车床上镗孔时镗刀杆尺寸的优化

1、四川轻化工学院学报JOURNAL OF SICHUAN INSTITUTE OF1999 年9 月LIGHT INDUSTRY AND CHEM ICAL TECHNOLOGYSep. 1999Vol. I2NO.3第12卷第3期文章编号：1008438X( 1999)03003403车床上锂孔时锂刀杆尺寸的优化李先民（四川轻化工学院机电工程系，四川自贡643033）摘 要：在制定车床上纯孑k勺工艺规程时，镜刀杆尺寸的确定十分重要。本文以纯刀杆质量最轻 为优化目标，根据锤刀杆强度、刚度和工艺要求建立约束条件，得到锤刀杆优化设计的数学模型。用约束 随机方向法进行优低 合理的确定了锤刀杆的尺寸。关

2、键词：锤孔锤刀杆；优化中图分类号：TH 132. 4文献标识码:A在机械制造屮，经常会遇到孔的加匚对于屮小型零件一般可在车床上铢孔。在制定锂孔T艺规程 时，镣刀杆尺寸的确定便十分重要。受到孔径大小的限制，锂刀杆的直径不可能选得过尢但镣刀杆直径 选得太小，又将影响到镣孔的质量和生产率，因此必须合理的确定镣丿J杆的尺寸。传统的做法多凭经验, -般采用类比法。木文采用优化设计的方法,更科学、更合理的來确定镇刀杆的尺寸。1镇孔分析车床上備孔时,镇刀杆的刀体压在刀架上刀头伸入孔内进行切削加工，因此锂刀杆可以看成是在 切削力作用下的一根悬臂梁（图1） o根据金属切削原理可知，在镇孔加工过程中，镣刀承受 了

3、切向力F.,径向力Fp和轴向力F（的作用。F.较小11作用 在铿刀杆的轴线方向上，对锂刀杆尺寸影响不大，为简化问 题起见，将其忽略。在几和Fp的作用下，锂丿J杆将产生弯 曲、扭转等变形具至破坏。因此铿刀杆必须有适当的尺寸， 以获得足够的强度和刚度，保证铿孔的质量。另外,在镣孔的时候，如果镣刀杆太粗,将会造成镣刀杆与孔壁相碰，并使切屑难以排除，这样不仅影响到加工的图1铿孔示意图质量,英至会使加工不能顺利进行。同吋，为了保证铿出孔的全长，锂丿J杆的氏度还应大丁孔的长度。因 此镇刀杆的尺寸必须与孔的尺寸相适应，以满足铿孔工艺的要求。2数学模型的建立根据对锂孔的分析，可以建立起镣丿J杆优化设计的数学模

4、型。木设计以加工孔径D= 040mm,孔氏L= 60mm的通孑L为例。所使丿U镇刀的材料为硬质介金,前角X）= 10：后幷0（） =8°,主偏角 Kr= 75。,副偏角Kzr= 25：镇孔时,切削速度v二56m/min,进给量s二0.4mm/r,背吃刀收稿日期:19990517祚者简本举从曲窕4¥契即綸1颗划农转理摘曲由昭腿側魁A” rights reserved. ki.n<第12卷第3期李先民：车床上锤孑IM蚀刀杆尺寸的优化35量ar二3mmoit刀杆用45钢制成，其许用弯曲应力6= 120MPa,许用扭剪应力可二70M Pa,密度归 7.8g/cm弹性模ME=

5、2X105MPao根据加工精度的要求，镣刀杆许用挠度f|二0.02mm.由于镣刀杆 尺寸的大小直接影响了镣刀杆质最的轻重，因此木设计以镣刀杆质量最轻为优化目标。2. 1设计变量铿刀杆的质量，取决于它的 M(1和氏度I,只要合理的选择直径和氏度，便能够使铿刀杆的质量最 轻。可见铿刀杆直径和氏度即为铿刀杆优化设计的设计变量。2.2目标函数锋丿J杆优化设计追求的H标是锂刀杆质暈最轻，而锂丿J杆的质量是锂刀杆肖:径和长度的函数，因此 目标函数的表达式可以写为：Q 二-thI21P= 0. 00613(12|式中Q锂刀杆质量Kg材料的密度g/em32.3约束条件为了得到既满足使用要求质量又最轻的铎刀杆，

6、镣刀杆的貢径就不可能随意选择。根据强度、刚度 和工艺要求建立起如下的约束条件：2.3.1弯曲强度要求铿刀杆的最人弯曲应力不超过允许值，即小产© 代入已知数据整理后得：(I2- 421> 02. 3.2扭转强度要求铎刀杆的扭转剪应力不得超过允许值，即代入已知数据整理后得:2.3.3刚度M .一 一 飞0. 2-力<)'6&|- 680= 0耍求镇刀杆的最大挠度不得超过允许值，即Ft)l 64F J3EJ- 3Enl4三fl代入已知数据整理厉得:(I4- 0. 8610 02. 3.4工艺要求为了加工出合格的孔对锂刀杆的结构尺寸要求已如前述。假设刀尖伸出丿J杆

7、的2度沪5) 尖至刀杆中心的垂直距离h= 4rnm,则1)2D .2d_2代入已知数据整理后得:318+ 22(- (1*_ 0 如取铿刀杆长度比工件长度长10mm,则代入已知数据整理后得:1- 70> 0综上所述檯丿闲优化设计的浮模时靭明纳穷Publishing House. All rights reserved.ki.rb36四川轻化工学院学报1999年9月min f( x) = 0. 00613d 1x=s. t. gi(x) = d3- 421 0g2(x) = d-68d_ 680N 0g3(x)= d4- 0. 861?0g4(x)= 318+ 22(1-(I20g5(x)

8、 = 1- 70 03 优化设计方法和结果从铎刀杆尺寸优化设计数学模型可知它是一个有2个设计变量、5个不等式约束条件的单口标优 化设计问题。在众多优化设计方法中，随机方向法对目标函数的性态无特殊要求,程序设计也较为简单, 而J1此算法的收敛速度较快,很适合解一些小型优化设计问题。由于镣刀杆尺寸的约束优化问题维数不 高，因此本设计采用了约朿随机方向法求解。经用Fortran语言编写源程序（文屮略），上机运行,很快便可得到该锤刀杆尺寸的优化设计结果,铿刀杆直径(1= 23. 31 mm锋刀杆长度 1=70.0 mm镣刀杆质量 Q= 0.233 Kg经与有关资料比较和现场验证,木优化设计结果符合生产

9、实际,能够满足生产要求。4 结束语综上所述通过木优化设计，使车床锂几时锂刀杆尺寸的确总更科学、更介理,在满足锂刀杆强度、 刚度和工艺要求的条件下，减轻了锂刀杆质a,达到了既保证锂几质a又节约锂丿j杆材料的良好效果。 如果将木优化设计扩展，还能为计算机辅助工艺设计打下基础。参考文献| 1 孙靖民.机械优化设计1.北京：机械工业出版社,1992.2 吴道全.万光琨.林树兴.金属切削原理与刀具M .重庆：重庆大学出版社.1996.Optimum of Arbor Size when Boring on LatheLI Xian-rnin(Electron)echanical Engineering

10、Dept. 9 Sichuan Institute of Light I imI. & Chem. Tech. Zigong 643033, China)Abstract: It is very important that determine arbor size when planning process of boring on lathe. This paper g(4 mat hemal i(» model of optimal design of arbor with optimal object of in iiiiiiium weight of arbor, and set up constraint con(liti)n by strength, stiffness and technical requirement of arbor. The arbor size is determined scientifically after op