整式的加减全章知识点总结

1、第二章整式的加减知识点1、单项式的概念式子3x, a2,xy, 2.6t3, m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如 2ab;二是字母与字母组成的式子，如xy3；三是单独的一个数或字母，如 2, a,m。知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。ab注意：(1)单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是2;空的系3，一1 ，一，

2、一数是一，2.7m的系数是2.7。3(2)单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如2xy的系数是22 (3)对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或一1,不能认为是0,如一xy的2系数是一1； xy的系数是1。(4)表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2 xy的系数就是2知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：(1)计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式2x4y3z的次数是字母x, y,z的指数和，即4+3+1

3、=8,而不是7次，应注意 字母Z的指数是1而不是0.(2)单项式是一个单独字母时，它的指数是 1,如单项式m的指数是1,单项式是单 独的一个常数时，一般不讨论它的次数。(3)单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式一24x2y3z4的次数是2+ 3+4=9而不是13次。(4)单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x是一次单项式，2 xyz是三次单项知识点4、多项式的有关概念(1)多项式：几个单项式的和叫做多项式。(2)多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。(3)常数项：不含字母的项叫做常数项。(4)多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。(5)整式

4、：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a 3a 4x ,2+ 37等这样的式子都是多项式。 3b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式2xy 6a 9共有三项，它们分3别是一2xy , 6a, 9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如2xy3 6a 9共有三项，所以就叫三项式。c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式一2xy3 6a 9是由三个单项式2xy3, 6a, 9组成，而在这三个单项式中 2xy3的次数最高，且为 4次，所以这

5、个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。 知识点5、整式的书写(1)书写含乘法运算的式子a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、 数字与字母相乘、数字(字母)与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可 以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省 略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、带分数一定要化成假分数。(2)书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“ 一

6、”，而改成分数线，如 ab 4应写7应写作a ab作，a 34(3)书写含单位名称的式子a、遇和差，括号加b、是积商，直接放知识点6、同类项的概念2 . 2 , 2像25m与一40m,4ab与一ab这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 3项，叫做同类项。注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一"不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点7、合并同类项(1)定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(2)法则：合并同类项后，所得系数是合并前

7、各同类项系数的和，且字母部分不变。(3)它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同类项才能合并。d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点8、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。(1)直接去括号2222例 1、计算：3x y 2x y xy 3xy例 2、计算：2x31 2x x21 2x x2 3x3一

8、、一2121例 3、计算：3 a 1 2a a a 5632222例 4、计算：2ab 3ab ab 2a b 3ab一、选择题1、用代数式表示a与-5的差的2倍是()A、a-(-5) X2 B 、a+(-5) X2 C 、2(a-5 ) D、2(a+5)2、用字母表示有理数的减法法则是()Aa-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+bD 、a-b=a-(-b)3、某班共有学生x人，其中女生人数占35%,那么男生人数是()A35%x B、(1 -35%)xC 、 D 、一x35%1 35%4、若代数式3ax7b4与代数式a4b2y是同类项，则xy的值是()A 9 B 、9 C

9、 、4 D 、45、把-x-x合并同类项得()一一一一一一一 2A 0 B 、-2 C 、-2xD 、-2x6、一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字是y,如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是()A yx B 、 y+x C 、 10y+x D 、 10x+y7、如果代数式4y2 2y 5的值为7,那么代数式2y2 y 1的值等于（）A 2B 3G 2D 48、下面的式子，正确的是（）A、3a2+5a2=8a4B、5a2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x2y-3xy 2得2x2y-xy2,则这个多项式是（）A 3x2y-

10、4xy2;B、x2y-4xy2;C、x2y+2xy2;D、-x 2y-2xy210、若A=x2 5x + 2, B=x2 5x-6,则A与B的大小关系是()(A) A>B(B) A=B(C) A<B (D)无法确定二、填空题3a2bc311、单项式 丝之的系数是次数是 ；512、x2 4x 1是次 项式，它的项分别是3其中常数项是;13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定： 每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分 每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是 元；(用含a、b的代数式表示)

11、14、三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为 15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” L L ,则搭n条“金鱼需要火柴 根.3条16、根据如图所示的程序计算,输出y若输入x的值为1,则输出y的值为三、解答题：17、化简 7-3x-4x 2+4x-8x2-15(2) 2(2a2-9b)-3( 4a2+b)(3) 8x 2-3x-(2x 2-7x-5)+3+4x18、先化简，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy) ，其中 x 5, y 1x2y2的值，其中(2)若 a 2 b 3 20,求 3a2b2ab2 2 (ab-1.5a2b) +ab+3ab

12、2的值;19、有这样一道题，计算 2x4 4x3y x2y2 2 x4 2x3y y3 x=0.25, y=-1 ;甲同学把“ x=0.25”，错抄成“ x=-0.25 ”，但他的计算结果也是 正确的，你说这是为什么？20、“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表：(正数表 示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(单 位：万人)+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅 游的人数。(2)请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？最少是哪一天？它们相差多少万人？(3)统计来旅游的人数，最多的一天是3万人，问9月30日来旅游的人数有多 少人？答案:1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A.3211一、11、 612、二、二、x2、4x、53313、100a+60b 14、6n +6