函数的单调性189112实用教案

1、教材(jioci)所处地位、作用 函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化(zhunhu)等数学思想方法第1页/共16页第一页，共17页。教学(jio xu)目标 1. 知识与技能目标： 使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法； 2. 过程(guchng)与方法目标： 从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养

2、学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 3. 情感与价值观目标： 让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质第2页/共16页第二页，共17页。教学(jio xu)重点、难点 教学重点(zhngdin) （1）函数单调性的概念； （2）运用函数单调性的定义判 断一些函数的单调性 教学难点 （1）函数单调性的知识形成； （2）利用函数图象、单调性的 定义判断和证明函数的单调性第3页/共16页第三页，共17页。教法(jio f)分析1、通过学生熟悉的实际生活问题(wnt)引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调

3、动了学生主体参与的积极性2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题(wnt)的解决3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性第4页/共16页第四页，共17页。学法(xu f)指导 1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用(ynyng)，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力 2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个

4、飞跃第5页/共16页第五页，共17页。如图为南京市2006年元旦这一天(y tin)24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：创设情境(qngjng)，引入课题第6页/共16页第六页，共17页。 问题1 怎样描述(mio sh)气温随时间增大的变化情况？ 问题2 怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？ 问题3 在区间4，16上，气温是否随时间增大而增大？第7页/共16页第七页，共17页。 通过对以上问题的分析，从正、反两方面(fngmin)领会函数单调性师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当 时，都有归纳探索(tn su)，

5、形成概念第8页/共16页第八页，共17页。1、回到问题情境：你能找出气温图中的单调区间吗？2、根据你列举的函数，运用函数单调性的定义，证明(zhngmng)你判断的结论（1） ；（2） ；（3） 定义(dngy)运用第9页/共16页第九页，共17页。问题 讨论函数 的单调性实际问题 在一碗水中，加入(jir)一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所学过的数学知识来解说这一现象吗？ 问题(wnt)讨论第10页/共16页第十页，共17页。 课堂小结1、函数单调性的定义 2、判断、证明函数单调性的方法：图象、定义 函数的单调性是函数的局部性质，它反映了函数定义域内某个区间上函数值的增减变化和图象的

6、升降趋势我们将继续学习运用函数的单调性解决数学问题及生活(shnghu)实际问题第11页/共16页第十一页，共17页。函数单调性的定义判断(pndun)函数单调性的方法，图像课堂练习反思与评价课后作业板书设计第12页/共16页第十二页，共17页。 （1）阅读课本P3435例2 （2）书面作业：教材(jioci) p43 1、7、11 课后尝试 1、若定义在R上的单调减函数 满足，你知道 的取值范围吗？ 2、二次函数 在0，）是增函数，你能确定字母的值吗？课后作业(zuy)第13页/共16页第十三页，共17页。教学(jio xu)设计说明1、重视学生的亲身体验;2、重视学生发现的过程;3、重视学生的动手实践过程;4、重视课堂问题的设计通过(tnggu)对问题的设计，引导学生解决问题第14页/共16页第十四页，共17页。 Thank you!第15页/共16页第十五页，共17页。感谢您的观看(gunkn)！第16页/共16页第十六页，共17页。NoImage内容(nirng)总结教材所处地位、作用。4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃。如图为南京市2006年元旦这一天