成考专科数学模拟试题一及答案

1、成考专科数学模拟试题一及答案一、 选择题（每小题5 分，共 85 分）1设集合 M=-1,0,1, 集合 N=0,1,2, 则集合 MN 为（D）。A. 0,1B. 0,1,2C. -1,0,0,1,1,2D.-1,0,1,22. 不等式 x12 的解集为（B ）。A. x1x3B. x x3或x1C. x3x3D. x x3,x33. 设 甲： ABC 是等腰三角形。乙： ABC 是等边三角形。则以下说法正确的是（B）A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4设命题甲： k=1.命题 乙：直线

2、 y=kx 与直线 y=x+1.则(C)A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5设 tan=1,且 cos<0,则 sin=(A)A.2B.1C.1D.22222精选文库6下列各函数中，为偶函数的是(D)A.7. 函数y 2xB. y 2 xC. y x cosx D. y 2x2y3 的定义域是 ( B)2xA. x x2B. x x2C. x x2D. x x28. 下列函数在区间 (0, ) 上为增函数的是 ( B )A. ycosxB. y2xC. y2x2D. ylog 1x3

3、9设 a=(2,1),b=(-1,0), 则 3a -2b 为(A)A.( 8 ，3)B.( -8 ，-3)C.( 4，6)D.( 14， -4)10已知曲线 kx=xy+4k 过点 P(2,1),则 k 的值为 (C)A. 1B. 2C. -1D. -211. 过(1,-1)与直线 3x+y-6=0平行的直线方程是 (B)A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=012已知 ABC 中， AB=AC=3 ， cosA1,则 BC 长为(A)2A. 3B. 4C. 5D. 6双曲线x2y2的渐近线方程为 (D)13.1619A.y16 xB.y9 x

4、C. x y0D. x y0916344314.椭圆 x2y21的焦距为 (A)169A. 10B. 8C. 9D. 1115. 袋子里有 3 个黑球和 5 个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于 ( D )2精选文库A.1B. 1C. 5D.35816.设 a,bR ,且 ab ，则下列各式成立的是 ( D)38A.a2b2B.acbcC. 11D. ab0ab17.已知 P 为曲线 y2x3 上一点，且 P 点的横坐标为1，则该曲线在点P 处的切线方程是 (A)A. 6x+y-4=0B. 6x+y-2=0C. 6x-y-2=0D. 6x-y-4=0二、 选择题（每小题4

5、分，共 16 分）18.函数 y=2sin2x 的最小正周期是 _。119 log 2 16 16 2 =_ 。20函数 y=2x(x+1) 在 x=2 处的导数值为 _。21某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取 10 只做寿命试验，得到样本的数据 (单位： h)如下：1050110010801120120012501040113013001200则该样本的方差为 _。三、 解答题（本大题共小题4，共 49 分）22(本小题满分 12 分)已知等差数列 an 的第四项是10，第八项是 22。(1): 求此数列的通项公式。(2):求它的第十项。23(本小题满分 12 分)在ABC 中，已知

6、 a22 ， b23 。 A450 。求 B, C.3精选文库24(本小题满分 12 分)已知圆的方程为( x1)2( y1)21外一点 P(2,3) ，由此点向圆引一条斜率存在的切线，求切线方程。25(本小题满分 13 分)已知在 -2，2 上有函数 f (x)2x36x2 ，(i)求证函数f ( x) 的图像经过原点，并求出f ( x) 在原点的导师值，以及在 (1,1)点的导数值。(ii) 求函数在区间 -2，2的单调区间以及最大值最小值。成考数学模拟试题一答案一、 选择题1D2B 3B4C5A6D7B8 B9C10A11B12A13D14A15D16D17A二、 选择题(18)(19)

7、.15(20). 10(21).68214三、22.解：根据 a410 , a822 ,列出方程组 a1(41)d10a1(81)d22解此方程组，得d3a1。14精选文库所以 an1 3(n 1) 。因此a10 1 3 (101) 28。b sin A232323.解： sin B2。a222因为 ab ，所以 B600 或1200 。当 B600 时， C750， 当 B1200 时， C15024.解：设切线的斜率为 k ,那么切线方程为 y 3k( x 2) ，将 y 的值代入圆的方程，得( x 1)2 k(x 2) 2 21。整理得 (1k 2 ) x2(2 4k4k 2 ) x 4

8、k28k 4 0 。因为直线与圆相切时， 方程有两个相等的实根， 判别式等于零。所以 (2 4k 4k 2 )24(1 k 2 )(4 k 28k 4) 0 。解得： k3。 所以圆的切线方程为： y 33( x 2) 。4425. 解：因为 f (0) 0 ，所以图像过原点。f ' ( x)6x212x ，所以 f ' (0)0 ， f ' (1)61218 。由于 f ' ( x)6x212x ，令 f ' ( x)0 ， 解得驻点为 x11, x20 。(1) 当 x 2, 1) 时， f ' (x) 0 。所以 f ( x) 单调递增。(2) 当 x( 1,0) 时， f ' (x)0 。所以 f (