复数简单乘除选择100一

1、1.若关于的方程有实根，则实数等于A B C D【答案】A【解析】解：因为关于的方程有实根，即选A2是虚数单位，则复数（）A B C D 【答案】C【解析】略3复数与复数的积为实数，则（）ABCD【答案】A【解析】略4若(m2-3m-4)(m2-5m-6)i是纯虚数，则实数m的值为( ) （A）-1 (B)4 (C)-1或4 (D)不存在【答案】B【解析】略5设复数为实数时，则实数a的值是（ ）A BC，或D，或【答案】A 【解析】考点：复数的基本概念分析：根据复数的代数形式，若z为实数，则虚部为0，实部不为0，解之即可解：因为复数z=+(a2+2a-15)i为实数，所以（a2+2a-15）=

2、0且a+50，解得：a=3故答案为：A6设，则下列结论中正确的是（ ）A.对应的点在第一象限 B. 一定不是纯虚数 C.对应的点在实轴上方 D. 一定是实数【答案】C 【解析】，其对应点一定在实轴上方,选C. 7（2015郑州一模）设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为（ ）A3 B1 C1 D3【答案】A【解析】试题分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0求得m的值解：为纯虚数，m+3=0，即m=3故选：A考点：复数的基本概念8如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）A-2 B1 C2 D1或-2【答案】A【解析】试题分析：因为复数为纯虚数，则有，解得，故选A考点：复数的相关

3、概念9若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）A B-1 C0 D1【答案】B【解析】试题分析：因复数为纯虚数，所以，解得，故选B考点：复数运算10“m=1”是“复数(mR,i为虚数单位)为纯虚数”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】试题分析：因为.所以当时，是纯虚数，所以充分条件成立.当复数为纯虚数时，即成立，所以必要性成立.考点：1.复数的概念.2.充分必要条件.11设复数满足（为虚数单位），则的实部是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】试题分析：，的实部是1.考点：1.复数的除法运算；2.复数的实部与虚部.12

4、复数的实部为()A2 B2 C1 D1【答案】C【解析】1i，所以实部是1.13复数的虚部是()A. B Ci D. i【答案】A【解析】i，所以虚部是14若是纯虚数，则实数的值是（ ）A1 B C D以上都不对【答案】A【解析】试题分析：由题意得且考点：纯虚数15若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：若复数为纯虚数，则必有解得：，所以答案为C考点：1纯虚数的定义；2解方程16若复数纯虚数,则m=（ ）A2 B2或3 C3 D0或3【答案】A 【解析】试题分析：由已知得，解得。考点：纯虚数的概念。17（ ）A B C D【答案】D【解析】试

5、题分析：考点：复数的基本运算18复数为纯虚数，则实数（ ）A. B. C.2 D. 【答案】D【解析】试题分析：为纯虚数，所以，解得.考点：复数的基本概念19复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：依题意可得.故选C.考点：复数的运算20（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，选C.考点：复数的乘法、除法运算.21设，则=（ ）A-1-i B-l+iC1-i Dl+i【答案】C【解析】试题分析：将z代入，按照复数代数形式的运算法则，计算化简即可故选C考点：复数运算22若复数满足，则复数的虚部为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：复数的虚部为

6、0选B考点：复数概念与运算23（双鸭山）已知复数，则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意得，故选D考点：复数的运算24复数（ ）A0 B2 C2i D2i【答案】D【解析】试题分析：，故选D考点：复数的四则运算25已知复数（为虚数单位），则复数（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D【解析】试题分析：故D正确考点：复数的运算26i是虚数单位，则的模为（ ）A B C D2【答案】B【解析】试题分析：，所以此复数的模长为故B正确考点：1复数的运算；2复数的模长27已知复数，且有，则（ ）A5 B C3 D【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，从而，故选B考点：复数的运算28已

7、知，若为实数，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由复数的四则运算可知： ，根据复数的定义，要使它为实数，应有，所以，故选C考点：复数的定义和复数的四则运算29复数，在复平面内对应的点关于直线对称，且，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】试题分析：复数在复平面内关于直线对称的点表示的复数，故选D考点：复数的运算30设i是虚数单位，则复数（1i）(1+2i）=（ ）A3+3i B1+3i C3+i D1+i【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：复数的乘法运算31已知复数满足（为虚数单位），则（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：由，得，故选A考点：复数

8、的代数运算32复数z满足·（1+2i）=4+3i，则z等于 （ ） A B C1+2i D【答案】B【解析】试题分析：由已知可得考点：复数运算33（2012济宁二模）复数z满足（1+i）2z=1+i，其中i是虚数单位则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：设出复数z，利用复数相等，求解复数z，然后判断复数对应点所在象限即可解：复数z=x+yi，满足（1+i）2z=1+i，可得2i（x+yi）=1+i，解得x=，y=，z=（，），复数对应点在第一象限故选：A考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义

9、34（2015秋黔南州期末）已知复数z=，则z=（ ）A1i B1+i C2+2i D22i【答案】A【解析】试题分析：直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可解：复数z=1i故选：A考点：复数代数形式的乘除运算35设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由纯虚数的定义可知故选D考点：复数的除法运算及复数的概念36（2015肇庆三模）设i为虚数单位，则复数z=i（1i）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：直接利用复数代数形式的乘法运算化简，求出复数对应点的坐标得答案解：由z=i（1i）=1+i

10、，得复数z=i（1i）对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限故选：A考点：复数代数形式的乘除运算37（2015春咸阳校级期中）=（ ）A1 B1 C4 D4【答案】B【解析】试题分析：=i，即可得出解：=i，原式=（i）4=1故选：B考点：复数代数形式的乘除运算38（2014河南一模）设z=1i（i是虚数单位），则=（ ）A22i B2+2i C3i D3+i【答案】B【解析】试题分析：将分子与分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化再与进行运算即可解：z=1i，+=+=+（1+i）=（1+i）+（1+i）=2（1+i）故选B考点：复数代数形式的乘除运算39若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数

11、的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为是纯虚数，则有且，解得，故选A考点：复数的概念及运算【一题多解】设，则，即由复数相等的条件得，所以，故选A40复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】试题分析：由，知复数在复平面上对应的点为，位于第四象限，故选D考点：复数的运算及几何意义41若复数满足，则的虚部为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由，得，所以复数的虚部为，故选D考点：复数的概念及运算42已知，若复数为纯虚数，则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：为纯虚数，则故选D考点：复数的

12、概念与运算43（2014秋德州期末）设z=1i，则+z2=（ ）A1i B1i Cl+i Dl+i【答案】B【解析】试题分析：把z=1i代入+z2，然后利用复数代数形式的乘除运算化简解：z=1i，+z2=1+i2i=1i故选：B考点：复数代数形式的乘除运算44（2012福建）若复数z满足zi=1i，则z等于（ ）A1i B1i C1+i D1+i【答案】A【解析】试题分析：由复数z满足zi=1i，可得z=，运算求得结果解：复数z满足zi=1i，z=1i，故选A考点：复数代数形式的乘除运算45已知，则的值为A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为（1+bi）i=i+bi2=-b+i=-1+

13、i，所以，考点：复数乘除和乘方46已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以的共轭复数的虚部为，故选B.考点：复数的基本概念及运算47复数的共轭复数是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题意得，所以复数的共轭复数为，故选D考点：复数的运算；共轭复数的概念48已知复数z=2-i，则的值为（ ）A5 B C3 D【答案】A【解析】试题分析：，故选A考点：复数的代数运算49已知复数（i为虚数单位），则 （ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：，所以，故选A考点：复数的代数运算50已知复数，则下列说法正确的是（ ）A的

14、虚部为 B的共轭复数为C D在复平面内对应的点在第二象限【答案】B【解析】试题分析：，虚部是4，模是，对应的点是在第一象限，共轭复数是，故选B考点：复数51已知复数，是的共轭复数，则（ ）A B C4 D1【答案】D【解析】试题分析：，故选 D考点：1、复数代数形式的乘除运算；2、共轭复数52是虚数单位，若，则的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为，所以选考点：复数运算53设复数（是虚数单位），则（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：复数z=1+i，z2=2i，则故选A考点：复数的运算54已知复数z满足，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意故选

15、B考点：复数的运算55复数（）在复平面内对应的点不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：，当时，实部为正数，虚部为负数，在第四象限；当时，实部为负数，虚部为正数，在第二象限；当时，实部为负数，虚部为负数，在第三象限；唯独没有第一象限，所以正确选项为A.考点：复数与平面坐标系的关系.【方法点睛】判断一个复数在第几象限，首先要将这个复数化简成的形式，然后根据的符号来判断复数对应的点所在的象限，当，时，复数对应的点在第一象限，时，复数对应的点在第四象限，时，复数对应的点在第三象限，时，复数对的点在第二象限.56（2015秋沈阳校级期中）若复数z=的共

16、轭复数是=a+bi（a，bR），其中i为虚数单位，则点（a，b）为（ ）A（1.2） B（2，1） C（1，2） D（2，1）【答案】B【解析】试题分析：利用复数的除法的运算法则化简求解即可解：复数z=2i，=2+i，点（a，b）为（2，1）故选：B考点：复数的代数表示法及其几何意义57（2015秋石嘴山校级月考）若a+bi=（i是虚数单位，a，bR），则ab=（ ）A2 B1 C1 D2【答案】A【解析】试题分析：利用复数代数形式的乘除运算，由此能求出ab的值解：a+bi=12i，a=1，b=2，ab=2，故选：A考点：复数代数形式的乘除运算58设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a=（ ）

17、A-2 B2 C D【答案】D【解析】试题分析：因为是纯虚数，所以，得，故选D考点：1、复数的概念；2、复数的除法运算59已知复数，则 （ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，所以故选C考点：复数的运算【名师点睛】1复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式2记住以下结论，可提高运算速度（1）（1±i）2=±2i；（2）=i；（3）=-i；（4）a+bii=b-ai；（5）i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i（nN）60设是虚数单位，若复数满足，则复数的模（ ）A B

18、C D【答案】B【解析】试题分析：由得，所以，故选B考点：复数的运算【名师点睛】本题将方程思想与复数的运算和复数的模结合起来考查，试题设计思路新颖，本题解题思路为利用方程思想和复数的四则运算法则求出复数z，再利用复数的模公式求出，属于基础题，注意运算的准确性61在复平面内，复数， 则其共轭复数对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【答案】D【解析】试题分析：，对应点为，在第四象限故选D考点：复数的运算，复数的几何意义62复数z满足·（1+2i）=4+3i，则z等于 （ ）A B C1+2i D【答案】B【解析】试题分析：因为·（1+2i）=

19、4+3i，所以考点：复数的运算【名师点睛】本题考查复数的乘法除法运算，意在考查学生对复数代数形式四则运算的掌握情况，基本思路就是复数的除法运算按“分母实数化”原则，结合复数的乘法进行计算，而复数的乘法则是按多项式的乘法法则进行处理，复数数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意，同时注意运算的准确性，本题一定要看清题意这里求的是，不是题目中的63在复平面内复数（a>0），已知则=（ ）Ai B-i C-1 D1【答案】B【解析】试题分析：因为 又因为，所以解得，又因为a>0，所以，则，所以考点：复数的运算及模

20、与共轭复数 【方法点睛】本题考查复数的乘法除法运算，意在考查学生对复数代数形式四则运算的掌握情况，基本思路就是复数的除法运算按“分母实数化”原则，结合复数的乘法进行计算，而复数的乘法则是按多项式的乘法法则进行处理，对于复数，它的模为；复数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的模，复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意，同时注意运算的准确性64复数，则（ ）A25 B C5 D【答案】C【解析】试题分析：先化简复数，所以考点：复数的运算65复数的共轭复数（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：，所以，故选B考点：复数的运算66已知复数满足，则（

21、 ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由得，故选D考点：复数运算67设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A-5 B5 C-4+i D-4-i【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，则，故选A考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义68复数，则（ ）A25 B C5 D【答案】C【解析】试题分析：先化简，故选C考点：复数的运算69已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】试题分析：，点在第二象限故应选B 考点：复数的运算.70复数，则等于（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：可得，则故选B考点：复数运算

22、71已知为虚数单位，则（ ）A B C D5【答案】B【解析】试题分析：，故选B考点：复数的运算72复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意，得因为复数为纯虚数，所以，解得，故选A【一题多解】设，代入，得，则根据复数相等的条件可知，解得，故选A考点：1、复数的运算；2、纯虚数的概念73设复数满足，则复数为A B C D【答案】A【解析】试题分析：因为，故应选考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算74复数（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：复数，所以其共轭复数，故选B考点：复数运算75已知是虚数单

23、位，若，则的共轭复数的虚部为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以的共轭复数的虚部为故选B考点：复数运算76已知复数，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【答案】D【解析】试题分析：，对应的点在第四象限；故选D考点：1复数的运算；2复数的几何意义77在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】试题分析：由复数运算得，所以其对应的点的坐标为（-1，-1）故选C考点：复数运算及复数与复平面内点的对应关系78设是虚数单位，复数，则=（ ）A1 B

24、C D2【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，故应选考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算79已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】试题分析： ，点在第二象限故应选B考点：复数的运算.80已知复数，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：复数的运算81如图， 在复平面内，复数和对应的点分别是和，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由图知，所以，故选C考点：1、复数的几何意义；2、复数的运算【知识点睛】（1）复数一一对应复平面内的点，一一对应平面向量，即；（2）由于复数、点、向量之间建

25、立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数列结合的方法，使能更直观地解决82若复数满足,则的共轭复数是 （ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，复数（为虚数单位）的共轭复数是，故选C考点：复数的运算及有关概念83已知复数（，为虚数单位），且，则复数（ ）A B C或 D【答案】B【解析】试题分析：，故选B考点：1复数的概念；2复数的运算【思路点晴】本题主要考查的是复数的概念和运算，属容易题复数包括实数和虚数，但是虚数不能比较大小，所以由可知实数，即复数的虚部为0，实部小于084复数在复平面上对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象

26、限 （D）第四象限【答案】B【解析】试题分析：，所以此复数在复平面内对应的点为，位于第二象限故B正确考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应85为虚数单位，复数在复平面内表示的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：，对应的复平面内的点在第一象限故A正确考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应86已知，其中为虚数单位，则（ ）A B1 C2 D3【答案】B【解析】试题分析：由题考点：复数的运算，复数相等87若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A2 B4 C6 D6【答案】C【解析】试题分析：为纯虚数，考点：复数化简及纯虚数88在复平面内，复数所对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】A【解析】试题分析：，故选A考点：复数的运算.89已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数=（ ）A、 B、1