第六章实数复习总结课件杨成

1、九龙山初中 杨成第第6章章 实数复习实数复习九龙山初中 杨成一、知识点归纳一、知识点归纳1、基本概念被开方数、算术平方根、平方根、立方根被开方数、算术平方根、平方根、立方根有理数、无理数、实数有理数、无理数、实数2、基本运算开平方、开立方、绝对值开平方、开立方、绝对值3、基本运用求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）九龙山初中 杨成二、知识点分解总二、知识点分解总算术平方根算术平方根平方

2、根平方根立方根立方根概念概念实数实数分类分类绝对值，相反数绝对值，相反数实数与数轴上点的对应实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小实数运算和比较大小九龙山初中 杨成实数实数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数九龙山初中 杨成二、知识点分解平方根与立方根二、知识点分解平

3、方根与立方根算术平方根算术平方根的相反数的相反数算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根乘方乘方互为互为逆运算逆运算开方开方开平方开平方开立方开立方()0 xa axa= 2即：若,则平方根平方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方平方等于等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根（也叫二次方根）（也叫二次方根） 。开平方开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。立方根立方根:一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立方立方等于等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的立方根立方根（也叫三次方根）（也叫三次方根） 。33xaxa=即：若,则开

4、立方开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。九龙山初中 杨成二、知识点分解二、知识点分解 三个跟的对比三个跟的对比算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开方开方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1九龙山初中 杨成a()0a

5、0()0a =a-(0)a2|aa( )2aa=()0a33aa(a为任何数)( )33aa=()a为任何数二、知识点分解几个性质二、知识点分解几个性质九龙山初中 杨成 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。轴上点是一一对应的。性质：性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大的数大.二、知识点分解数轴二、知识点分解数轴即点即点 数数数轴上每一个点一个实数数轴上每一个点一个实数唯一对应唯一对

6、应即数即数 点点每一个实数每一个实数数轴上一个点数轴上一个点唯一对应唯一对应九龙山初中 杨成 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即完全一样。即二、知识点分解实数的性质二、知识点分解实数的性质a相反数相反数a倒数倒数a1(0)aa绝对值绝对值,0|0,0,0aaaaaaa九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用(1) 4的算术平方根是的算术平方根是2(2) 4的平方根是的平方根是2(3) 8的立方是的立方是2(4) 无理数就是带根号的数无理数就是带根号的数(5) 不

7、带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数(6) 1的立方根是的立方根是1 判判断断题题九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用416)8(的平方根是的算术平方根的相反数表示66)9(任何数都有平方根)10(一定没有平方根2)11(a判判断断题题九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,538,94自然数集合：自然数集合： 整数集合：整数集合： 有理数集合：有理数集合： 无理数集合：无理数集合： 0.1,3,93,7,2,1,3,5,75,1638,41,940.,1638,

8、0.0.38,九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用选择题：选择题：223 280, 2( )xyxxyy、已知则 的值是( ) 6 ( ) 10 ( ) 10 ( ) abcd不能确定4、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）332( ) 66 (b) 3.60.6( ) -1313 (d) 366ac ca九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用选择题：选择题：0.51525354、0、2 . 0、3、7221010010001. 6、 11131、 27中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（ ） (a) 2 ( b) 3 (c) 4 (d) 5b5、在下列各数、在下列各数

9、九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用6、已知一个正方形的边长为、已知一个正方形的边长为a，面积为，面积为s，则（）则（）as (a)sa (d)(b) sa的平方根是的平方根是sa (c)c选择题：选择题：九龙山初中 杨成三、知识点应用三、知识点应用找规律：找规律：11.72011.311, 17.2014.147, 0.0017201（ ）已知那么的平方根是04147. 022.361.536,23.64.858, 0.4858,xx（ ）已知若则 是236. 033335.251.738, 52.53.744, 5250（ ）已知则的值是38.17九龙山初中 杨成732. 13 4

10、77. 530 _300) 1 (_3 . 0)2(_,77.54则xx _x442. 133107. 3303694. 63003_3 . 031、已知， （3）0.03的平方根约为 ；（4）若 2、已知、已知，求（1）07.313x （2）3000的立方根约为 ； （3），则 17.320.54770.173230000.669414.4230000九龙山初中 杨成3232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对

11、值要看它三、知识点应用三、知识点应用 计算计算九龙山初中 杨成三、实数知识点理解应用三、实数知识点理解应用1. - 5的相反数是的相反数是_;- 5的绝对值是的绝对值是_. 2._23_;23的绝对值是的相反数是552323实数范围内相反数和绝对值实数范围内相反数和绝对值的意义与有理数范围内相同！的意义与有理数范围内相同！九龙山初中 杨成3、说出下列数的相反数和绝对值：、说出下列数的相反数和绝对值：3832237 . 1324 . 122和 2233和2323和 1.733 1.7和 2 1.42 1.4和 九龙山初中 杨成 （1）_)22(2_222_222）（3 223 2先定符号先定符号

12、再计算再计算实数的运算实数的运算九龙山初中 杨成_23522_3322）（2352加法结合律和交换律加法结合律和交换律在无理数计算中也成立！在无理数计算中也成立！（2）实数的运算实数的运算九龙山初中 杨成9646431.2932) 1(20072.323.32322234.练习练习73232423九龙山初中 杨成下列说法正确的是( )416.的平方根是a的算术平方根的相反数表示66.b任何数都有平方根.c一定没有平方根2.ad b九龙山初中 杨成64883-4是8的平方根1、的平方根是642、的平方根是9的值是643、的立方根是644、5、如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a

13、-7, 这个数为这个数为 。9九龙山初中 杨成 1.说出下列各数的平方根：说出下列各数的平方根：(1) (2) (3)81253642)35(2.x取何值时，下列各式有意义取何值时，下列各式有意义 ：(1) (2) (3)x412x312 x(x-4)(x为任意实数为任意实数)23595(04)xx且九龙山初中 杨成3.说出下列各式的值：81（ 1） -2（2） （-25）2536（3） 3125（ 4） 30.027（5） -31258（6） -9255650.352九龙山初中 杨成个性签名个性签名 伤感有符号伤感有符号1、不是涐没心没肺、而是涐掏心掏肺爱迩的时、不是涐没心没肺、而是涐掏心掏

14、肺爱迩的时候迩不在乎。候迩不在乎。2、（原来）、笑着哭，最、（原来）、笑着哭，最痛。痛。 3、_僾鲭这电影僾鲭这电影.散吥散，都没孓关系散吥散，都没孓关系，姲静，哭泣，散场电影，姲静，哭泣，散场电影诠世界诠世界4、 杨曟、囡囡杨曟、囡囡;娘葽，娘葽，尔狠尔狠 閁吣、：閁吣、： 5、 青青 春春 有有 多多 少少 叛叛 逆逆 。 信信 赖赖 谁谁 能能 给给 予予 。 6、 - y. 对你对你 我只有被选择旳权利我只有被选择旳权利 而没有选择而没有选择旳权利旳权利7、 丶沙丶沙 漏漏 、记、记 得得 我我 们们 遗遗 忘忘 的的 时时 光。光。8、此刻，倾听尔在面对俄时候的心跳此刻，倾听尔在面对

15、俄时候的心跳9、卟愿甪虚伪东迺呿填补！卟愿甪、卟愿甪虚伪东迺呿填补！卟愿甪虚伪语誩呿装饰虚伪语誩呿装饰10、这个、这个 世界上没有什么不可能世界上没有什么不可能只要只要你肯努你肯努力力肯付出肯付出就会有就会有 回报回报11、_甾离你狠远甾离你狠远d3地方地方.，独自等到地老，独自等到地老天荒天荒.%12、湜莪哋、湜莪哋 恿远湜莪哋恿远湜莪哋 芣湜莪哋芣湜莪哋 芣浍泼溅哋厾炝芣浍泼溅哋厾炝13、莪吥、莪吥濄媞濄媞旁观者态喥来看待世界侕已、媞葆护洎巳吥怪受伤。你们何旁观者态喥来看待世界侕已、媞葆护洎巳吥怪受伤。你们何崾说这样莪冷洫？崾说这样莪冷洫？14、乌龟妹，莪卟止是沵德扫把星，莪还是沵德、乌龟

16、妹，莪卟止是沵德扫把星，莪还是沵德 -克星！克星！15、 太多怨言向谁诉说太多怨言向谁诉说 心里伤有谁懂得心里伤有谁懂得16、牵牵 手手 s实数实数与数轴上的点是与数轴上的点是“一一对应一一对应”的的记住这句话和四个公式：记住这句话和四个公式：练习：判断正误，并说明理由 （1）无理数都是无限小数；（2） 实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数九龙山初中 杨成2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a为任何数a九龙山初中 杨成的值求已知332,. 1aaoa解：原式解：原式=

17、-a+a=0的值求已知332,. 2aaoa解：原式解：原式=a+a=2a注：当注：当a=0,原式原式=0+0=0九龙山初中 杨成1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之积一定是无理数。（两个无理数之积一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（数轴上所有的

18、点都表示有理数。（ ）九龙山初中 杨成,41,23,7,25 ,23,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,3,5 3737737773. 0 九龙山初中 杨成._zyx,53, 4, 0. 1 100 101. 0, 2-5.10-32( 1 ) 810 x ；3( 2 ) 12564.x 0) 1(232zyx若，则2.下列数中是无理数的有_., , 3.求下列数的绝对值和相反数. ，4.解方程：课堂练习课堂练习035 ,九龙山初中 杨成1.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 求这个数求这个数2.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx2112213.已知已知5+ 的小数部分为的小数部分为m, 7- 的小数部分的小数部分为为n,求求m+n的值的值1123解：据题意得：（解：据题意得：（a+1）+（2a-7）=0，a=2九龙山初中 杨成2 1561.比较与3的大小.33. 81,2,abab的平方根是则 。32.23,2,abab的平方根是则 。201220134.120aabab 已知：，则的值是 .155.的整数部分是15