初一数学不等式及其解集实用教案

1、不等式及其解集不等式及其解集 第1页/共23页第一页，共24页。 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200观察观察(gunch)不等式的定义(dngy):用“”或“”号表示大小关系的式子叫做(jiozu)不等式.（特别注意用“”表示不等关系的式子也是不等式）502x3 5023第2页/共23页第二页，共24页。问题问题(wnt)1:(wnt)1: 一辆匀速行驶的汽车(qch)在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) 分析分析:设车速设车速(ch s)是是x千千米米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶

2、过之前驶过A地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时,即即: 50.3232第3页/共23页第三页，共24页。观察下列(xili)式子: (1) 2x-2.515 (2) x8.75 (3) x240共同(gngtng)特点:1.用“”或“”“”“”或“”连接(linji)的式子3.3.只含有一个末知数只含有一个末知数4.未知数的最高次数是未知数的最高次数是1 不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫 一元一次不等式一元一次不等式. .2.2.左右两边都是整式左右两边都是整式（5）4x6第4页/共2

3、3页第四页，共24页。下列(xili)各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2第6页/共23页第六页，共24页。用不等式表示用不等式表示: a是负数是负数(fsh) ; a与与2的差大于的差大于1; a的一半小于的一半小于3 .试一试试一试: :a 1a 50是否(sh fu)成立?23不等式的解不等式的解: 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速(ch s)应满足什么条件?(列式表示) x5023第8页/共23页第八页，共24页。判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x 50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,9

4、0,60.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?23思考思考:79768075.19060 7374.9不等式 x50的解集x7532第9页/共23页第九页，共24页。4.不等式的解集不等式的解集 一个含有(hn yu)未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.注意注意(zh y):不等式的解和不等式的解集是一样的不等式的解和不等式的解集是一样的吗吗?练习练习:1、 下列说法下列说法(shuf)正确的是正确的是( ) A. x=3是是2x1的解集的解集 B. x=3不是不是2x1的解的解 C. x=3是是2x1的唯一解的唯

5、一解 D. x=3是是2x1的解的解D 求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.不一样不一样2 2 、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12第10页/共23页第十页，共24页。例例2.直接直接(zhji)想出不等式的解集想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4.试一试试一试:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9

6、.X3X11注意(zh y)移项法则同样可以用 x6-3 x3X9+2 x11(移项(y xin)第11页/共23页第十一页，共24页。不等式解集的表示不等式解集的表示(biosh)方法方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式即用最简形式(xngsh)的的不等式不等式(如如xa或或x1; x75在 数轴上表示为：075. 注意：在表示注意：在表示75的点上画空心的点上画空心(kng xn)圆圆圈，表示不包括这一点圈，表示不包括这一点.5032x大于往右走,小于往左走第14页/共23页第十四页，共24页。0-30-3(2)试一试试一试:写出下列数轴写出下列数轴(shzhu)所表示

7、的不等式所表示的不等式的解集的解集:X -3X -1 2） x-1 3）x1的解B.x=4是 2x1的唯一(wi y)解C.x=4不是2x1的解D.x=4是 2x1的解集A第17页/共23页第十七页，共24页。3用不等式表示下列用不等式表示下列(xili)关关系：系：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数的倒数(do sh)大于大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非是非(shfi)正数正数 .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n第18页/共23页第十八页，共24页。4（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是

8、-2，最高，最高气温是气温是9。如果设这天气温。如果设这天气温为为t()，那么，那么(n me)t满满足的条件是足的条件是 -2t9 第19页/共23页第十九页，共24页。不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集第20页/共23页第二十页，共24页。课堂练习 p147 A组 1，2大题(d t)作业(zuy)：3大题家庭作业(ji tn zu y)：4，5，6，第21页/共23页第二十一页，共24页。第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢您的观看(gunkn)！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结不等式及其解集。一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在。从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度。第3页/共23页。1.用“”或“”“”“”或“”连接的式