计算机图像处理实验报告

1、计算机图像处理实验报告题目：三种图像还原方法的比较姓名：邓志华学号：20152204073指导老师：李玉惠专 业：控制工程日 期：2015年12月28日摘要图像述原是计算机图像处理的一个基本、重要的课题，它是后期图像处理（分 析和理解）的前提。图像在摄取、传输、储存的过程中不可避免地引起图像质量 的下降（图像退化），图像还原就是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图 像恢复本来面貌，即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数 学模型，并沿着使图像降质的逆过程还复图像。木文首先对测试图像进行模糊及 加噪处理，然后用三种不同的图像还复方法，分别是：逆滤波图像还原法、维纳 滤波图像还原法

2、、约束最小二乘滤波图像还原法，并比较它们的处理效果。发现 约束最小二乘法滤波效果最好、逆滤波图像还原法效果次z、维纳滤波图像还原 法效果较差。这是因为前者利用了原图像的统计信息，采用了真实的psf函数来 还复。无论何种算法，它们都要依据获取的相关信息才能有效地实施，算法利用 的信息越多，信息的准确性越高，述原图像的质量也就越高。关键词：图像还原图像退化逆滤波维纳滤波约束最小二乘滤波abstractdigital image restoration of digital image processing is a basic and important topic. it is the prem

3、ise of image processing, (analysis and understanding) latemage during the process of uptake, transport, storage, inevitably lead to a drop in the quality of image, (image degradation), a priority knowledge of the process of image restoration is trying to use the degradation of degraded image restora

4、tion original visage, namely. according to the cause of the degradation analysis of degradation caused by environmental factors, the corresponding mathematical model is set up, and the images quality in verse process image.this paper to test the image blur and no ise, and then use differe nt image r

5、estoration methods, such as the wiener filter, con strained least squares filteri ng for image restoration, and compare their effects.found that wiener filtering are constrained least squares filtering effect is better, this is because the use of statistical information of original image, the true p

6、sf function to restore.no matter what kind of algorithm, them all on the basis of access to relevant information in order to effectively implement, algorithm using the more information, the higher the accuracy of the information, the higher the quality of the restored imagekeywords: image restore im

7、age degradation inverse filter wiener filtering constrained leastsquares filtering目录引言11图像还原方法31.1逆滤波图像还原法31.2维纳滤波图像还原法41.3约束最小二乘法滤波图像还原法52试验仿真72. 1实验内容72. 2实验结果展示82. 3实验分析103总结和展望11参考文献12附录：13源代码13计算机图像处理实验报告!hh二种图像还原方法的比较引言视觉器官是人类的高级感知器官，人类通过视觉系统来获取对机体生存有意 义的信息，即将信息直观显示出来即图像，所以图像在人类感知屮扮演着重要的 角色。图像

8、信息以其直观性、易存储、易传输等特点，成为人类分析及利用信息 的重要手段。计算机图像处理技术在20世纪20年代发展起来，随着ct的发明 和计算机的问世，大量戻学图片通过图像处理技术进行分析处理，使得该技术有 了很多大的发展，现在图像处理技术广泛应用于医学图像、遥感卫星、安防、交 通、军事等领域。由于外界条件的影响、图像采集设备的缺陷，在图像的传输过 程中会造成图像信息的丢失，导致获取的图像呈现各种不理想的状态，图像复原 技术应运而牛，并成为图像处理技术的重要组成部分。图像还原技术旨在改善降质图片，通过降质图片提供的信息，在最大保真的 前提下，反演还原岀清晰图像，继而通过符合人类视觉特征的衡量标

9、准，对还原 图像的实际效果进行评价。计算机图像还原针对图像获取过程中，降质原因的不 同，分析图像退化的原因，建立图像还原模型，还原岀清晰的图像。常见的图像 降质因素有相机与物体的相对运动、相机对焦、大气扰动、噪声等，由于相机与 物体的相对运动导致的图像退化，称之为运动模糊运动模糊在图像成像过程中普遍存在，在智能交通领域，拍摄的物体速度较 快，很容易导致运动模糊的产生，例如电子眼抓拍闯红灯车辆，提取车牌信息时, 由于车辆的快速运动，获取的图像是模糊的，无法精确地提取车牌，对图像进行 去模糊就非常必要了，广泛引用于医学、生物学、信息科学、计算机科学领域。 比如对c图像进行去模糊，能更好的观测和分析

10、人体各器官的病症：对工业处理 中的x射线图片进行处理，可以更精确地检测电路板缺陷或者原件缺失。随着对 图像质量的不断提高，去模糊愈显迫切，对其研究具有非常重要的意义。对计算机图像进行去模糊是通过分析图像模糊的原因，建立图像退化模型， 根据采集图像提供的信息量，还原出清晰的图像。大量的研究表明，模糊图像是 由清晰图像与降质函数卷积得到，通常一幅模糊图像还存在其他退化因素和各种 噪声，因此图像还原不是简单的还原过程。图像还原方法分为三种：一种是逆滤 波图像还原法、第二种是维纳滤波图像还原法、第三种是约束最小二乘法滤波图 像还原法。对于具体图像还原应该分析其退化的原因找相应的图像还原方法。1图像还原

11、方法11逆滤波图像还原法对于线性不变系统而言oog(x,y) = j / (q,0)/i(无 - p dad(3 +y)oo=/ (x, y) * 力(x, y) + (兀，y)上式两边进行傅里叶变换得g(w, v) = h (w, v)f(w, v) 4- n(w, v)式中g(u, v), f(w, v), h(u, v)和n(%,")分别是g(x, y)j(x,)；),(兀,刃和n(x, y)的二维傅里叶变换 h(兀,y)称为系统的传递函数。从频率域角度看，它是图像退化，因而反应了成像系统的 性能。通常在无噪声的理想情况下，上式可简化g(w,v) = f(u,v)h(u,v)则

12、f(u,v) = g (u,v)/h(w,v)称为为滤波器。对上式进行傅里叶反变换可得到ftx, y)oh仏叭f(u, v) = f(w,v) +n(u.v)然后再做傅立叶逆变换得oo/(兀,y) = /(兀刃 + j j w仏 j (仏 v) /2x(nv+,-这就是逆滤波还原的基本原理。1.2维纳滤波图像还原法维纳滤波是一种有约束的图像还原方法，它综合了退化图像和噪声统计特性两个方面进行了还原处理。维纳滤波，它是使原图像f(x,y)及其恢复图像/(x, y) 之间的均方差最小的复原方法，即: = min式中e为数学期望算子。因此，维纳滤波器通常又叫最小均方差滤波器。很 容易推导出原始图像的

13、傅里叶变换估计为:f (w , v ) = h , v ) g (w , v )上式也称作约束还原恢复通用的表达式，它的传递函数为:.g (u. v)1h (从)1. 3约束最小二乘法滤波图像还原法约束最小平方复原是一种以平滑度为基础的图像复原方法。如前所述，在进 行图像恢复计算时，由于退化算子矩阵/.的病态性质，多数在零点附近数值起 伏过大，使得复原后的图像产生了多余的噪声和边缘。约束最小平方复原仍然是 以最小二乘方滤波复原公式为基础，通过选择合理的q,并优化|0，从而去 抻被恢复图像的这种尖锐部分，即增加图像的平滑性。a2 沪我们知道，图像增强的拉普拉斯算子v2/ =(a+a-)，它具有突

14、岀边缘的 da dv作用，然而2fdxdy则恢复了图像的平滑性，因此，在作图像恢复时町将其 作为约束，现在的问题是如何将其表示成|0的形式。在离散情况卜，拉普拉斯算子可用卜面的差分运算实现：(d2f(x.y) d2f(xy) dx2dy2 = /(x + l.y)-2(x) + /(x-l5y) + /uy + l)-2/(x,y) + /uy-l)= /(x + hy) + /(x-l,y) + /(x,y + l) + /uy-l)-4/uy)(2-33)利用/u y)与下面的模板算子进行卷积可实现上面的运算:pg y)=01(t1 -4 10 1 0(2-34)在离散卷积的过程中，可利用

15、延伸/(&刃和p(x.y)来避免交為误差。延伸后的函数为几(x*)。建立分块循环矩阵，将平滑准则表示为矩阵形式:(2-35)w-2式(235)中每个子矩阵cj (j = 0丄m -1)是几(儿y)的第j行组成的n n循环矩阵。即c,如下表示:%，0） 巴（川） pe(jj)£c/,0)pg(2-36)式中,e为对角矩阵，其元素为所以e(k,i) =(p kmodn ) ik0i = k(2-38)f(m,v) =/v2w*(m,v)矿|丹（”,州2+那*（”,叮gm匕（川一1）根据循环矩阵的对角化可知，可利用前述的矩阵w进行对角化,(2-37)e=w' cw(2-39

16、)g(w,v)式中,u, v = 0,l,.,2v-l,而且|w(m,v)|2 = /7*(m,v)/(m,v)o 本滤波器也称为最小平方滤波器。2试验仿真2. 1实验内容在仿真试验中，主要利用了 matlab 7. 0的试验平台，利用matlab中自带的 函数deconvblind ()、deconvwnr () 和deconvreg ()对噪声污染的图片进行 含噪信号的恢复。fspccial ()函数对图像进行运动模糊操作，本实验通过修改 此函数的参数来改变图像退化后不同模糊程度，fspecial ()用于建立预定义的 滤波算子，其语法格式为：h = fspecial (type, par

17、a)其中lype指定算子的类 型，para指定相应的参数；选择type为motion时，它表示为运动模糊算子， pam含有两个参数，表示摄像物体逆时针方向以theta角度运动了 len个像素, lcn的默认值为9, theta的默认值为0。deconvblind ()函数提供了适应于图 像的逆滤波器，当图像变化较人吋，滤波后的效果较差，变化较小吋，恢复退化 的图像效果较为细腻光滑。维纳滤波作为含噪波形估计中的最佳滤波，比一般的 线性滤波器效果都好，不仅保留了图像的边缘部分和高频部分，而且尤其是对于 处理高斯白噪声具有最佳效果，当然这无形中也增加计算量。由t deconvblind o函数只能对

18、灰度图像进行含噪恢复，而不能对真彩图进行滤波操作。此处又 使用了既可对真彩图操作，又可实现多种不同噪声干扰、污染的函数 deconvwnr () 0还有deconvreg ()函数实现约束去卷积，求取有约束的最小二 乘解，可以设置对输岀图像的约束。木实验是经过重复若干次实验选出其中处理效果比较典型的参数进行比较 其中参数分别为：摄像物体逆时针旋转角度分别为45、90、180；相应的分别移 动2、20、59个像素。2. 2实验结果展示込材（角於为45*2个*厳）負糸喋2图金逆貳叢复廉试小图1运动模糊（角度45+2个像素）加高斯噪声虑图it运动sttmft运/極働（用麼为9x20个*累） a期噪声

19、图做建诚液复廉細）诚渋复原最小二東谑渋宜祿图2运动模糊（角度90+20个像素）加高斯噪声运动横糊（角«t为180“9个代索代為斯1*卢iflw連池液复kt傲小二蔡池彼复玻图3运动模糊（角度180+59个像素）加高斯噪声2. 3实验分析实验中发现，采用维纳滤波还原复取得比较好的效果，这个算法可以使估计 的点扩散函数值psf更加接近它的真实值。在我们知道模糊图像的点扩展函数的 情况下，可以调用常规的图像复原算法；而现实里还会遇见不知道点扩展函数的 情况，这个时候我们就可以利用盲卷积复原算法。它是利用原始图像模糊，同时 进行清晰图像的恢复和点扩展函数计算的一种方法，因此，盲卷积复原算法的优

20、 点就是，对失真情况还未知的情形下，仍然能够操作恢复模糊图像。逆滤波图像还原法取得效果次之，逆滤波图像还原法数学表达式简单，物理 意义明确。但是，当噪声不为零时，而且h(u, v)很小或者为零，噪声会被放大, 也就是说会对逆滤波复原的图像产生巨大的影响，有可能使恢复的图像和原(f (x,y)相差很大。因为该缺点难以克服，所以，在逆滤波理论基础上，从统 计学观点出发，设计一类逆滤波用来图像还原，改善图像的质量。利用约束最小二乘方法实现对受到噪声等因素所干扰的数字图像其还原的 效果和原始图像相比还有一定的差距。建立在该方法的基础上，己经有不少新的 恢复算法不断地被提出，而且使得对数字图像的述原有了

21、越来越好的效果。述原 的图像存在一定的“环”，这些环是由图像灰度变换较大的部分或图像边界产生 的。在图像还原处理中使用的方法很多，但具体使用哪一种，要按照图像的情况 做具体分析，然后再决定釆用哪种方法进行图像还原。3总结和展望图像还原是通过计算机处理，对降质的图像加以重建或恢复的处理过程，在 图像恢复屮，需要建立造成图像质量下降的退化模型，然后运用相反过程來恢复 原来图像，并运用一定准则来判断是否得到图像的最佳效果。通过matlab仿真实验，使我更加深刻和具体地了解到逆滤波图像还原法、 维纳滤波图像还原法、约束最小二乘法滤波图像还原法的原理、功能以及在图像 处理方面的应用。本次实验做的工作结果

22、体现在：三种复原方法对比结果:维纳滤波法二逆滤波法（约束）最小二乘滤波法（摄 像物体逆时针旋转角度45度左右时，移动像素为2附近时）。除了完成上面的实验，还可以做以下工作：一、可以选用其他图像还原方法。二、先去噪和再还原或者先还原后再去噪。三、尝试融合多种复原方法进行图像还原。四、有无噪声对同一种方法是否有影响。五、改变述原滤波器中的参数。六、尝试在退化函数未知情况下进行实验。参考文献1 冈萨雷斯著.数字图像处理（第三版）.北京：电子工业出版社，20102 朱冠南著.基于matlab的图像复原设计.技术交流，20093 孟永定马佳著.基于matlab实现数字图像恢复.北京：电子工业出版社，20094 刘红岩徐志鹏著.基于matlab的数字图像恢复.高校理科研究，20085 李国立段汕著.基于约束最小二乘数字图像恢复.人工智能及识別技术，20086 百度文库.http:/wenku baidu com/view/c6f69c（lb6flaff00bed51ee0. html. 2012-6附