直线与圆的位置关系(第1课时)

1、27.2.2直线和圆的位置关系教学设计(课时：第i课时)教材分析：本节课是华东师大版初中数学九年级下册第28章圆的第二节，是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，同时也是为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，这部分内容包括直线和圆的三种关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法。探索并证明 切线长定理，并运用切线长定理进行有关的证明和计算。在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用，也为高中继续学习几何知识作铺垫。学生分析：首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作，在这一过程 中引导学生通过观察直线与圆的公共点的个数，归纳出直线与圆

2、的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆 的不同位置关系中对应的 d与r的大小关系，再通过例题的讲解加深学生对直线与圆的位置关系的理解。 在此基础上教师引导学生归纳本节所学的判断直线与圆的位置关系的方法，最后通过能力提高练习，加强 对学优生能力的提高，真正使培优补差工作落实在课堂中。当遇到困难时教师可给予适当指导，这样既可 以充分发挥学生的主观能动性，又可以培养学生的合作能力，激发学生的求知欲望，达到课堂高效的目的。课标分析：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念。学习目标：1、经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2、掌握用直线与圆的公共

3、点的个数和圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系来判断直线与圆的三种位置关系；3、让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。学习重、难点：学习重点：直线与圆的三种位置关系及判断方法.学习难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。学习过程：教学流程教师活动设计设计目的学生活动设计二次备课一、导 入新课 (2分钟)我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们 的位置关系有哪些？(1)点在圆外-Ad>r;(2)点在圆上-Ad= r ;(3)点在圆内d *d<ro复习

4、引入为本节课的学习打好基础学生思考并回答问题直线与圆的位置关系有哪些情况呢？本节课我们类比着来学习。（板书课题：直线和圆的位置关系）二、目标认定（1分钟）幻灯片展示，学生朗读学习目标旨在让学 生明确本 节课的学 习目标明确目标做好准备1、课件演示：日出图片，注意观察太阳与地平线的 关系？2、做一做：在一张纸上作一个圆，取一把直尺，把 直尺的边缘看成一条直线。将直尺平放在纸面上，然 后移动直尺，观察直线和圆的公共点的个数情况？从生活实 例引入知 识的学习，引导学生 主动地学 习，鼓励他 们自己发 现问题，激 发学习的 兴趣引导学生 归纳总结强调：割认真思考 老师提出 的问题。把 太阳看作 圆，地

5、平线 看作直线， 则直线和 圆有三种 位直大系； 把直尺的 边缘看成 一条直线， 则直线和 圆有三种 位直大系.三、问题探究（10分钟）归纳 直线和圆的公共点的个数 有二种情况：2个，1个，没有（0个）直线和圆有二种位置关系，如下图：b1图它们分别是相交、相切、相离。（1）当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。（2）当直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 相切， 这条直线叫做圆的 切线.这个唯一的公共点叫做 切 点。（3）当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆 相 离。议一议：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离 的实例吗？（学生思考呼口答）教师举例，学生判断位置关系：如（1）把一只快子

6、放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交；（2）自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相切；（3）杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离。线、切线、 切点。让学生举 出生活中 的实例，有 助于学生 对于三种 位置关系 的理解。理解记忆总结归纳想一想：能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距从自己的离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线位置关系生活体验的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系转化为数中举出满呢？里大於足条件的圆心O到直线l的距离为d,圆的半径为r,实例。当直线与圆相交时 d d d<r;当直线与

7、圆相切时Ad=r：类比点和当直线与圆相离时d>一Ad>r,圆的位置因此可以用d与r间的大小关系判定直线与圆的位置 关系。关系进行总结。判断直线与圆的位置关系有两种方法：(1) 一种是从直线与圆的公共点的个数来判定；(2) 一种是用d与r的大小关系来判定。(1)从公共点的个数来判断：四、总直线与圆后两个公共点时，直线与圆相交；进行归纳及时进行结归纳直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；总结，明确归纳总结，(3分直线与圆没有公共点时，直线与圆相离 .判断依据。明确等价钟)(2)从点到直线的距离(d与半径r的大小关系)来判关系。断：d<r时，直线与圆相交；d = r时,直线与圆相切

8、；d>r时,直线与圆相离.题组一 >1、圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别题目设计五、题组训练(1) 4.5cm (2)6.5cm(3)8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？有层次性，旨在通过训练使学快速思考问题阐述个人(10分2、已知直线l与半径为r的。O相交，且点O到直线生达到知观点钟)l的距离为5,求r的取值范围。识的巩固题组二与理解。1、直线L和。有公共点，则直线L与。O ) A、相离；B、相切；C、才校；DX相切或相交2、已知。的半径是6cm,点p在直线l上，且op=6cm,试判断l与。O的位置关系是()。A相交B、相切C、相离D、相切或相交题后反

9、思：题组中渗透分类讨论思想，。六、典例分析(6分钟)例在 RtAABC 中，/C=90° , AC=8 , BC=6 ,以 C 为圆心，r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为 什么？(1) r=4; (2) r=4.8 (3) r=5.分析：根据d与r间的数量关系可知：A d = r时，相切；d<r时，相交；(Dd>r时，相离。0 JCB解：过C作CD LAB,垂足为D在4ABC中，AB= Jac 2 + bc 2 78 +62 = 10根据三角形的面积公式有一 1 一1一 一S=-CD MAB = ACMBC22AC x BC 8 M 6CD =4.8即圆心C到AB的

10、距离1(d=4.8当r=4时，有d>r,因此。C和AB相离。(2)当r=4.8时，有d=r,因此。C和AB相切。(3)当r=5时，有d<r,因此，。C和AB相交。本例是根 据d与r的 数量关系 判断直线 与圆的位 直大系。学生上台石思考有无其他做法？七、巩固训练(10分钟)课本47页练习1、2、3能力提升：例题变式：如图，RtABC中，/ C=90°BC=4cm OC与线段AB只什-个公共点，r的取值范围是,AC=3cm则。C半径巩固本节所学内容。独立完成 题目，达到 对知识的 巩固提升 的目的。八、课 知识小结：1、直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离； 2、判断直线与圆位置关系的方堂小结（3分法：（1）从公共点个数来判断.（2）从d与r间的数量关系来判断。钟）方法小结：让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，通过