材料力学期末复习

1、材料力学复习总结龙岩学院Mechanics of Materials2021年年11月月30日星期二日星期二http:/ 绪论第二章 拉伸、压缩与剪切第三章 扭转第四章 平面图形的几何性质第五章 弯曲内力第六章 弯曲应力第七章 弯曲变形第八章 应力状态分析与强度理论第十章 压杆稳定主要内容主要内容1020205105230第一章第一章 绪论绪论（1）弹性变形、塑性变形；（2）内力、应力；（3）线应变、切应变；（4）纵向、横向、横截面、轴线。 保证在既安全又经济的前提下，按强度、刚度和稳定强度、刚度和稳定性性的要求，为构件选择合适的材料、合理的截面形状和尺寸，确定构件或结构的承载能力。 强度：构

2、件抵抗破坏的能力； 刚度：构件抵抗变形的能力； 稳定性：构件保持原有平衡形态的能力。第一章第一章 绪论绪论第一章第一章 绪论绪论第一章第一章 绪论绪论练习1、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 （ ）。（A）力学性质 （B）外力 （C）变形 （D）位移2、均匀性假设认为，材料内部各点的（ ） 是相同的。（A）应力 （B）应变 （C）位移 （D）力学性质。3、构件在外力作用下，（ ）的能力称为稳定性。（A）不发生断裂 （B）保持原有平衡状态（C）不产生变形 （D）保持静止4、杆件的刚度是指（ ）。（A）杆件的软硬程度 （B）杆件对弯曲变形的抵抗能力（C）杆件的承载能力 （D）杆件对弹性变

3、形的抵抗能力ADBD第一章第一章 绪论绪论5、杆件截面上某点处内力的集度称为该点的 。6、图a、b、c分别为构件内取出的单元体，变形后情况如虚线所示。则单元体a剪应变 ；单元体b的剪应变 ；单元体c的剪应变 。（注：）2应力应力0- 00000000（a） （b） （c）第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切 弹性阶段， P=E，e ； 屈服阶段，s （0.2）； 强化阶段，b ； 颈缩阶段。练习1、低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于（ ）的数值， （A）比例极限（B）许用应力（C）强度极限（D）屈服极限2、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于（ ）

4、时，虎克定律成立。（A） 屈服极限 （B）弹性极限 （C）比例极限 （D）强度极限3、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料（ ）。（A）比例极限p （B）名义屈服极限0.2（C）强度极限b （D）根据需要确定DC第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切B4、低碳钢的应力-应变曲线如图所示，其上（ ）点的纵坐标值为该钢的强度极限b 。（A）e （B）f （C）g （D）h5、三种材料的应力应变曲线分别如图所示。其中强度最高、刚度最大、塑性最好的材料分别（ ）。（A）a、b、c （B）b、c、a（C）b、a、c （D）c、b、aC第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切A第二章

5、第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切6、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P，该插销的剪切面面积和计算挤压面积分别等于（ ）。B21,4dhD221,()4dhDd21,4DhD221,()4DhDd7、通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。答案：屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。（A） （B） （C） （D） 149.如图所示，低碳钢拉伸时的-曲线，加载到d点时卸载，作dd平行于oa，则线段od表示试件拉伸时的（ ）应变，线段dg表示试件拉伸时的（ ）应变。（ ）（A）塑性、塑性（B）塑性、弹性（C）弹性、弹性（D）弹性、塑性

6、8. 低碳钢拉伸经过冷作硬化后，其得到提高的指标是（ ）。 （A）比例极限P （B）弹性极限e （C）屈服极限s （D）强度极限bAB第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切8、作轴力图。FN224第三章第三章 扭转扭转43ddd t33432、空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数W，以下正确的是（ ）。D （A）（ ）（C） （D） （D） （D）161616D16练习1、空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布为图（ ）所示。BC第三章第三章 扭转扭转G=E/2(1+) 1.25第三章第三章 扭转扭转4. 内外径比值d/D=0.8的空心圆轴受扭时，若a点的剪应

7、变a已知，则b 点的剪应变b= a。3. 材料的三个弹性常量：弹性模量E、泊松比和剪切模量G之间的关系式为 。 第三章第三章 扭转扭转3、做扭矩图。T12KNmA第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质练习1、图示矩形截面，m-m线以上部分和以下部分对形心轴z的两个静矩（ ）。（A）大小相等，符号相同 （B）大小相等，符号相反（C）大小不等，符号相同 （D）大小不等，符号相反B第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质zCmm第五章第五章 弯曲内力弯曲内力（1）纵向对称面；（2）对称弯曲。)(d)(dxqxxQ)(d)(dxQxxM)(d)(dd)(d22xqxxQxxM3.

8、 弯曲变形提出的两个假设为： 、 。2. 集中外力偶作用处，弯矩图数值有突变， 时针方向集中外力偶处，弯矩图自左向向下突变，突变数值等于 ；反之亦然。练习1. 静定梁的基本形式有： 、 、 。 简支梁简支梁 外伸梁外伸梁 悬臂梁悬臂梁第四章第四章 平面图形的几何性质平面图形的几何性质逆逆集中外力偶值集中外力偶值平面假设平面假设单向受力假设单向受力假设解：解：（1）求支反力）求支反力第五章第五章 弯曲内力弯曲内力5、作梁的内力图（P95 例5.5）aABCDaaF=qaqq0AM 0BM RAFqa221/2-25/20RBqaFa Faqa22 23/21/20RAFaqaFaqa2RBFqa

9、FRAFRB第五章第五章 弯曲内力弯曲内力FsxAFRAq0yF 0SRAFqxF0M21/20RAF xqxM（2）求内力）求内力（a）AC段（段（0 xa）解得解得 SFqaqx21/2qa xqxM 0yF 0RASFqaFF 0M(1/2 )0()RAF xqa xaF xaM（b）AB段（段（ax2a）ACxFRAF=qaqFs解得解得SFqa 23/2qaqa xM第五章第五章 弯曲内力弯曲内力0yF S(3)0q axF0M21/2 (3)0q axM（c）AC段（段（2ax3a）解得解得 (3)SFq axD3a-xqFs21/2 (3)Mq ax FSxqaqaqa1/2qa

10、2xM 1/2qa2第五章第五章 弯曲内力弯曲内力（3）作图）作图a2a3a第六章第六章 弯曲应力弯曲应力练习第六章第六章 弯曲应力弯曲应力1. 铸铁T形截面梁的许用应力分别为：t50MPa,许用压应力c=200MPa，则上下边缘距中性轴的合理比值y1/y2= 。（注：Z 为中性轴）42. 梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按 分布的；中性轴上的正应力为 ；矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按 分布的。线性线性0抛物线抛物线3、矩形截面梁受力如图所示，试求I-I截面（固定端截面）上a、b、c、d四点处的正应力。第六章第六章 弯曲应力弯曲应力解：解： I-I截面弯矩为：截面弯矩为：2015 32

11、5kN mM =-= -对中性轴对中性轴z z的惯性矩为：的惯性矩为：3384z1803004.05 10 mm1212=bhI25kN mM = -84z4.05 10 mm=I-68z-25 10=-150 =9.26MPa4.05 10aaMyI第六章第六章 弯曲应力弯曲应力z=0bbMyI-68z-25 10=75=-4.63MPa4.05 10cCMyI-68z-25 10=150=-9.26MPa4.05 10ddMyI第七章第七章 弯曲变形弯曲变形练习1、试用积分法求图示梁在自由端处的挠度和转角。梁的抗弯刚度EI为常数。l/2l/2CqBA（1）弯矩方程）弯矩方程AB段：段：BC

12、段：段：xCqBMxFsxCqMxFs221( )+=02Mxqx111( )+=024M xql xl（）2111-82EIqlqlx221111-84EIql xqlxC 22311111-1612EIql xqlxC xD（2）挠曲线微分方程）挠曲线微分方程AB段：段：BC段：段：2221312822lEIqlxqlq x 322221314862lEIqlxql xq xC 43222221311216242lEIqlxql xq xC xD 第七章第七章 弯曲变形弯曲变形2111( )=82M xqlqlx-222131( )2822lMxqlxqlq x （a）边界条件：）边界条件

13、：11,0,0 xl（b）连续性条件：）连续性条件：1212, , 2lx32427( )4841( )384CClqlEIlqlEI 341115,848CqlDql 3422741,48384CqlDql 第七章第七章 弯曲变形弯曲变形l/2l/2CqBA第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论主平面、主应力、主方向。sin2cos222xyyxyxcos2sin22xyyxyxxy2tan2022minmax22xyyxyxxyyx2tan2122maxmax2xyyx第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论xyD xyO xA y yxD练习1、已知

14、单元体及其应力圆如图所示，单元体斜截面ab上的应力对应于应力圆上的（ ）点坐标。（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 42、已知单元体及应力圆如图所示， 1所在主平面的法线方向为（ ）。（A） n1 （B） n2 （C） n3 （D） n4CD第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论3、图示应力圆对应于应力状态（ ）。C第八章第八章 应力状态分析与强度理论应力状态分析与强度理论4. 进行应力分析时，单元体上切应力等于零的平面称为 ，其上应力称为 。7. 四种强度理论中，解释脆性断裂的是 和最大伸长线应变理论 ；解释屈服失效的是 和 畸变能密度理论 。6. 材料的破坏形式

15、大体可分为 和 。5. 第四强度理论认为 是引起屈服的主要因素。最大拉应力理论最大拉应力理论 最大切应力理论最大切应力理论 脆性断裂脆性断裂畸变能密度畸变能密度 主平面主平面主应力主应力屈服屈服第十章第十章 压杆稳定压杆稳定（1）失稳；（2）柔度公式及其物理意义。22cr)(lEIF 反映了杆端约束对临界压力的影响。第十章第十章 压杆稳定压杆稳定22crlEIF 22cr)7 . 0(lEIF 22cr)5 . 0(lEIF 22cr)2(lEIF li22 cr 第十章第十章 压杆稳定压杆稳定第十章第十章 压杆稳定压杆稳定练习1、细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与 （ ）无关。（A）杆的材质（B）杆的长度（C）杆的截面形状（D）P的大小2、长度因数的物理意义是（ ）。 （A）压杆绝对长度的大小（B） 对压杆材料弹性模数的修正（C） 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响（D） 对压杆截面面积的修正3、对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的（ ）。（A）比例极限 （B）弹性极限 （C）屈服极限 （D）强度极限DCC第十章第