2013届人教A版理科数学课时试题及解析（20）两角和与差的正弦、余弦、正切

1、课时作业(二十)第20讲两角和与差的正弦、余弦、正切时间：35分钟分值：80分1 若cos，是第三象限的角，则sin()A B. C D.2 已知sin，则cos(2)的值为()A B. C. D3sin，则cos的值为()A BC D.4 若，cos，则tan的值为_5 已知为锐角，且cos，则cos的值为()A. B.C. D.6 已知是第二象限角，且sin()，则tan2的值为()A. B C D7若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA等于()A. B C. D8设asin14°cos14°，bsin16°cos16°，c，则a、b、c

2、的大小关系是()Aa<b<c Ba<c<bCb<a<c Db<c<a9 已知cos(2x)，x，则tan2x_.10已知sin，则cos的值为_11 化简2sin50°sin10°(1tan10°)·的结果是_12(13分)设函数f(x)sinxsin，xR.1 / 5(1)若，求f(x)的最大值及相应的x的集合；(2)若x是f(x)的一个零点，且0<<10，求的值和f(x)的最小正周期13(12分) 已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()

3、，cos()，0.求证：f()220.课时作业(二十)【基础热身】1A解析 cos，是第三象限角，sin，sinsincoscossin，故选A.2C解析 由sin，得cos，则cos(2)cos2(2cos21)，故选C.3B解析 sin，cos，coscoscossinsin.43解析 由，cos，得sin，tan，tan3.【能力提升】5D解析 由为锐角，且cos，得sin，coscoscoscossinsin××，故选D.6C解析 由sin()，得sin，又是第二象限角，故cos，tan，tan2.7A解析 0A，又sin2A，即2sinAcosA，0A，(sinA

4、cosA)212sinAcosA，则sinAcosA，故选A.8B解析 asin(45°14°)sin59°，bsin(45°16°)sin61°，csin60°，b>c>a，故选B.9.解析 由cos(2x)，得cosx，由x，cosx，得sinx，tanx，tan2x.10解析 coscoscos22sin21.11.解析 原式2sin50°sin10°··sin80°·cos10°·cos10°2(sin50°

5、;cos10°sin10°cos50°)2sin60°.12解答 (1)f(x)sinxsinsinxcosx，当时，f(x)sincossin，而1sin1，所以f(x)的最大值为，此时，2k，kZ，即x4k，kZ，相应的x的集合为.(2)因为f(x)sin，所以，x是f(x)的一个零点fsin0，即k，kZ，整理，得8k2，又0<<10，所以0<8k2<10，<k<1，而kZ，所以k0，2，f(x)sin，f(x)的最小正周期为.【难点突破】13解答 (1)f(x)sinsinsinsin2sin，T2，f(x)的最小值为2.(2)证明：