计算机控制技术课程设计报告,

1、课程设计课程名称计算机控制系统综合设计与实践题目名称 基于单片机的 PID电机速度调节专业班级 _应用电子技术2班_年级2011级学生姓名张旭楷学号 3111002628指导教师黄国宏I / X 孑 F I EI2014年6月19日目录、PID算法及PWM控制技术简介21.1. PID 算法21.1.1. 模拟 PID21.1.2. 数字 PID1.1.3. 数字PID参数整定方法 5I1.2. PWM脉冲控制技术71.2.1. PWM控制的基本原理 71.2.2. 直流电机的PWM控制技术8I |# L ./ /、设计方案与论证 102.1. 系统设计方案102.2. 电机驱动模块设计方案

2、112.3. 速度采集模块设计方案 10 I.2.4. 显示模块设计方案 10三、单元电路设计113.1. 硬件资源分配113.2. 电机驱动电路设计 11/ 汽 'I3.3. 电机速度采集电路设计 123.4. 串行通信模块 13四、软件设计144.1. 算法实现144.1.1. PID 算法14电机速度采集算法144.2 定时程序流程 15五、设计要求16六、总结24 一、PID算法及PWM控制技术简介1.1、PID 算法控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分，整个系统的控制功能主要 由控制算法来实现。目前提出的控制算法有很多。根据偏差的比例(P)、积分(I) 、微分(D)进行

3、的控制，称为PID控制。实际经验和理论分析都表明，PID 控制能够满足相当多工业对象的控制要求，至今仍是一种应用最为广泛的控制算 法之一。下面分别介绍模拟 PID、数字PID及其参数整定方法。II /，-y1.1.1 模拟 PID在模拟控制系统中，调节器最常用的控制规律是 PID控制，常规PID控制系 统原理框图如图1.1所示，系统由模拟PID调节器、执行机构及控制对象组成。图1.1模拟PID控制系统原理框图PID调节器是一种线性调节器，它根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成的控制偏差：e(t)=r(t) c(t)( 1.1 )将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进

4、行控制，故称为PID调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P、I、D基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P调节器，PI调节器，PID调节器等。模拟PID调节器的控制规律为L 、1 tde(t)u(t) = Kpe(t)+ ：Je(t)dt +Td)pTi odt (丿式中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。简单的说，PID调节器各校正环节的作用是：(1) 比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减少偏差；(2) 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决

5、于积分时间常数Ti , Ti越大，积分作用越弱，反之则越强;(3) 微分环节：能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号 的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号， 从而加快系统的动 作速度，减少调节时间。由式1.2可得，模拟PID调节器的传递函数为U (S)1D(S)Kp(1TdS)( 1.3)E(S)TiSV|由于本设计主要采用数字PID算法，所以对于模拟PID只做此简要介绍I1.1.2、数字 PIDII EI在DDC系统中，用计算机取代了模拟器件，控制规律的实现是由计算机软件 来完成的。因此，系统中数字控制的设计，实际上是计算机算法的设计。由于计算机只能识别数字量，

6、不能对连续的控制算式直接进行运算，故在计算机控制系统中，首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。为将模拟PID控制规律按式(1.2 )离散化，我们把图1.1中r(t)、e(t)、 u(t)、c(t)在第n次采样的数据分别用r(n)、e(n)、u(n)、c(n)表示，于是式(1.1 )变为：/ 汽 ' TIe(n) =r(n) c(n) ( 1.4)当采样周期T很小时dt可以用t近似代替，de(t)可用e(n)-e(n-1)近似代替，L：、“积分”用“求和”近似代替，即可作如下近似de(t)dte(n) e(n 1)T(1.5 )t0e(t)dtn、e(i)T ( 1.6)i =1这样，

7、式(1.2 )便可离散化以下差分方程u(n)二 Kpe(n)丄' e(n)T| 7¥【e(n) -e(n -1)u° (1.7 )上式中U°是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用，称为比例（P）项Up(n),即Up(n)二 Kpe(n)(1.8)第二项起积分控制作用，称为积分（I）项5 （n）即T nTi5 (n)二 Kp e(i)( 1.9)i丄第三项起微分控制作用，称为微分（D）项Ud （n）即u°(n) = Kp： e(n) -e( n-1) ( 1.10 )这三种作用可单独使用（微分作用一般不单独使用）或合并使用，常用的组合有：

8、P控制9: u(n)二 up(n) uo( 1.11)PI 控制:u(n)二 up(n) ui (n) u° (1.12)PD控制：u(n) = uP(n) uD(n) u0(1.13)PID控制：u(n) =up(n) ui (n) ud(n) u°(1.14)式（1.7 ）的输出量u（ n）为全量输出，它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。因此,式（1.7 ）又称为位置型PID算式。由（1.7 ）可看出，位置型控制算式不够方便，这是因为要累加偏差e（i）,不仅要占用较多的存储单元,而且不便于编写程序，为此对式（1.7 ）进行改进。根据式（1.7 ）不难看出u

9、（n-1）的表达式，即T ndtu(n - 1)=Kpe(n T)e(n) De(n-1) - e(n-2) u° (1.15 )T yT将式(1.7 )和式(1.15 )相减，即得数字PID增量型控制算式为u(n)二 u(n) _ u(n _ 1)二 Kpe( n)-e( n -1) Qe( n) K°e( n)-2e( n-1) e( n-2) (1.16 )从上式可得数字PID位置型控制算式为u(n)二KPe(n) -e(n -1) KIe(n) KDe(n) -2e(n -1) e(n -2) u0 ( 1.17)式中：Kp称为比例增益；iI /TKi = Kp 一

10、称为积分系数；TiI - _. J*TKd =Kp D称为微分系数。T数字PID位置型示意图和数字PID增量型示意图分别如图1.2和1.3所示：«| F"-4 II I .1 I r-图1.2数字PID位置型控制示意图图1.3数字PID增量型控制示意图1.1.3、数字PID参数整定方法/ 汽 I 飞IX" x I: |如何选择控制算法的参数，要根据具体过程的要求来考虑。 一般来说，要求 被控过程是稳定的，能迅速和准确地跟踪给定值的变化，超调量小，在不同干扰下系统输出应能保持在给定值，操作变量不宜过大，在系统和环境参数发生变化 时控制应保持稳定。显然，要同时满足上述

11、各项要求是很困难的，必须根据具体过程的要求，满足主要方面，并兼顾其它方面。PID调节器的参数整定方法有很多，但可归结为理论计算法和工程整定法两种。用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型，这在工业过程中一般较难做到。因此，实际用得较多的还是工程整定法。这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型，简单易行。当然，这是一种近似的方法，有时可能略嫌粗糙，但相当适用，可解决一般实际问题。下面介绍两种常用的简易工程整定法。(1)扩充临界比例度法这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是： 选择一个足够小的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控

12、对象纯滞后时间的十分之一以下。 用选定的采样周期使系统工作：工作时，去掉积分作用和微分作用，使调节器成为纯比例调节器，逐渐减小比例度 ：G =1/Kp )直至系统对阶跃输入的 响应达到临界振荡状态，记下此时的临界比例度及系统的临界振荡周期Tk。 选择控制度：所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC勺控制效果与模拟调节器的控制效 果相比较。控制效果的评 价函数通常 用误差 平方面积二 20 e (t)表示。 1 # / ./00 2f0 e (t)dtDDC控制度=(1.18 )0 e (t)dt模拟实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积，控制度仅表示控制效果的物理概念。通常，当控制度为1.

13、05时，就可以认为DDC与模拟控制效果相当；当控 制度为2.0时，DDQ匕模拟控制效果差。 根据选定的控制度，查表1.1求得T、K p、Ti、Td的值。表1.1扩充临界比例度法整定参数控制度控制规律T1.05PI0.03 Tk0.53%0.88 Tk1.05PID0.0140.63 6 K0.49 Tk0.14 Tk1.20PI0.05 Tk0.49 & k0.91 Tk1.20PID0.0430.047 6K0.47 Tk0.16 Tk1.50PI0.1T- Tk0.42g0.99 Tk1.50PID0.09 Tk0.34g0.43 Tk0.20 Tk2.00PI0.22 Tk0.3

14、6g1.05 Tk2.00PID0.16 Tk0.27%0.40 Tk0.22 Tk(2)经验法经验法是靠工作人员的经验及对工艺的熟悉程度， 参考测量值跟踪与设定值曲线，来调整P、I、D三者参数的大小的，具体操作可按以下口诀进行：参数整定找最佳，从小到大顺序查；1先是比例后积分，最后再把微分加；-I曲线振荡很频繁，比例度盘要放大；曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳；曲线偏离回复慢，积分时间往下降；曲线波动周期长，积分时间再加长； I曲线振荡频率快，先把微分降下来；动差大来波动慢，微分时间应加长。下面以PID调节器为例，具体说明经验法的整定步骤： 让调节器参数积分系数 Ki=O,实际微分系数Kd=O

15、,控制系统投入闭环运 行，由小到大改变比例系数心，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到 一丨；获得满意的控制过程为止。 取比例系数Kp为当前的值乘以0.83，由小到大增加积分系数©，同样让 扰动信号作阶跃变化，直至求得满意的控制过程。 积分系数Ki保持不变，改变比例系数 K p ,观察控制过程有无改善，如有 改善则继续调整，直到满意为止。否则，将原比例系数 K P增大一些，再调整积 分系数Ki，力求改善控制过程。如此反复试凑，直到找到满意的比例系数 Kp和 积分系数Ki为止。 引入适当的实际微分系数 Kd和实际微分时间Td，此时可适当增大比例系 数Kp和积分系数Ki。和前述步骤相

16、同，微分时间的整定也需反复调整，直到 控制过程满意为止。PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。大惯量如：大烘房的温度控制， 一般P可在10以上,1在（3、10）之间,D在1左右。小惯量如：一个小电机闭 环控制，一般P在（1、10）之间,1在（0、5）之间,D在（0.1、1）之间，具体 参数要在现场调试时进行修正。1.2、PWM脉冲控制技术IPWM（PulseWidthModulation）控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。即通 过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（含形状和幅值）。1.2.1PWM控制的基本原理I I ; I - I :在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量

17、相等而形状不同的窄脉冲加在具 有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲的面积。这里所说的效果 基本相同，是指环节的输出响应波形基本相同。如果把各输出波形用傅立叶变换 分析，则其低频段非常接近，仅在高频段略有差异。例如图 1.4中a、b、c所示 的三个窄脉冲形状不同，其中图1.4的a为矩形脉冲，图1.4的b为三角脉冲， 图1.4的c为正弦半波脉冲，但它们的面积（即冲量）都等于 1,那么，当它们 分别加在具有惯性的同一环节上时，其输出响应基本相同。当窄脉冲变为如图 11f11f(t)JIf(t)4f(t)A/ yAI.1r /Xfi4tt00t0t0abcd1.4的d所示的单位脉冲函数-（

18、t）时，环节的响应即为该环节的脉冲过渡函数。图1.4形状不同而冲量相同的各种窄脉冲图1.5a的电路是一个具体的例子。图中e（t）为窄脉冲，其形状和面积分别如图1.4的a、b、c、d所示，为电路的输入。该输入加在可以看成惯性环节的 R-L电路上，设其电流i(t)为电路的输出。图1.5b给出了不同窄波时i(t)的响应 波形。从波形可以看出，在i(t)的上升段，脉冲形状不同时i(t)的形状也略有 不同，但其下降段几乎完全相同。脉冲越窄，各i(t)波形的差异也越小。如果周期性的施加上述脉冲，则响应i(t)也是周期性的。用傅立叶级数分解后将可看 出，各i(t)在低频段的特性非常接近，仅在高频段有所不同2

19、。S图1.5冲量相同的各种窄脉冲的响应波形I y /.F Z jT 芦 T1.2.2直流电机的PWM控制技术1; r. -.'I I直流电动机具有优良的调速特性，调速平滑、方便，调速范围广，过载能力 大，能承受频繁的冲击负载，可实现频繁的无级快速起动、制动和反转；能满足 生产过程自动化系统各种不同的特殊运行要求，在许多需要调速或快速正反向的 I电力拖动系统领域中得到了广泛的应用。I直流电动机的转速调节主要有三种方法：调节电枢供电的电压、减弱励磁磁 通和改变电枢回路电阻。针对三种调速方法，都有各自的特点，也存在一定的缺 陷。例如改变电枢回路电阻调速只能实现有级调速，减弱磁通虽然能够平滑调

20、速，但这种方法的调速范围不大，一般都是配合变压调速使用。所以在直流调速系统 中，都是以变压调速为主。其中，在变压调速系统中，大体上又可分为可控整流 式调速系统和直流PW碉速系统两种。直流PW碉速系统与可控整流式调速系统 相比有下列优点：由于PWM调速系统的开关频率较高，仅靠电枢电感的滤波作用 就可获得平稳的直流电流，低速特性好、稳速精度高、调速范围宽。同样，由于 开关频率高，快速响应特性好，动态抗干扰能力强，可以获得很宽的频带；开关器 件只工作在开关状态，因此主电路损耗小、装置效率高；直流电源采用不可控整 流时，电网功率因数比相控整流器高。正因为直流PW碉速系统有以上优点，并 且随着电力电子器

21、件开关性能的不断提高，直流脉宽调制(PWM技术得到了飞速的发展。根据PWM控制的基本原理可知，一段时间内加在惯性负载两端的 PWM脉冲与 相等时间内冲量相等的直流电加在负载上的电压等效， 那么如果在短时间T内脉 冲宽度为to ,幅值为U,由图1.6可求得此时间内脉冲的等效直流电压为：U。二t°rU，若令=T0，-即为占空比，则上式可化为:UoU （U为脉冲幅值）（1.19）若PWM脉冲为如图1.7所示周期性矩形脉冲，那么与此脉冲等效的直流电压 的计算方法与上述相同，即to U严）U:U （为矩形脉冲占空比）（1.20）由式1.20可知，要、£r- arj41图1.7周期性P

22、WM矩形脉冲K/1 r Z V A改变等效直流电压的大小，可以通过改变脉冲幅值Z占空比°来实现，因为在实际系统设计中脉冲幅值一般是恒定的，所以通常通T 3t o 3T 4t onT （n+1）t o to t o T2t o 2T 3t o 3T 4t onT （n+1）t o t过控制占空比的大小实现等效直流电压在oU之间任意调节，从而达到利用PWM控制技术实现对直流电机转速进行调节的目的。二、设计方案与论证/ m !, IX" x I: |2.1系统设计方案根据系统设计的任务和要求，设计系统方框图如图2.1所示。图中控制器模 块为系统的核心部件，键盘和显示器用来实现人机

23、交互功能， 其中通过键盘将需 要设置的参数和状态输入到单片机中，并且通过控制器显示到显示器上。在运行 过程中控制器产生 PWM脉冲送到电机驱动电路中，经过放大后控制直流电机转 速，同时利用速度检测模块将当前转速反馈到控制器中，控制器经过数字PID运算后改变PWM脉冲的占空比，实现电机转速实时控制的目的。图2.1系统方案框图2.2电机驱动模块设计方案ULN2003是高压大电流达林顿晶体管阵列系列产品，具有电流增益高、工作 电压高、温度范围宽、带负载能力强等特点，适应于各类要求高速大功率驱动的 系统。ULN2003A由 7组达林顿晶体管阵列和相应的电阻网络以及钳位二极管网 络构成，具有同时驱动7组

24、负载的能力，为单片双极型大功率高速集成电路。2.3速度采集模块设计方案采用对射式光电传感器。其检测方式为：发射器和接受器相互对射安装，发 射器的光直接对准接受器，当测物挡住光束时，传感器输出产生变化以指示被测 物被检测到。通过脉冲计数，对速度进行测量。H-,II I / /2.4显示模块设计方案采用1602LCD液晶显示器，该显示器控制方法简单，功率低、硬件电路简单、 可对字符进行显示。I F"-"三、单元电路设计3.1硬件资源分配本系统电路连接及硬件资源分配见图 3.1所示。采用51单片机作为核心器 件，转速检测模块作为电机转速测量装置， 通过51的P3.3 口将电脉冲信

25、号送入 单片机处理，L298作为直流电机的驱动模块，利用 1602LCD显示器C J'3.2电机驱动电路设计驱动模块是控制器与执行器之间的桥梁，在本系统中单片机的I/O 口不能直 接驱动电机，只有引入电机驱动模块才能保证电机按照控制要求运行，在这里选用L298N电机驱动芯片驱动电机，该芯片是由四个大功率晶体管组成的 H桥电路 构成，四个晶体管分为两组，交替导通和截止，用单片机控制达林顿管使之工作 在开关状态，通过调整输入脉冲的占空比，调整电动机转速。其中输出脚（SENSEA 和SENSEB?用来连接电流检测电阻，Vss接逻辑控制的电源。Vs为电机驱动电 源。IN1-IN4输入引脚为标准

26、TTL逻辑电平信号，用来控制H桥的开与关即实现 电机的正反转，ENA ENB引脚则为使能控制端，用来输入 PWM言号实现电机调速。其电路如图3.3所示，利用两个光电耦合器将单片机的I/O与驱动电路进行 隔离，保证电路安全可靠。这样单片机产生的PWM脉冲控制L298N的选通端7， 使电机在PWM脉冲的控制下正常运行，其中四个二极管对芯片起保护作用。图3.3电机驱动电路3.3电机速度采集电路设计在本系统中由于要将电机本次采样的速度与上次采样的速度进行比较，通过偏差进行PID运算，因此速度采集电路是整个系统不可缺少的部分。本次设计中应用了比较常见的光电测速方法来实现，其具体做法是将电机轴上固定一圆盘

27、， 且其边缘上有N个等分凹槽如图3.5( a)所示，在圆盘的一侧固定一个发光二 极管，其位置对准凹槽处，在另一侧和发光二极光平行的位置上固定一光敏三极 管，如果电动机转到凹槽处时，发光二极管通过缝隙将光照射到光敏三极管上，/ zi I *' / / / 三极管导通，反之三极管截止，电路如图3.4 (b)所示，从图中可以得出电机每转一圈在P3.3的输出端就会产生N个低电平。这样就可根据低电平的数量来 计算电机此时转速了。例如当电机以一定的转速运行时，P3.3将输出如图3.5所示的脉冲，若知道一段时间t内传感器输出的低脉冲数为n,则电机转速v=r/s。(a)(b)图3.4电机速度采集方案3

28、.4串行通信模块1:卜、I主要用于与电脑通信绘画PID波形四、软件设计4.1算法实现4.1.1PID 算法图4.1PID程序流程本系统设计的核心算法为PID算法，它根据本次采样 的数据与设定值进行比较得出偏差e(n)，对偏差进行P、I、D运算最终利用运算结果控制 PWM脉冲的占空比来实现对加在电机两端电压 的调节10，进而控制电机转速。其运算公式为： 因此要想实现PID控制在单片机就必须存在上述算法, 其程序流程如图4.1所示 4.1.2电机速度采集算法本系统中电机速度采集是一个非常重要的部分， 它的精度直接影响到整个控制的 精度。在设计中采用了光电传感器做为测速装置，其计算公式为：v=60r

29、/min从这里可以看出速度v的误差主要是由圆盘边缘上的凹槽数的多少决定的， 为了 减少系统误差应尽量提高凹槽的数量，在本次设计中取凹槽数 N为120,采样时间t为0.5s，则速度计算具体程序流程如图4.2所示。4.2定时程序流程t=0.5s?f Y计算 r=n/120在本系统中定时器T0中断子程序是用来控制电机运行时PID运算，其程序流程如图4.5所示算v=（r/0.5）*60脉冲计间=Q5s?间和进行速度计算和N五、设计要求5.1选用哪种PID结构，为什么?选用PI结构，因为PI结构综合了 超调、消除稳态误差。由于在本次 所以采用PI结构。返回丫 速度计算点，能够更好的减小构已满足系统要求，

30、定时器T0赋初值RETI5.2通过波形图说明PID算法参数整定规程(1)【P结构】V=60r/s,kp=0.5,静差=2,超调=5- SHODPalvLtnfllh « 3|NUP*ftjT¥（ffl 呻 # 上 护八7i * / / ' / / （v=60r/skp=0.81。超调=3 静差=1。（2）【PI结构】系统超调基本消除，但存在静差，因此需要加入积分环节。先设 Ki 为一较大值，并将 Kp缩小。V=60r/s,kp=0.72 ，ki=0.02。iL jSILd 側申也-耳村口嗣理 PNtSTOBir加!色（3）【PID结构】加入微分环节后。Kp=0.72，ki=0.2，kd=0.1。系统出现Kp=0.72，ki=0.2，kd=0.2。系统出现静差，静差=15.3比较控制算法分别采用 P、PI、PD、PID，控制效果的不同之处PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制 的。比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例 关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror )。积分(I )控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的