2022年2022年《理论力学》习题三答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载理论力学习题三答案 一.单项挑选题（本大题共30 小题,每道题 2 分,共 60 分）1. 求解质点动力学问题时,质点的初始条件为用来（c ） ；a.分析力的变化规律；b .建立质点运动微分方程； c.确定积分常数；d.分别积分变量；2. 在图 1 所示圆锥摆中,球 m 的质量为 m ,绳长 l ,如角保持不变,就小球的法向加速度为（ c）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . g sin； b .g cos； c .g tan； d .gctan；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

2、- - 欢迎下载3. 已知某点的运动方程为s数）,就点的轨迹为（c）；abt 2 （ s 以米计 、 t 以秒计, a .b 为常精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.为直线；b .为曲线；c .不能确定；d .抛物线；图 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如图 2 所示距地面 h 的质点 m ,具有水平初速度v0 ,就该质点落地精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时的水平距离 l 与（ b）成正比；a . h ； b .h ； c . h 2 ；d . h 3 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 一质量为 m 的小球和地面碰撞,开头

3、瞬时的速度为图 2v1 ,碰撞结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载束瞬时的速度为v2（如图 3）,如 v1v2v ,就碰撞前后质点动量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的变化值为（ a）；图 3a. mv；b.2mv；c. 3mv；d. 0 ；6. 一动点作平面曲线运动,如其速率不变,就其速度矢量与加速度矢量（b）；a.平行；b .垂直；c .夹角随时间变化；d .不能确定；7. 三棱柱重 p ,放在光滑的水平面上,重q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动,就系统在运动过程中（a）；a.沿水平方向动量守恒,机械能守恒；b.

4、动量守恒,机械能守恒；c.沿水平方向动量守恒,机械能不守恒；d.均不守恒；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载8. 动点 m 沿其轨迹运动时,以下几种情形中,正确的应当为（a）；a.如始终有 va ,就必有 v 的大小等于常量；b.如始终有 va ,就点 m必作匀速圆周运动；c.如某瞬时有 v a ,就点 m的轨迹必为直线；d.如某瞬时有 a 的大小为零,且点m作曲线运动,就此时速度必等于零； 9.作一维运动的简谐振子,其拉格朗日量可写为（a）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l1 mx21 kx2l1 mx2l1 kx2精品学习资料精选学习资料 -

5、 - - 欢迎下载a.22b .2c .2d. l0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.一实心圆柱体,沿一斜面无滑动的滚下,以下说法正确选项（a）；a.机械能守恒,动量矩不守恒；b.质心动量守恒；c.机械能不守恒,动量矩守恒；d.没有守恒量11. 匀质杆 ab重 g,其 a 端置于光滑水平面上, b 端用绳悬挂,如图4 所示,取坐标系 o-xy,此时该杆质心 c的 x 坐标 xc0 ,如将绳剪断,就（c）；a.杆倒向地面的过程中,其质心c 运动的轨迹为圆弧；yb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b.杆倒至地面后 、xc0 ；c.杆倒至地面后 、xc0 ；d.杆倒至地

6、面后 、xc0 ；如下列图平面机构,连线铅直, 杆12. cd,在如图bc=bd5c ·ao图 4所示瞬时, 角,杆水平,300ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就该瞬时点 a和点 c的虚位移大小之间的关系为（ c）；c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ar3a.2rrcr； b .a3rra3 rc ；b图 51rod精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac.2cac； d.2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 匀质圆盘半径为 r ,质量为 m,在半径为 r的固定圆柱面内纯滚动 、 如图 6 所示、 就圆盘的动能为（ d）；

7、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32tmra.41at2；b.223 mr 224；322orraa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tc.2mr- rt；d.mr - r4；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载14. 一匀质杆 oa 与匀质圆盘在圆盘中心a 处铰接,在如图7 示位置时, oa 杆绕固定轴 o 转动的角速度为,圆盘相对于杆 oa 的角速度为,设 oa 杆与圆盘的质量均为m 、圆盘的半精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载径为 r ,杆长l3r ,就此时该系统对固定

8、轴o 的动量矩大小为（c）；2o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a . j 022 mrb. j 012. 5mr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22c . j 013mrd. j 012mr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 某瞬时,刚体上任意两点a.b 的速度分别为v a . v ba,就下述结论正确选项图 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（c）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.当v av b时,刚体必作平动；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b.当刚

9、体作平动时,必有v av b,但 v a与 v a的方向可能不同；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.当刚体作平动时,必有v av b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d.当刚体作平动时,v a 与 v a 的方向必定相同,但可能v av b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.三力平稳固理为（a）；a 共面不平行的三个力相互平稳必汇交于一点；b 共面三力如平稳,必汇交于一点；c三力汇交于一点,就这三个力必相互

10、平稳；17.空间任意力系向某肯定点o 简化,如主矢 r果（c）；a 可能为一个力偶,也可能为一个力；b 肯定为一个力；c可能为一个力,也可能为力螺旋；d 肯定为力螺旋；0 ,主矩 m 00 ,就此力系简化的最终结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.如图 8 所示, p60km, ft =20kn,a、 b间的静摩擦因f t数 f s =0.5 ,动摩擦因数 f =0.4 ,就物块 a 所受的摩擦力 f 的大小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（ c）；a 25 kn ； b 20 kn ； c1030a3 kn；d 0bp图 8精品学习资料精选学习资料 - - -

11、 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载19.点作匀变速曲线运动为指（c）；a 点的加速度大小 a =常量；b 点的加速度 a =常矢量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 点的切向加速度大小d 点的法向加速度大小a =常量；a n =常量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 边长为2a 的正方形薄板,截去四分之一后悬挂在a 点,今如使 bcbxc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边保持水平,就点a 距右端的距离 x= （ d）；aaa a ；b 3a/2 ；ac 6a/7 ；d 5a/6 ；aa21.下述刚体运动肯

12、定为平动的为（d）；a .刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动；b .刚体运动时,其上全部的点到某固定平面的距离始终爱护不变；c .刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行；d .刚体运动时,其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终相同；22.点作曲线运动时以下说法正确选项（b）a. 如切向加速度为正,就点作加速运动；b. 如切向加速度与速度符号相同,就点作加速运动；c. 如切向加速度为零,就速度为常矢量；d. 以上说法都不正确23.半径为 a ,质量为 m的薄圆片,绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度转动, 就绕此轴的动量矩为（a）；精品学习资料精选学

13、习资料 - - - 欢迎下载j1 ma 2a.3j,b.1 ma 22j, c .2 ma 23j, d .2 ma25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.对于空间转动参照系,科里奥利力定义为（c）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .v ' ,b. 2mv 'c .2mv'd .mv'精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25.在有心力场中运动的质点,以下说法正确选项（b）；a.动量守恒,角动量守恒,机械能守恒；b.动量不守恒,角动量守恒,机械能守恒；c.

14、角动量不守恒；d .机械能不守恒；26.细杆绕通过杆的一端o 点的水平轴转动,在重力作用下,当无初速地自水平位置转到竖直位置时,细杆的角速度为（ c）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ga.； b .3 g2；c.3g6 g； d.；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27.质量为 m1 和 m2 的两自由质点相互吸引,它们之间的引力势能为1 akm1m2r,开头时,两质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点皆处于静止状态,其间距离为a ,当两质点的距离为2时,质量为m1 的质点的速度可表为精品学习资料精选学习资料

15、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a）；v1m2a.2k am1m2 v1m1b.2k am1m2 v1m2c.2k am1v1m2d.2k am2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28.自由质点在球坐标系下的拉格朗日量为（设势能为v r ）（ a）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l1 mr 2a.2r 22r 2sin22 v r l1 mr 2b.2r 22 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l1 mr2c.2l1 mr 2

16、 sin22d.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29. 某瞬时,平面运动刚体的肯定角速度和角加速度分别为和,相对某基点a 转动角速度和角加速度分别为a 和a ,相对基点b 转动角速度和角加速度分别为b 和b ,就应有（ b）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.ab,ab； b .ab,ab；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.ab,ab； d.ab,ab；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（d）；a.肯定为平面运动；b.肯定为平动；c.肯定为定轴转动；d.为绕瞬轴的转动；精品学习资料精选学习

17、资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载二.判定题（本大题共20 小题,每道题 2 分,共 40 分,正确填“ t”,错误填“ f”）1.法向加速度为由于速度的大小变化所引起的；（ f）2.非保守力做功与路径无关； （ f）3.在有心力场中运动的质点角动量守恒,机械能守恒；（ t）4.内力不转变质点组的总动能； （f）5.刚体作定点转动的自由度为3；（ t）6.作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用成效不变；（t）7.如作用在刚体上的全部外力的矢量和为零,就刚体处于平稳状态；（ f）8.由于地球为一个转动参照系, 惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化；（ t）9.自由落体偏东为科里

18、奥利力的影响； （t）10.虚位移为约束许可的条件下,可能发生的位移,为不需要时间的；（ t）11.切向加速度为由于速度的方向变化所引起的；（ f）12.保守力作功与路径无关； （ t）13.在有心力场中运动的质点动量守恒； （ f）14.内力不转变质点组的总动量； （ t）15.刚体作一般运动时,自由度为6；（ t）16.内力不转变质点组质心运动状态； （ t）17.如作用在刚体上的全部外力的力矩的矢量和为零,就刚体处于平稳状态；（ f）18.轨道磨损和河岸冲刷为科里奥利力的影响；（ t）19.质点发生实位移为需要时间的； （ t）20.在稳固约束的情形下,实位移为虚位移中的一个；（ t）1

19、. （20 分） 半径为 r的半圆形凸轮 d 以等速 v0 沿水平线向右运动,带动从动杆ab沿铅直方向上升,如下列图,求=30时杆 ab相对于凸轮的速度和加速度；1. 解：以杆 ab上点 a 为动点,凸轮 d 为动系；（ 1）速度 vavevrvev0由几何关系得vvve23r0cos3（ 2）加速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载ae0aa natarrv4v22a0nrrr3r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0由几何关系得 a ta ntan43v2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rr9r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

20、迎下载aa n 283v20a t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrr9 r2. （20 分）如下列图,均质细杆 ab长 l ,质量为 m,由直立位置开头滑动,上端 a 沿墙壁向下滑, 下端 b 沿地板向右滑,不计摩擦；求细杆在任一位置 时的角速度 .角加速度 和 a,b 处的约束力；解：细杆质心xl cos、 yl sincc22上式对 t 求导,留意到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 xcyclsin 2lcos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lxcsin 22 cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yl cosc22 sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由动能定理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 m2l 2mg 1 1sin （1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载62上式对 t 求导得1 ml 21 mgl cos（2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32由（ 1）（ 2）解得3g l1sin、3 g cos 2l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由质心运动定理mxcf a 、 mycfbmg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 fa9 m