两角和与差的正弦、余弦公式及其应用#精选

1、第19讲两猗和与差的正*余弦公式及其应用、知识回顾1填表：（表一）角030456090120135150180角的 弧度制sincos2、两角和与差的正余弦公式（1）差角的正余弦：sin（门 !=；COS（） =；（2）和角的 正余弦 :si n（7 十 =； cos （3、牛刀小试（不查表求下列式子的值）（1） sin 15o ；（2） cos75O ；（ 3） sin75O问题1:你能由两角差的余弦公式推出两角和的余弦公式吗?cos()cos()coscos()sin si n()coscossinsincos()coscossin sinC问题2 :你能由两角和与差的余弦公式推出两角和与

2、差的正弦公式吗?sin()cos 2()cos (-)cos(2)cossin (?)si nsin coscossinsin()sincoscos sinSsi n()sin()sincos()cos sin( )sincoscossinsi n()sincos cos sinS二、知识应用1.已知 cos3 ,(,)，求cos()的值。52422.已知 sina= 3,3n) cos 3=沃(n 32n> .求sin( a 3, cos( a+ 3), tan(a+-,sin ( 4 + 3 =,54133.已知 n V aV ± , 0< 3< , cos (

3、 n + a)4444求sin ( a+ 3的值.4.已知扌a3宁，cos ( a3)咚,sin13(a+ 3)=，求 sin2 a的值.51. cos( 15 ° 的值为()6+ . 26+ 26 26 .2A.2B. 4C. 2D 42.计算sin43 cos13cos43 §in13的结果等于（）1 Ab¥D3223.函数y= sinx+ cosx的最小值和最小正周期分别是（)A.2)2 nB. 2,2 nC.冷 2, nD.2,4.已知ncos x 6 =nm,贝U cosx + cos x 3 =()A.2mB.±2mC. 3mD.±

4、 3m5.已知向量a = (cos75 ,Sin75 ),b= (cos15 ,Sin15 )，那么 |a b|等于(B.1A込10.已知11.已知5 sin 0= 13)ncos x + 63十疗/nn 2兀，那么 cos 0-=x (0, n )贝U sinx的值为A.1B. 2C. ,3+ 1D. .3+ 27.函数f(x) = (1 + , 3ta nx)cosx的最小正周期为（)A.3n2 nBQC.nnD.2&函数nf(x) = sin x+ 3+ asi nnx6的一条对称轴方程为nx= 2，贝y a=(A.1B. ,3C. 2D. 3n6.若函数 f(x)= (1 + ,3tanx)cosx,0?，贝V f(x)的最大值为()o9?si n75sin 15的值等于1 n12.已知函数 f(x) = 2sin(?x 云)x R.r 5 n .,(1)求f(R的值；、rnn 10 c c, c 、