65.高考数学专题32数列大题解题模板(理)(原卷版)

1、专题32数列大题解题模板模板一、由数列的前项和s” 与通项 4 的关系求通项 ( 例 1、已知数列 % 的前项和s”, 4=1, q*=2s”+l(en+),等差数列也 j 中， ao(en+),且b1 +b2+h3 = 15 ,又 q +瓦、a2 +b2、% +打成等比数列。(1)求数列 4、”的通项公式：求数列 4 ?的前项和7；。练习 1、己知正项数列 % 的前项和s满足 6s“=q； + 34+2, 且% 是 4 和 4 的等比中项。(1)求数列 4的通项公式；(2)已知符合 幻表示不超过实数4 的最大整数 , ftllog23 = l, log25 = 2, 记 b.=log2?2，

2、求数列3 2-的前项和 / 模板二、数列求和问题例 2、已知数列乐的前项和s“=一千 /+ 太 (其中 &en+),且 s” 的最大值为 8 0(1)确定常数 a,并求 4：求数列 =的前项和tn 0练习 2、等比数列”“的前项和5“， 3 = 7 且 q+3、3/、%+ 4 成等差数列。(1)求数列 4的公比 q 和通项 / ；若 4是递增数列，令b“=k)g29 包, 求结 1 +电 1 +电?128 例 3、己知数列 % 中， q=1, 其前项的和为s，且满足 4 =二工( 之 2)。2s“ 一 1 求证 : 数列 , 是等差数列 ; sn1 1 13 (2)证明：当之2 时，s

3、|+：s2+：s3+? + js5。练习 3、已知数列 4的前项和为s”，且满足4+2s.s,i=0( n2)。(1)求证：数列 是等差数列；(2)求 5, 和 4 ；(3)求证：sl+s+-+s2)o1乙d (1)求“的通项公式。求 . 4的前项和为51。2、已知数列 % 的前项和s，6=2, 且满足 q 川=5+2 向(刈 ) 。(1)证明数列去为等差数列：求$+2+品。3、已知数列“”满足slt = 2a一( e n+ ) 。hn=- , 其前项和为s-求数列”“的通项公式a,；(2)若 s2 为，、 s/men.) 的等比中项，求 ?的值。6、已知数列 % 是等差数列， %=4, %=

4、 产+八(1)求数列 4的通项公式；(2)若数列 4为递增数列，数列满足 log22=勺，求数列 (% 1)2的前项和o7、已知数列“中，%=2, 。2=4，+2a_ =3( 22)。证明 : 数列 q 川- 为是等比数列：求数列”“的通项公式；设 a=4-1, s =上匚 + 2 + l,若使 s” 之 4/ 一 3,成立，求实数，的取值范围。hih2 b2b3 bnb8、在等比数列 % 中， ”=2, % 、42+% 、% 成等差数列。(1)求数列”“的通项公式；若数列也满足4 +4+4=4 (” ) ，以的前项和为s” ，求使 5, -nan + 6 之。成立的正整数的最大值。9、数列 4满足 % = 2, 4+= q； + 6% + 6 ( n+ ) 。设 q =厩(4+3) ，求证 q是等比数列 : 求数列”“的通项公式；(3)设，= - 数列的前项和为，求证：册- 6 %+6/ 16 4 10、设数列 4的各项都是正数，且对任意% 都有片 =2s- “，其中 5为数列 % 的前项和，