PISA数学素养评估框架分析及启示

1、    pisa数学素养评估框架分析及启示    陈海杨【摘要】 pisa测试自2000年开始以来，逐渐受到国际的认可和重视，对各个国家的教育产生了积极的影响，对数学素养的评估有科学的理论基础、先进的评价理念和完善的评测框架，本文试图对pisa数学素养的评估框架进行深入分析，探究其对我国义务教育阶段数学评价方式的启示.【关键词】 pisa测试；数学素养评估；考试评价pisa测试（国际学生评估项目的缩写），由国际经济合作与发展组织（oecd）发起并组织实施，是一项致力于研究学生能力发展水平的国际评估项目.测试的主要对象是15岁在校学生，该项目的测试内容包括

2、三个方面：阅读、数学和科学领域的相关素养.自2000年进行第一次测试起，而后每三年举行一次，每次在三大领域中轮选一个作为主要测试领域，其他两个为辅助测试领域.一、pisa的测试模型和评测理念（一）科学的评测模型长期以来，义务教育阶段采用的评价方式比较单一，经验性和直观性是传统评价方式的重要特点.对于学生的评价往往是以考试成绩为主要导向，同时，教师评价也是很大的影响因素.pisa测试以rasch测量模型为基础建立测试量表，使得pisa测试量表具备等距量尺、涵盖完整难易度、可进行横向和纵向比较的特征.从而实现不同问卷下考生得分的可比性，因此，不同水平的学生即使选择不同难度的问卷也不影响测试成绩的信

3、效度，同时，为避免考试时间过长，学生可以选择只回答问卷的一部分内容而不会影响测量结果.（二）先进的评测理念pisa测试作为当今影响最大的学生能力评测项目，其评测理念尤其值得学习借鉴.首先，pisa测试所关注的是学生知识的拓展和应用能力，并不是以学生课堂知识掌握情况来衡量学生能力，它摆脱了课程标准以社会生活环境对学生的实际要求为主要测试内容的模式.其次，提出真正的教育必须具备“公平有质量”的特点，质量和公平并非对立不可调和，在一定的条件下完全有可能实现统一.pisa测试的评测理念体现了“以人为本”的价值观，是信息化社会对人才培养的新的时代要求.二、pisa对“数学素养”的界定pisa测试的三大领

4、域分别对应相应的素养，数学领域的主要测试内容是学生的“数学素养”，pisa测试所提出的“数学素养”是指：“个体在各种情境下进行数学表述、数学运用和数学解释的能力，它帮助个体更好地认识数学在现实世界中所起的作用，做出有根据的判断和决策，以成为具有建设性、参与意识和反思能力的公民.”三、pisa测试数学素养评估框架（一）评价维度pisa测试通过构建内容、过程和情境三大维度进行数学素养测评.每个维度都规定了其测试的主要内容，数学素养调查问卷及试题的编制都必须按此框架的要求设计和编排.（见下表）维度 内 容 说 明内容 变化和关系空间和图形数量不确定性和数据这四个方面的数学内容对于各国调查对象来说都已

5、经普遍掌握，是各参与国（地区）对pisa测试所测试数学内容讨论并形成广泛共识后确定的.过程 表述运用解释 学生为解决现实问题，必将经历的数学思维的三个阶段.情境 个人的职业的社会的科学的学生解决问题分为四种情境，任何问题的设置都是在这四种情境之下.个人情境最接近学生日常生活，科学情境最为抽象，与学生距离最远.资料来源：oecd.pisa 2012 result，2014.vol.1，28.（二）数学素养评估因子数学能力pisa测试将数学思维过程分解为三个阶段，即数学化的表述、运用数学方法、诠释数学结果三个阶段，这三个阶段分别隐含着对应的一些数学能力.pisa认为这些能力可以视为数学核心能力.1

6、.数学化的表述阶段：数学表述能力pisa测试认为，数学化的表述就是“个体决定从何处提取必需的数学因素，以分析、建立和解决问题”，也就是以数学的语言将现实问题转化为数学问题.具体地说，数学化的表述过程包含以下能力：识别现实问题中的数学变量的能力；认出问题情境中包含的数学结构和模型的能力；简化问题情境的能力；去除非数学条件的能力；使用恰当的数学语言表述问题的能力.2.运用数学方法阶段：数学方法运用能力pisa测试强调，运用数学方法阶段的主要任务就是运用一切数学能力解决数学问题.运用数学方法阶段包含以下行为：寻找数学解决方案的能力；运用数学工具和技术的能力；应用数学算法和结构的能力；制作数学图形、图

7、表的能力；提取数学信息的能力；转换数学表达方式的能力；概括数学结果的能力；对数学论证进行反思，并解释和证明结果的能力.3.诠释数学结果阶段数学结果的诠释和评价能力在pisa测试中，所谓“诠释”是指：数学问题解决之后，人们还需要对数学问题重新解释和论证，并将其回归到现实情境中，反思问题解决的过程以及结果正确性，即从“现实问题数学问题现实问题”的过程.只有经历了这样的过程，現实问题才能得到真正解决.该阶段包含以下能力：结果回归情境的能力；情境结果检验的能力；解释情境对数学结果影响的能力；讨论数学结果的现实限制条件的能力.为了更加具体地评估学生的数学能力水平，pisa又将这三大核心能力归纳为七大基本

8、数学能力：数学交流的能力、数学化的能力、数学表达能力、推理与论证能力、设计策略能力、运用数学语言、数学工具的能力.同时，将数学问题的解决过程分解为三个阶段，每个阶段都包含七大数学基本能力，但是各个阶段的表现又不一样.（三）数学素养评分标准pisa作为目前最具权威性的学生能力测评项目，所采用的评分标准十分科学.首先，除去两端高分和低分各5 % 成绩，参加测试的学生成绩最高的5 % 和成绩最低的5 % 都被除去，这样就排除了许多个别现象及不稳定因素的干扰.其次，pisa测试将测试成绩分为六个熟练等级，又称之为“精熟度水平”.六级水平难度最大，分数最高，以此类推，一级水平难度最低，对应分数最低.pi

9、sa测试还将这六大精熟度水平与个体未来在社会所扮演的社会角色定位进行了预测性说明. 四、pisa数学素养评估框架对我国义务教育评价方式的启示（一）改革传统的考试评价理念我国的考试制度，一贯坚持着重考查学生对知识的掌握情况，这种考试评价忽视了学生自身因素，没有考虑到学生的终身可持续发展，与国际上的以人为本的观念相距甚远.pisa测试作为一项国际学生能力测评项目，其宗旨包含着以人为本、促进学生终身学习能力发展的理念.pisa测试在学生数学素养评价领域，注重的是学生数学知识应用和拓展能力的发展水平，即通过对数学知识和技能的运用解决实际问题的能力.这一点与我国长期以来重知识轻能力的教育评价现状形成鲜明

10、的对比.因此，面对新时代对人才培养的新要求，借鉴pisa测试评价理念，改革我国传统教育评价的弊端，注重对学生的数学应用能力培养及评估是义务教育阶段数学教育的重要任务.（二）拓宽传统考试评价维度我国传统考试评价方式莫过于一纸试卷，注重的是学生知识的掌握情况.教师家长只看到了学生最终的学习结果，而将学习不好的原因归结于学生自身的不努力等简单因素，很难从学生的学习过程中去发现可能的原因.这种评价方式偏向于单一的总结性评价，但是对于学习情况的分析，过程性评价往往更能反映问题.此外，值得借鉴的是，pisa将学生的学习结果与个人因素以及学校内外影响因素联系起来综合评价.有研究表明，不同的家庭背景、教育制度

11、、教学方式等其他因素都有可能影响学生的测试结果，所以，对于学生教育结果的分析，不应该是局限于学习成绩，而应将其置于具体的社会背景中综合分析，充分考虑每名学生的个体差异性，积极拓宽教育评价维度.（三）注重学生生活经验的评价pisa测试试题突出的特点就是与实际生活的联系密切，生动有趣，且具有挑战性.相比而言，我们在试题内容的呈现上仍然偏重理论知识，注重学科内部逻辑性，忽视知识与实际生活的衔接.如此就出现很多数学成绩优异的学生却无法解决生活中简单问题的现象.试题内容要想与生活相贴近，首先，要做到的就是变革教材内容，教材内容上应该贴近学生实际生活，强调理论知识的实际意义.呈现形式也应该符合时代背景，变

12、传统的文字叙述、符号演绎的单一形式，为图像、漫画、对话等多样形式，通过更贴近生活的教材，才有可能走进学生的生活.通过对学生生活经验的评价，不但可以满足学生对现实世界的好奇心，同时，提高了他们对数学的兴趣，学生素质能力得以全面提升.（四）变革传统考试评分标准传统考试评价通过考试、测验等方式进行，对于学生成绩评价往往是借助于所谓的参考答案，依据解题的结果按步骤给分是目前数学考试中常见的评价方式.因此，许多教师在日常的教学环节中过度强调数学解题方法、步骤的规范和答案的准确，学生在解题时则依照教师的方法进行模仿和重现.诚然，这种方式提升了课堂效率，但是不可否认的是学生的创造性思维被扼杀.pisa在评卷

13、时，充分考虑到学生的创造性思维，深入挖掘学生思维中的合理成分，一道题目的答案并不是绝对的，只要学生答案中有合理的成分，即使没有得到最后的标准答案也可以酌情得分.pisa评卷方式体现了既重结果又重过程的评价理念，这种评分标准为学生营造了解决问题的良好环境，充分发挥每名学生思维的创造性.考试评分标准不能仅仅关注学生是否得到了标准答案，更应该注重学生解决问题的过程体验，着重培养学生解决问题的能力.【参考文献】1王蕾.rasch客观等距测量在pisa中国试测研究中的实践j.心理学探新，2007（4）：69-73.2黄华.从pisa2012看上海数学教学改革空间j.環球教育时讯，2013（35）：106-108.3经合组织.教育系统中的成功者与变革者m.北京：北京大学出版社，2014：39.4张民选，黄华.自信·自省·自觉pisa2012数学测试与上海数学教育特点j.教育研究，2016（1）：35-46.5国际学生评估项目中国上海项目组.质量与公平：上海2012年国际学生评估项目（pisa）结果概要r.上海：上海教育出版社，2014：1，50，5