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文档简介

1、柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积空间几何体的体积体积体积: :几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长3 3棱柱和圆柱的体积高高h h柱体的体积 V=ShV=Sh高高h h高高h h底面积底面积S S 高h棱锥和圆锥的体积ABCDEOS底面积底面积S S 高高h hShV31体积棱台和圆台的体积hSSSSV)(31高高h h圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？ABABCDCDPSSh1()3VSS SS h 11()331() 3VVVS hxS xShSS x小小大大

2、22()SxShx SxS hxhxSSS 1()3SVh ShSSSS 13SSSS h思考思考6:6:在台体的体积公式中，若在台体的体积公式中，若S=SS=S，S=0S=0，则公式分别变形为什么？，则公式分别变形为什么？S=SS=SS=0S=01()3VSS SS h13VShVSh 例3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？ V2956（mm3）=2.956（cm3） 5.810007.82.956 252（个） 解答：球的体积和表面积334RV O

3、B A24 RS 设球的半径为R，则有体积公式和表面积公式RRS131234111133333RVRSRSRSRS球球球球 面面24SR球球面面343VR球球解:设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R.球的体积和表面积 例1 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于圆柱体积的 ； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.323234,223VR VRRR球球柱柱23VV球球柱柱224, =224SR SRRR球球圆柱侧圆柱侧SS球球圆柱侧圆柱侧球面距离 球面距离 即球面上两点间的最短距离，是指经过这两点和球心的大圆的劣弧的长度.球心OAB大圆圆弧OAB大圆劣弧的圆心角为弧度，半径为R，则弧长为L=R球面距离 例例4. 4. 已知地球的半径为已知地球的半径为R,R,在地球的赤道上经在地球的赤道上经度差为度差为1201200 0的两点间距离的两点间距离. .oAB答案：321200Rd32球面距离为作业作业23aR已知正方体的八个顶点都在球O的球面上

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