债券指数基金的业绩评价分析

1、    债券指数基金的业绩评价分析    龚洁摘要：相较于股票指数基金而言，国内目前对于债券指数基金的研究很少。本文选取了20122016年成立的以相关中债指数作为跟踪指数的8只债券指数基金为研究对象，从相关系数、跟踪误差两个维度进行了业绩评价。实证结果显示，债券指数基金的两个指标均优于股票指数基金。从影响跟踪质量的因素来看，基金所跟踪指数的资产越单一、交易越活跃，相关系数越高，跟踪误差越低。关键词：债券指数基金  相关系數  跟踪误差根据投资理念的不同，证券投资分为主动投资和被动投资。主动投资是指投资者力求战胜市场的投资过程，如通过

2、定量、定性分析进行择时、选择投资标的等。被动投资则认为市场是有效的，投资者只能获得市场平均收益，因此推崇指数投资的方法。国内对股票资产的投资方式讨论较多，对债券类资产的投资方式讨论不多。实际上，从托管量来看，2018年末中国债券市场已超80万亿元，规模远超股票市场。对债券资产的主动投资和被动投资理应得到更多的关注。债券指数基金的发展背景从国际经验看，债券指数基金的发展空间很大。以发展较为成熟的美国债券市场为例，自2002年起债券指数基金的规模呈逐年增长趋势。根据美国投资公司协会公布的2017年美国基金业年鉴，美国债券etf的规模超过5500亿美元。而据wind数据，2018年三季度末我国债券指

3、数基金规模仅为283亿元左右。近年来债券市场信用风险事件的频发及关于规范金融机构资产管理业务的指导意见（银发2018106号，以下简称“资管新规”）的发布，都为债券指数基金的发展创造了较好的条件。一方面，此前债券市场出现的信用风险较少，像债券指数基金那样资产分散化投资的意义不大，因此投资者对债券指数基金的需求较少，机构的发行意愿也不强，而信用风险事件频发改变了这种局面;另一方面，资管新规发布后，债券资产将是银行资管产品的重要配置资产，通过投资以债券指数基金为代表的工具式产品，能够更好地适应资管新规要求资管产品向净值化转型的方向。从客观条件来看，中国债券指数的编制已经较为成熟，能够支持债券指数基

4、金的发展。中国第一批债券指数由中央结算公司在2002年编制推出。经过多年的发展，中债指数族系已经拥有超过90只总指数、400余只子指数，整体较为完整。指数的专业化、市场化、国际化也为创设相应指数基金提供了较好的客观条件。对于投资者而言，投资债券指数基金的主要目的是在分散信用风险的前提下获得市场平均回报，因此对于指数基金是否能够复制对应指数表现较为关注。但国内目前对于债券指数基金的业绩评价研究很少。本文以此作为研究对象，希望通过对相关基金的业绩评价来分析目前国内债券指数基金的发展情况。指数基金业绩评价方案设计（一）业绩评价的主要指标选择指数基金的业绩评价主要包括两个参数，一是相关系数，二是跟踪误

5、差。二者都是衡量指数基金对于指数跟踪情况的：相关系数越高，跟踪误差越低，说明指数基金的跟踪效果越好。1.相关系数相关系数在数学上是反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，由统计学家卡尔·皮尔逊设计。对评价被动指数基金而言，相关系数的两个变量分别是基金业绩表现与对应的跟踪指数。相关系数能够直观反映指数基金对于所跟踪指数风险收益的拟合程度，其公式为：其中为所考察指数基金的投资收益率，为相应指数的投资收益率。二者之间的相关系数越接近1，说明指数基金复制指数的效果越好;反之，当二者之间的相关系数接近0时，则说明指数基金投资失败。2.跟踪误差相关系数反映的是变量之间线性的相关关系，不能表征指数

6、基金在跟踪指数时的相对风险。为解决这一问题，学者们探索出跟踪误差这一指标。j.e.beasley等（2003）提出跟踪误差的定义为指数投资组合（指数基金）与所跟踪目标指数收益率间差额（即指数基金跟踪偏离度）的二阶矩平方根，其公式为：由于该定义的跟踪误差便于理解、易于计算，因此在实务中应用较多，且计算标准差的方法在处理异常波动时会使得指标更为稳定。本文选取该方法来计算跟踪误差。绝对的跟踪误差会受到考察频率、考察区间的影响，一般而言，周度跟踪误差会大于日度跟踪误差，这主要是因为低频的跟踪数据会令考察区间加长，从而使得跟踪误差更大。为了解决不同频率和不同考察区间段跟踪误差不可比的问题，本文在计算中将

7、对上述指标进行年化处理，计算年化的跟踪误差。相应的公式为其中，n为一年中所计算数据的个数，文中计算跟踪误差均按照日频率，因此在公式（3）中n取250，代表一年中有250个交易日。（二）研究对象选择方法1.我国债券指数基金情况简介从国外经验来看，20世纪80年代美国国债收益率的波动率经历了大幅增加又急剧降低的阶段，由于久期暴露，利率风险被放大，直接影响了债券组合最终的投资收益。为了降低债券组合的收益波动，更多的投资者开始关注债券指数，指定投资组合与对应指数，债券指数基金得以发展（孙涛，2015）。我国债券指数基金的发展也经历了同样的历程。2016年债券市场出现巨大波动后，2017年债券指数基金的

8、数量增加明显。截至2018年9月末，全市场共发行债券指数基金33只，其中以中债指数作为基准的债券指数基金有22只，占比为67%，这也反映了中债指数在国内债券市场的广泛应用。其中2017年之后成立的债券指数基金共计14只。指数所对应的基础资产呈现出精细化、高流动性的特征。除2012年发行的两只指数基金以中债新综合指数为跟踪标的外，其余基金选择的跟踪标的均是关键期限或特定债券品种的相关中债指数，体现出投资方向的精细化。18只债券基金均选择了国债及金融债相关指数作为跟踪标的，而从统计结果来看，自2016年以来金融债和国债成交量占全市场交易量的40%60%，属于交投较活跃的债券品种。基础资产的流动性也

9、为相应指数作为跟踪标的创造了客观条件。2.研究对象及样本时间的选取在评价指数基金业绩表现时，需要足够长的考察时间才能获得较为准确的评价结论。因此本文选取目前存续的、于20122016年成立且以中债指数作为跟踪指数的债券指数基金，作为考察对象，合计8只（见表1）。需要说明的是，在实际基金运作中，同一基金的a类份额和c类份额是统一进行管理的，但二者所面向的投资者类型不同，其净值也有所差异，这种差异是由不同费率收取方式所产生的，而公布的净值是扣费后的数据。因此本文将同一基金的a类份额和c类份额作为独立的考察对象进行处理。债券市场自2012年以来经历过两轮牛市和两轮熊市。为考察在不同市场中债券指数基金

10、的跟踪表现是否会有差异，根据中债新综合净价指数的走势，本文总计定义了五个考察时间段，分别为：（1）震荡市：2012年11月2013年7月，该区间内中债新综合净价指数下跌0.02%（基本不变）（2）熊市1：2013年8月2014年1月，该区间内中债新综合净价指数下跌4.43%（3）牛市1：2014年2月2016年10月，该区间内中债新综合净价指数上涨9.71%（4）熊市2：2016年11月2018年1月，该区间内中债新综合净价指数下跌6.82%（5）牛市2：2018年2月2018年9月，该区间内中债新综合指数上涨2.22%在选定了研究对象和考察区间后，本文的实证分析力求回答两个问题。一是研究对象

11、能否很好地跟踪指数？评价依据包括相关系数和跟踪误差，同时分析跟踪情况与股票指数基金相比是好是差。二是市场走势的变动是否会影响相应的跟踪结果？即跟踪效果的一致性如何。被动债券指数基金的实证结果（一）相关系数本文对研究对象在考察区间内与跟踪指数的相关系数进行实证，主要得到下述三方面的结论。第一，我国债券指数基金在跟踪情况的相关系数测试中表现较好，也反映出所跟踪指数的编制具有良好的一致性、稳定性和可复制性。所有研究对象在总体考察区间内与对应跟踪指数的相关系数均达到90%以上（见表2），该实证结果要好于郑恺（2013）对股票指数基金考察时所得相关系数在80%以上的结果。债券指数基金的复制效果好于股票指

12、数基金的原因，主要是指数基金通常不是采用完全复制构成指数的资产，而是采用抽样复制的方法进行投资，这种方法对于债券指数基金更为有利。一是因为债券指数中的个券受到宏观经济指标的影响更大，而个体差异化程度不及股票。二是当指数成分股更换或权重出现调整时，由于跟踪同一标的的股票指数基金规模较大，市场冲击成本更高;而债券指数基金绝对规模较小，市场冲击成本相对较低。第二，所跟踪指数对应的基础资产越单一、交易越活跃，相关系数越高。从不同研究对象的相关系数来看，跟踪基础资产最活跃的中债7-10年期国开行债券指数的指数基金相关系数最高，达到了99%。跟踪中债新综合指数的易方达中债新综指发起式（lof）a/c相关系

13、数均较低，主要是因为所跟踪指数中包含了信用债和利率债两类品种，且信用债的成交不太活跃，增加了跟踪难度，因此相关系数较低。第三，市场走势的变动对相关系数影响不显著。对比不同研究对象的相關系数在牛市和熊市中的表现看，熊市和牛市与相关系数的高低没有必然关系。其中，易方达中债新综指发起式（lof）a/c在牛市2中相关系数仅分别为0.80、0.81，主要与考察期内份额出现大额赎回有关。（二）跟踪误差跟踪误差是对指数型基金评价的最重要指标，其一般会在基金招募说明书中进行约定。本文所选择研究对象对于跟踪误差的约定均为不超过2%（见表3）。从本文的实证结果来看，主要有以下两个结论。第一，所有研究对象在所有市场

14、中的跟踪误差都实现了招募说明书的约定，且跟踪指数的基础资产越活跃，跟踪误差越小。8只债券指数基金成立至今的跟踪误差平均值为0.89%，最大值为1.08%，最小值为0.64%，都达到了低于2%的标准。从其在市场不同涨跌阶段的表现来看，也没有出现超过2%的情形，所有债券指数基金都表现出较强的稳定性。这一结果要好于郑恺（2013）对股票指数基金的跟踪误差考察的结果后者显示，复制型的股票指数基金年度跟踪误差为1.16%1.37%。与相关系数实证结果一致的是，基础资产越活跃，跟踪误差也越小，研究对象中跟踪中债7-10年期国开行债券指数的跟踪误差均在0.75%以下，显著好于跟踪其他指数的基金表现。第二，对

15、同一基金而言，c类份额的跟踪误差要高于a类份额。如前所述，部分指数基金根据收取费用的不同划分a类份额和c类份额，其中c类份额基金有销售服务费，但赎回费相对较低，比较适合短线投资者快进快出;a类份额则比较适合长期投资者，因为长期持有的综合成本要低于c类份额。从实证结果来看，c类份额的跟踪误差均略高于a类份额，这可能是因为c类份额的波动较a类份额更加剧烈，投资规模变动与债券资产活跃交易程度影响了基金经理对于指数的跟踪。结论本文选取了目前存续的于20122016年成立且以相关中债指数作为跟踪指数的8只债券指数基金作为研究对象，从相关系数、跟踪误差两个维度对其业绩进行了评价。实证研究显示，债券指数基金

16、在与对应指数相关系数及跟踪误差上的表现要好于股票指数基金，相关系数达到90%以上，跟踪误差多数能控制在1%以内，实现了招募说明书中不超过2%的约定，且在不同市场中表现较为稳定。从影响相关系数和跟踪误差的因素来看，基金所跟踪指数的资产越单一、交易越活跃，相关系数越高，跟踪误差越低。换一个角度来看，这些基金选择的跟踪指数中债相关指数体现出良好的一致性、稳定性和可复制性。未来债券指数基金的大发展也将依赖于中债估值公司对流动性较好品种进一步细化编制指数。作者单位：南京银行责任编辑：周舟  鹿宁宁参考文献1孙涛. 国际债券指数现状与未来发展趋势j. 债券，2015（9）：64-73.2王乐曦.

17、 沪深开放式股票指数基金业绩影响因素的实证研究基于20062016年的数据d. 华东师范大学， 2018.3郑恺. 我国开放型指数基金的投资绩效研究d. 华东师范大学， 2013.4beasley j e， meade n， chang t j. an evolutionary heuristic for the index tracking problemj. european journal of operational research， 2003， 148（3）：621-643.5ojih j. index fund factor： the view beyond the wallj. open journal of social sciences， 2014， 02（9）：193-1