等腰三角形的复习课件 - 副本

1、等边等边等腰等腰等腰直等腰直角角顶角为顶角为90腰与底边相等腰与底边相等三边相等三边相等三角相等三角相等有一角为有一角为60有有两两边边相相等等有有两两角角相相等等三角形三角形知识结构：知识结构：底角为底角为45abcd1 2l 1=2,bd=dcl 1=2,adbcl adbc,bd=dc以以等腰三角形等腰三角形为条件时的常用为条件时的常用辅助线辅助线:如图如图:若若ab=ac作作adbc于于d,必有结论必有结论:若若bd=dc,连结连结ad,必有结论：必有结论：作作ad平分平分bac,必有结论：必有结论：作辅助线时作辅助线时,一定要作满足其中一定要作满足其中一个一个性质性质的辅助线的辅助线

2、,然后证出其它两个性质，然后证出其它两个性质，不能这样作不能这样作:作作adbc,使使1=2.1.abc,已知已知:ab=bcb:c=4:1,则则c= b= . b+c=100,则则b= ；若有一个角为若有一个角为120,则另外两个角则另外两个角分别为分别为 .若有一个角为若有一个角为70,则另外两个则另外两个角分别角分别 . 若有一个角为若有一个角为90,则另外两个角则另外两个角分别分别 ；120302030,3045, 4570、40 或或55、 55数形结合思想数形结合思想分类思想分类思想2.在在abc中中,已知已知:ab=ac若有两边长为若有两边长为2、4,则则abc的周长的周长为为

3、；ab=2,bc=3,则则abc的周长为的周长为 ；若有两边长为若有两边长为2、3,则则abc的的周长为周长为 .1077或或8分类思想分类思想(分类思想)1.1.角的分类角的分类2.2.边的分类边的分类（在等腰三角形中）（在等腰三角形中）书书p26第第4，5题题分类要先确分类要先确定分类标准定分类标准如图如图, ,线段线段odod的一个端点的一个端点o o在直线在直线a a上上, ,以以odod为一边画等腰三角形为一边画等腰三角形, ,并并且使且使另一个顶点在直线另一个顶点在直线a a上上, ,这样这样的等腰三角形能画多少个的等腰三角形能画多少个? ?a150bcabcaed 在等腰直角三角

4、形中在等腰直角三角形中,折出折出cab的平分的平分线线ae,交交bc边于点边于点e. c点在点在ab边上的落点边上的落点为为d,连结连结de. 2. 若若ce=1,则则de=_. 3. 你还能找出哪些相等的线段吗你还能找出哪些相等的线段吗? 4. 若若ab=6,则则deb的周长等于多少的周长等于多少?1. deab吗吗?11db= .即：即：ce=de=dbad=ac=bc 61.角与角的转化角与角的转化: 相等角之间的代换相等角之间的代换.2.边与角的转化边与角的转化: 等边对等角等边对等角. 等角对等边等角对等边.3.边与边的转化边与边的转化: 相等线段之间进相等线段之间进 行代换行代换

5、(在同一个三角形在同一个三角形)oabcde已知已知: :如图如图,在在abcabc中中,bo,bo、coco分分别平分别平分abcabc、acbacb并交于点并交于点o,o,过点过点o o作作 odab,oeac,bc=16,odab,oeac,bc=16,求求: : odeode的周长的周长在几何图形中，出在几何图形中，出现现角平分线角平分线、平行平行线线一般可以得到一般可以得到等等腰三角形腰三角形如图如图,ab=ac,bd平分平分abc,abc,cdcd平分平分acb.acb.问问: :图中有几个等腰三角图中有几个等腰三角形？形？ abcd 若过若过d作作ef bc则则图中有几个等腰三角

6、形？图中有几个等腰三角形？ 线段线段ef与线段与线段be,cf有何数量有何数量关关 系？系？fe若去掉条件若去掉条件“ab=ac”,上述结论仍成立吗上述结论仍成立吗?fabcde若过若过abcabc的一个内角和一个外的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线共边的平行线, ,如图，如图，efef与与bebe，cfcf三者有何数量关系？三者有何数量关系？fabcde若过若过abc的两个外角平分线的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平的交点作这两个角的公共边的平行线行线,如图，如图，ef与与be，cf三者有三者有何数量关系？何数量关系？fabcde

7、数学知识数学知识: “等边对等角等边对等角” 、“等等角对等边角对等边”及及“三线合一三线合一” (在同一个三角形在同一个三角形)数学思想数学思想: 转化思想、分类思想转化思想、分类思想！ 方程思想方程思想在等腰在等腰abc中，中，d是底边是底边bc上任意上任意一点，一点，deab，dfac，chab，垂足分别，垂足分别e，f，h，则，则de+dh=cf，请说明理由。，请说明理由。dhfecba在等腰在等腰abc中，中，d是底边是底边bc上任意一点，上任意一点，deab，dfac，chab，垂足分别，垂足分别e，f，h，则，则de+dh=cf，请说明理由。，请说明理由。dhfecbam在等腰在等腰abc中，中，d是底边是底边bc上任意一点，上任意一点，deab，dfac，chab，垂足分别，垂足分别e，f，h，则，则de+dh=cf，请说明理由。，请说明理由。dhfecbam已知已知：如图：如图, ,abc,ab=ac,eabc,ab=ac,e在在acac上，上，d d 在在baba的延长线上，的延长线上，ad=aead=ae，连结连结dede。求证求证：debcdebc。edcba如图，如图，d d是正是正abcabc边边a