西安市2020年中考数学押题卷及答案

1、西安市 2020 年中考数学押题卷及答案注意事项：1. 本试卷共 5 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16 的倒数是（）ABC6D6289 岁的侯云德院士获得 2017 年国家最高科学技术奖，这位著

2、名的医学病毒学专家发现最小的病毒的半径仅有 0.000009 毫米，将 0.000009 用科学记数法表示应是（）A9×106B9×105C0.9×106D0.9×1053 实数 a，b 在 数轴上的对应点的位 置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cb0aD|a|b|4 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）ABCD5下列计算正确的有（）个（2a2）36a62m3+m3m3（x2）（x+3）x26   &

3、#160;（x2）2x24161A0B1C2D36下列 4 个点，不在反比例函数 y 图象上的是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（ 3，2）7每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水1量不超过 4 吨的每吨 2 元；超过 4 吨而不超过 6 吨的，超出 4 吨的部分每吨 4 元；超过 

4、;6 吨的，超出 6 吨的部分每吨 6 元该地一家庭记录了去年 12 个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）用水量 x（吨）3456    7频数1254x xA平均数、中位数B众数、中位数    C平均数、方差    D众数、方差8小带和小路两个人开车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离

5、开 A 城的距离 y（千米）与行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示有下列结论；A.B 两城相距 300 千米；小路的车比小带的车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；小路的车出发后 2.5 小时追上小带的车；当小带和小路的车相距 50 千米时，t 或 t其中正确的结论有（）AB9若一个正六边形的边心距为 2A24B24C       

6、0;  D，则该正六边形的周长为（   ）C12             D410如图，O 中，AC 为直径，MA，MB 分别切O 于点 A，B，BAC25°，则AMB 的大小为（）A25°B30°C45°D50°211如图，正比例函数 y1k1x 和反比例函数 y2若 

7、;y1y2，则 x 的取值范围是（）的图象交于 A（1，2）、B（1，2）两点，Ax1 或 x1C1x0 或 0x1Bx1 或 0x1D1x0 或 x112.如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD，E 是 BC 边上一动点（与 B、C 不重合），连结 AE，作 EFAE 交BCD 的外角平分线于 F，设 BE， ECF 的面积

8、为 y，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 若关于 x 的分式方程x - 1   m=     无解，则 m = _x - 3  x - 314. 函数&#

9、160;y =12 - x+ x 的定义域是          .315如图所示，点 A 是反比例函数 y 图象上一点，作 ABx 轴，垂足为点 ，若AOB 的面积为2，则 k 的值是。16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 OAC8cm，BD6cm，点 P 

10、;为 AC 上一动点，点 P 以 1cm/的速度从点 A 出发沿 AC 向点 C 运动设运动时间为 ts，当 ts 时，PAB为等腰三角形。17.如图，在平面直角坐标系中，将点 P（4，2）绕原点顺时针旋转 90°，则其对应点 Q 的坐标为_ .18.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标为（2，1），（6，1

11、），BAC=90°，AB=AC，直线 AB 交 x 轴于点 若ABC 与A'B'C'关于点 P 成中心对称，则点 A'的坐标为_三、解答题 （本大题共 6 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）419.(本题 10 分)（1）计算：|+21cos60°（1）0（2）先化简代数式 1÷，并从1，0，1，3 中选取一个合适的代入求值20

12、.(本题 10 分)如图，ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，过点 C 作 CFAB 交 DE 的延长线于点 F，连结 BE（1）求证：四边形 BCFD 是平行四边形（2）当 ABBC 时，若 BD2，BE3，求 AC 的长21.（本题 10 分)某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调

13、查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：（1）统计表中的 m=，x=，y=；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求被调查同学的平均劳动时间22.(本题 12 分)如图，O 是ABC 的外接圆，ABC=45°，OCAD，AD 交 BC 的延长线于 D，AB 交 OC 于 E（1）求证：AD 是O 的切线；5（2）若O 的直径为 6，线段 BC=2，求BAC 的正弦

14、值23.(本题 12 分)如图，某生在旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的 A 处，测得EAF=60°，然后向左移动 12 米到 B 处，测得EBF=30°，CBD=45°，sinCAD= （1）求旗杆 EF 的高；（2）求旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的水平距离 DF 的长24.(本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 

15、;OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，且 O A=4，OC=3，若抛物线经过 O，A 两点，且顶点在 BC 边上，对称轴交 AC 于点 D，动点 P 在抛物线对称轴上，动点 Q 在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）当 PO+PC 的值最小时，求点 P 的坐标；（3）是否存在以 A，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？

16、若存在，请直接写出 P，Q 的坐标；若不存在，请说明理由6参考答案第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.B第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 214. x215. 416. 5 或 8 或17.（2，4）1

17、8.（2，3）三、解答题 （本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19.（1）解：原式2（2）解：原式11+  11×，由题意得，x1，0，1，当 x3 时，原式20（1）证明：点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，DEBCCFAB，四边形 BCFD 是平行四边形；（2）解：ABBC，E 为 AC 的中点，BEACAB2DB4，BE3，AEAC2AE2，21.解：被

18、调查的总人数 m=12÷0.12=100，7x=100×0.4=40、y=18÷100=0.18，故答案为：100、40、0.18；（2）补全直方图如下：（3）被调查同学的平均劳动时间为22.（1）证明：连接 OA，ABC=45°，AOC=2ABC=90°，OAOC，又ADOC，OAAD，AD 是O 的切线；（2）延长 CO 交圆 O 于 F，连接 BFBAC=BFC，23.解：（1）EAF=60°，EBF=30°，BEA=3

19、0°=EBF，AB=AE=12 米，=1.32（小时）在AEF 中，EF=AE×sinEAF=12×sin60°=6米，答：旗杆 EF 的高为 6米；（2）设 CD=x 米，CBD=45°，D=90°，BD=CD=x 米，8sinCAD= ，tanCAD= ，解得：x=36 米，在AEF 中，AEF=60°30°=30°，AF= AE=6 米，DF=BD+AB+AF=

20、36+12+6=54（米），答：旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的水平距离 DF 的长为 54 米24.解：（1）在矩形 OABC 中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），抛物线经过 O、A 两点，抛物线的顶点的横坐标为 2，顶点在 BC 边上，抛物线顶点坐标为（2，3），设抛物线解析式为 y=a（x2）2+3，把（0，0）坐标代入可得 0=a（02）2+3，解得 a=，抛物线解析式为 y=（x

21、2）2+3，即 y=x2+3x；（2）连接 PA，如图，点 P 在抛物线对称轴上，PA=PO，PO+PC=PA+PC当点 P 与点 D 重合时，PA+PC=AC；当点 P 不与点 D 重合时，PA+PCAC；当点 P 与点 D 重合时，PO+PC 的值最小，设直线 AC 的解析式为 y=kx+b，9根据题意，得，解得直线 AC 的解析式为 y=x+3，当 x=2 时，y= x+3= ，则 D（2， ），当 PO+PC 的值最小时，点 P 的坐标为（2， ）；（3）存在当以 AC 为对角线时，当四边形 AQCP 为平行四边形，点 Q 为抛物线的顶点，即 Q（2，3），则 P（2，0）；当 AC 为边