21级大学物理上B卷及答案解析

1、大学物理上b 卷一选择题（每题3 分）1. 若某一力学系统所受合外力为零，则下列说法正确的是：a系统的动量、机械能及角动量都守恒；b守恒的只有动量，角动量和机械能不一定守恒；c守恒的只有动量和角动量，机械能不一定守恒；d守恒的只有角动量和机械能，动量不一定守恒。2. 一个转动惯量为 j 的刚体，绕一固定轴转动，在阻力矩(mkk为正常数）的作用下，刚体的角速度由0降低为02的过程中，阻力矩作的功是：201.4aj；203.8bj；201.4cj；201.8dj3. 一光滑细杆可绕其上端作任意角度的锥面运动，有一小环套在细杆上，开始时小环位于上端转轴处，而细杆以角速度绕竖直轴沿圆锥面运动，同时小环

2、沿细杆下滑。在此过程中，由小环、细杆和地球组成的系统有：a.机械能和角动量都守恒；b.机械能守恒，角动量不守恒；c.机械能不守恒，角动量守恒；d.机械能和角动量都不守恒；4. 波线上两点 p1和 p2相距13m， p2点的振动比 p1点落后124s，落后相位 30o，则该波的周期为：a0.5s；b. 1s；c. 1.5s；d. 2s。5. 任何一个实际的弹簧都是有质量的，若考虑其质量，则弹簧振子的振动周期将：a. 不变；b. 变小；c. 变大；d. 无法确定。6. 一绝热容器有隔板分成体积相等的两部分，左室充以一定量的理想气体，右室抽成真空，现在抽去隔板，左室气体充满整个容器后，气体的温度和压

3、强为：a.温度升高，内能增加，气体做正功；b.温度不变，内能不变，气体不做功；c.温度升高，内能降低，气体做负功；d.温度降低，内能降低，气体做负功。7. 在下面节约和开拓能源的几个设想中，可能实现的是：oa.对现有循环动作的热机进行技术改造，使效率达到100% ；b.利用海面与海面下的海水存在温差，进行热机循环而作功；c.让热机从一个热源吸热，不断作等温膨胀对外作功；d.都不可能实现。8. 在某平行板电容器内插入一导体板，则其电容将：a. 不变；b. 变小；c. 变大；d. 无法确定。9. 下列说法正确的是：a.场强大的地方，电势一定高；b.场强小的地方，电势一定高；c.等势面上各点的场强的

4、大小不一定相等；d.场强等于零的地方，电势一定也为零。10. 在真空平行板电容器中间平行插入一片导体板，如图所示。p 点在导体板内， q 点在真空中，忽略边缘效应，当电容器充电后，p 点的电场强度是：a.零；b.等于 q 点的场强；c.大于 q 点的电场强度；d.小于 q 点的电场强度。二填空题 (每空 2 分) 1. 已知一质点作直线运动，000,txx vv，且运动过程中满足 akv（k 为常数） ，则任一时刻 a(t)（1），v(t)（2），x(t)（3）。2. 一竖直悬挂的轻质弹簧的下端挂上质量为m 的小球后，平衡时弹簧伸长了l0，则弹簧的劲度系数 k（4），该弹簧振子的振动周期为t=

5、（5）；3. 设一简谐横波沿 x 正方向传播， u100m/s，20m。设 b1点处质点振动的振幅和初相分别为 a 和2，则 b2点处质点的振动方程是 y（6），b3点处质点的振动方程是 y（7）。4.3mol 氧气在27oc时的内能等于（ 8），其分子的平均平动动能是（9），平均速率是（10）。 （附：普适气体恒量r8.31j/mol.k）5. 设 n 个气体分子的速率分布函数为f(v)，则21( )vvn f v dv表示（11）；6. 半径为 r1的导体球 a 与内半径为 r2的同心金属球壳 b 构成一qp?m5m103b1b2buxa1rb2rp球形电容器。设导体球a 带电 q，球壳

6、b 带电-q，则该电容器内任一点p 处的电场强度 e（12），电容器储存的电能w（13）。7. 一无限大均匀带电平面，电荷面密度为, 在平面附近平行放置一无限大导体平板，则导体平板两表面上的感应电荷面密度分别为1（14），2（15）。三（ 10分）水平桌面上，一长为l，质量为 m1的匀质细杆，一端固定于o 点，细杆可绕经过 o 点的轴在水平桌面上转动。 现有一质量为 m2，速度为 v0的小球垂直撞击细杆的另一端，撞击后粘在m1上与 m1一起转动，求：（1） 撞击后杆的角速度大小；（2） 撞击过程中的能量损失。四（ 10分）一平面余弦波以速度u = 10m/s向 x负方向传播， t=0 时刻的波

7、形如图所示。若在 x=0 处有一反射墙壁， 波从空气中传到墙壁处被反射。求：（1） 入射波的波动方程 (波函数)；（2） 反射波的波动方程 (波函数)；（3） 波节点的位置。五（ 10分） 3 摩尔氧气在压强为 2 大气压时体积为40 升， 先将它绝热压缩到一半体积，然后使其等温膨胀到原体积，接着再令它等体降温到初始状态。（1） 试画出该循环的 p-v 图；（2） 求该循环的效率；六（ 10 分）一带电系统由半径为r1的导体球 a 和内外半径分别为r2、r3的导体球壳组成。已知a 球面带电量为0aq，球壳内壁带电量baqq，球壳外壁带电量2caqq。求(1). 该带电系统是否处于静电平衡状态；

8、(2). 将内球面接地后，上述三球面的带电量,abcqqq。12o, l1m2m0v8()y m0.10u0.050to()x m答案选择题（每题3 分）15、b；b； a；a；c；610、b；b；c；c；a 填空题 (每空 2 分) （1）0ktkv e， （2）0ktv e， （3）00(1)ktvxek；（4）0mgl， （5）02lg；（6）cos(10)2at， （7）cos(10)at；（8）41.8710 j， （9）450kj216.21 10j， （10）446.6 m/s；（11）分子速率处于12vv区间内的分子数；（12）204qr， （13）201211()8qrr；（

9、14）2， （ 15）2。（10 分）解： (1) 角动量守恒2220211()3m v lm lml20213(3)m vmm l(2) 损失的是动能2222212012202121111()2232(3)mm veem vm lmlmm（10 分）解： (1) 2254ut，23，52=0.1cos()4103xytm入(2) 5=0.1cos()4103xytm反(3) 因为反射点为波节，所以波节点的位置为：x = 8 k , (k = 0,1,2,) （10 分）解： (1) 见右图(2) ab，吸热，1lnbaavqrtvbc，放热，2()2bciqr ttca， 绝热，11aacct vt v，1110.4110.75822caactvtvo, l1m2m0v8()y m0.10u0.050to()x m0()p atm( )v labc2040221()5()521111(10.758)0.1272ln 22ln 2lnbcbcbaaair ttttqvqtrtv即：该循环的效率12.7%（10 分）解： (1) e = 0 ( r r1, r2 r r3 ) ，即导体内部场强为0 0123112()4aaqurrr，230324ar