与重力势能的类比重力势能电势能重力做功与路径关

5、，只与有关，引出了重力势能电场力做功与路径关，只与有关，引出了电势能重力做功是能转化为其他形式的能的量度电场力做功是能转化为其他形式的能的量度WAB=mghAWAB=EpB重力势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值。电势能的数值具有相对性，可以是正值，也可以是负值（二）电势与电势差（1）电势的意义及定义电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性关。定义式，也是比值定义式， （2）电势的特性电势的具体值只有在选定了零电势点后才能确定，故电势是 的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则。如果没有特别规定，一般选 或 的电势为零。

6、电势是量，只有大小，方向。在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以同一电场中，正电势一定 于负电势。若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为 ，负点电荷周围各点电势为 ，越靠近正电荷电势越 ，越远离负电荷电势越 。（3）电势差电势差的定义： 电场中确定的两点，电势是相对的，但电势差是 的，是描写场的性质的物理量。电势差的计算、用电势差表达电场力的功电势差在数值上等于移动单位 电荷时静电力所做的功，即。知道电场中两点的电势差，可以用WAB= 方便地计算静电力做的功。在计算电场力的功时利用WAB=qU

7、AB比W=F·d更具优越性，因为WAB=qUAB，既可以是匀强电场也可以是非匀强电场，只要知道A、B两点间的电势差就可以计算在A、B两点间移动电荷q所做的功。（三）等势面（1）等势面的画法和意义在电场中电势相等的点所构成的面叫等势面，每隔相等的电势画出的等势画叫 等势面。（2）等势面的性质： 在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力做功电场线跟等势面一定 ，并且由电势 的等势面指向电势 的等势面。等势面越密，电场强度越 等势面 相交， 相切（3）几种电场的电场线及等势面孤立正点电荷 等量异种电荷等量同种电荷匀强电场注意：等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最 中

8、线上：由中点到无穷远电势逐渐 ，无穷远电势为零。等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐 。中线上：各点电势 且都等于零。（4）等势面的应用由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。由等势面和电场线垂直，可知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布。知识点二：电场强度与电势的关系（一）场强E与电势在数值上没有必然的联系（1）场强为零的地方电势为零：如等量同种电荷的连续中点处E 0， 0。（2）电势为零处，场强为零：如等量异种电荷的连线中点处 0，E 0。（3）场强增大电势可以 ：如沿着负的点电荷的电场线方向

9、，场强增大而电势 ；沿着正点电荷的电场线方向，电势降低场强 。（4）场强是一个绝对量，电势是一个 量。（二）场强E与电势差的关系（1）在匀强电场中 ,d是 ，E的单位也可以是。若匀强电场中的两点间距为，连线与电场线成角，则 。电势差U的大小与两点间距离成正比。（2）在非匀强电场中，某点处的场强，其意义为：电场中某点的场强等于该点附近电势随距离 的最大值；场强的方向就是电势降低最 的方向。经典例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。更多精彩和分析请学习网校资源ID

10、：#tbjx20#208883类型一：电势、电势能与电场力的功例1如果把q=1.0×108 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×104 J，那么（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？（2）q未移入电场前A点的电势是多少？总结升华： 举一反三【变式】在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8 qE / m，物体运动s距离时速度变为零，则（ ）A物体克服电场力做功qEs B物体的电势能减少了0.8 qEsC物体的电势能增加了qEs D物体的动能减少了0.8 qEs类

11、型二：静电场中的能量守恒例2图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV，它的动能应为（ ）A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV总结升华： 举一反三【变式】带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×108 J的功。那么（ ）AM在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能BP点的场强一定小于Q点的场强CP点的电势一定高于Q点的电势DM在P点的动能一定大于

12、它在Q点的动能类型三：电场线与等势面的关系例3如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）A BECEBEACUABUBCDUAB=UBC类型四：电场强度与电势的关系例4如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB和、分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（ ）AEA一定大于EB，一定大于BEA不一定大于EB，一定大于CEA一定大于EB，不一定大于DEA不一定大于EB，不一定大于总结升华： 类型五：电场

13、强度与电势差的关系例5如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为=15 V、=3 V、=3 V，试确定场强的方向。总结升华： 举一反三【变式一】匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4cm。将一带电荷量q=1.0×1010 C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功为，那么该电场的场强是多大？【变式二】（2011山东卷）21如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷

14、的连线上。以下判断正确的是 Ab点场强大于d点场强 BB点场强小于d点场强Ca、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能探究园地(请参看网校资源ID：#tjyd0#208883)例1如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）例2如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知，试在该方框中作出

15、该电场的示意图（即画出几条电场线）并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？例3如图，a、b带等量异种电荷，NM为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（ ）A该粒子带负电B该粒子的动能先增大后减小C该粒子的电势能先减小后增大D该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0总结升华： 例4带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（ ）A一个带正电的点电荷形成B一个带负电的点电

16、荷形成C两个分立的带等量负电的点电荷形成D一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。三、总结与测评总结规律和方法强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，把下列内容补充完整，熟练掌握技能技巧。相关内容请学习网校资源ID：#tbjx13#208883（一）认识问题或事物的科学方法（1）类比法：将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能相类比，等等。（2）形象描写法：引入电场线和等势面直观地描写了电场的分布，对分析解决问题提供了很大方便。（3）比值定义法：如，

17、。（二）电场力功的计算方法（1）利用WAB=qUAB计算，各量的正、负号有两种处理办法：带正、负号进行运算，根据计算结果的正负判断电势高低或功的正、负。只将绝对值代入公式运算，若要知道WAB的正负，可根据静电力方向和 方向的夹角判定。（2）利用电势能的变化计算WAB= （3）在匀强电场中也可用计算（三）电场中两点电势高低的比较（1）根据电场力做功判断在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势 ，如果电场力做负功，则电势 。在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势 ，如果电场力做负功，则电势 。（2）根据电场线确定：电场线的方向就是电势 最快的方向。（3）根据电荷电势能的变化如果在两点间移

18、动正电荷时：电势能增加，则电势 ；电势能减少，则电势 。如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势 ；电势能减少，则电势 。（四）计算场强的三个公式（1）定义式 N / C（适用任何电场）（2）决定式 （适用于真空中点电荷）（3）关系式 V / m（通常用于匀强电场）（五）电势差的计算公式（1）（2）（六）理清几个关系（1）场强和电势是电场本身的性质，与试探电荷 关。（2）场强和电势无必然联系，场强为零的地方电势 为零，场强大处电势 大，反之亦然。（3）电势和电势能的大小都是 的，与零势面的选取有关。（4）电势能变化是通过电场力进行的，且电势能变化由电场力做功唯一决定。（5）用公式来判断电势能随电势变化情况时，要区分正负电荷，分别研究。对正电荷，电势越高，电势