高考物理总复习 第1章 运动的描述 1 描述运动的几个物理量课件 (23)

1、第三节全等三角形考点一考点一 全等三角形的判定全等三角形的判定例例1 1 (2018(2018四川成都中考四川成都中考) )如图，已知如图，已知ABCABCDCBDCB，添加，添加以下条件，不能判定以下条件，不能判定ABCABCDCBDCB的是的是( () )A AA AD BD BACBACBDBCDBCC CACACDB DDB DABABDCDC【分析分析】全等三角形的判定方法有全等三角形的判定方法有S SA AS S，A AS SA A，AAAAS S，SSSSSS，根，根据定理逐个判断即可据定理逐个判断即可【自主解答自主解答】选项选项A A，A AD D，ABCABCDCBDCB，B

2、CBCCBCB，符合符合AAAAS S，即能推出，即能推出ABCABCDCBDCB，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；选项选项B B，ABCABCDCBDCB，BCBCCBCB，ACBACBDBCDBC，符合，符合A AS SA A，即能推出即能推出ABCABCDCBDCB，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；选项选项C C，ABCABCDCBDCB，ACACDBDB，BCBCCBCB，不符合全等三角，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出形的判定定理，即不能推出ABCABCDCBDCB，故本选项符合题，故本选项符合题意；意；选项选项D D，ABABDCDC，ABCABCDCBDCB，B

3、CBCCBCB，符合，符合S SA AS S，即能推，即能推出出ABCABCDCBDCB，故本选项不合题意故选，故本选项不合题意故选C.C.判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：(1)(1)公共角；公共角；(2)(2)对顶角；对顶角；(3)(3)公共边或相等的线段公共边或相等的线段1 1(2018(2018贵州黔西南州中考贵州黔西南州中考) )下列各图中下列各图中a a，b b，c c为三角为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABCABC全等的是全等的是( )( )A A甲和乙甲和乙 B

4、 B乙和丙乙和丙C C甲和丙甲和丙 D D只有丙只有丙B B2 2(2018(2018浙江衢州中考浙江衢州中考) )如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，点中，点B B，F F，C C，E E在同一直线上，在同一直线上，BFBFCECE，ABDEABDE，请添加一个条件，请添加一个条件，使使ABCABCDEFDEF，这个添加的条件可以是，这个添加的条件可以是_(_(只需写只需写一个，不添加辅助线一个，不添加辅助线) )ABABEDED考点二考点二 全等三角形的性质全等三角形的性质例例2 2 如图，点如图，点E E，F F在线段在线段BCBC上，上，ABFABF与与DCEDCE全等，点

5、全等，点A A与点与点D D，点，点B B与点与点C C是对应顶点，是对应顶点，AFAF与与DEDE交于点交于点M M，则，则C C( )( )A AB BB BA AC CDMFDMFD DAFBAFB【分析分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等求解根据全等三角形的对应边、对应角相等求解【自主解答自主解答】ABFABF与与DCEDCE全等，点全等，点B B与点与点C C是对应顶点，是对应顶点，C CB.B.故选故选A.A.全等三角形性质与判定的误区全等三角形性质与判定的误区在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时，注意以下在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时，注意以下两点：两点：(

6、1)(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时，要找对在判定两个三角形全等或应用其性质时，要找对对应边、对应角；对应边、对应角；(2)(2)当两个三角形具备当两个三角形具备“SSSSA”“AAA”A”“AAA”条条件时，两个三角形不一定全等件时，两个三角形不一定全等3 3(2018(2018四川南充中考四川南充中考) )如图，已知如图，已知ABABADAD，ACACAEAE，BAEBAEDAC.DAC.求证：求证：CCE.E.证明：证明： BAEBAEDACDAC，BAEBAECAECAEDACDACCAECAE，BACBACDAE.DAE.在在ABCABC与与ADEADE中，中，ABCABCA

7、DE(ADE(S SA AS S) )，C CE.E.考点三考点三 全等三角形的应用全等三角形的应用例例3 3 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A A处步行到达处步行到达B B处的过程中，通过隔离带的空隙处的过程中，通过隔离带的空隙O O，刚好浏览完对面人行道宣，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，如图，ABOHCDABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，相邻两平行线间的距离相等，ACAC，BDBD相相交于点交于点O O，ODCDODCD，垂足为点，垂足为点D

8、 D，已知，已知ABAB20 20 m m，请根据上述，请根据上述信息求标语信息求标语CDCD的长度的长度【分析分析】由由ABCDABCD，利用平行线的性质可得，利用平行线的性质可得ABOABOCDOCDO，由垂直的定义可得由垂直的定义可得CDOCDO9090，易得，易得OBABOBAB，由相邻两平，由相邻两平行线间的距离相等及全等三角形的性质与判定可得结果行线间的距离相等及全等三角形的性质与判定可得结果【自主解答自主解答】ABCDABCD，ABOABOCDO.CDO.ODCDODCD，CDOCDO9090，ABOABO9090，即，即OBAB.OBAB.相邻两平行线间的距离相等，相邻两平行线

9、间的距离相等，ODODOB.OB.在在ABOABO与与CDOCDO中，中，ABOABOCDO(ACDO(AS SA)A)，CDCDABAB20 20 m m. .4 4如图，小敏做了一个角平分仪如图，小敏做了一个角平分仪ABCDABCD，其中，其中ABABADAD，BCBCDC.DC.将仪器上的点将仪器上的点A A与与PRQPRQ的顶点的顶点R R重合，重合，调整调整ABAB和和ADAD，使它们分别落在角的两边上，过点，使它们分别落在角的两边上，过点A A，C C画一条射线画一条射线AEAE，AEAE就是就是PRQPRQ的平分线此角平分仪的的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得画图

10、原理是：根据仪器结构，可得ABCABCADCADC，这样就有，这样就有QAEQAEPAE.PAE.则说明这两个三角形全等的依据是则说明这两个三角形全等的依据是( )( )A AS SA AS S B BA AS SA A C CAAAAS S D DSSSSSSD D5 5小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块( (即图中标有即图中标有，的四块的四块) )，你认为将其中的哪，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第第_块块 考点四考点四 有关三角形全等的开放性问题

11、有关三角形全等的开放性问题例例4 4(1)(1)发现：如图发现：如图1 1，点，点A A为线段为线段BCBC外一动点，且外一动点，且BCBCa a，ABABb.b.填空：当点填空：当点A A位于位于 时，线段时，线段ACAC的长取得最大值，且最的长取得最大值，且最大值为大值为 ( (用含用含a a，b b的式子表示的式子表示). ). (2)(2)应用：点应用：点A A为线段为线段BCBC外一动点，且外一动点，且BCBC3 3，ABAB1 1，如图，如图2 2所示，分别以所示，分别以ABAB，ACAC为边，作等边三角形为边，作等边三角形ABDABD和等边三角形和等边三角形ACEACE，连结，连

12、结CDCD，BE.BE.请找出图中与请找出图中与BEBE相等的线段，并说明理由；相等的线段，并说明理由；直接写出线段直接写出线段BEBE长的最大值长的最大值(3)(3)拓展：如图拓展：如图3 3，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点A A的坐标为的坐标为(2(2，0)0)，点点B B的坐标为的坐标为(5(5，0)0)，点，点P P为线段为线段ABAB外一动点，且外一动点，且PAPA2 2，PMPMPBPB，BPMBPM9090，请直接写出线段，请直接写出线段AMAM长的最大值及此时点长的最大值及此时点P P的坐标的坐标【分析分析】(1)(1)根据点根据点A A位于位于CBCB的延长线

13、上时，线段的延长线上时，线段ACAC的长取的长取得最大值，即可得到结论；得最大值，即可得到结论；(2)(2)根据等边三角形的性质及全等三角形的性质求解；根据等边三角形的性质及全等三角形的性质求解；由于线段由于线段BEBE长的最大值线段长的最大值线段CDCD的最大值，根据的最大值，根据(1)(1)中中的结论即可得到结果；的结论即可得到结果；(3)(3)连结连结BMBM，将，将APMAPM绕点绕点P P逆时针旋转逆时针旋转9090得到得到PBNPBN，连，连结结ANAN，判定，判定APNAPN是等腰直角三角形，根据全等三角形的是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质求解性质、等

14、腰直角三角形的性质求解【自主解答自主解答】(1)CB(1)CB的延长线上的延长线上a ab b(2)(2)线段线段CD.CD.理由：理由：ABDABD与与ACEACE是等边三角形，是等边三角形，ADADABAB，ACACAEAE，BADBADCAECAE6060，BADBADBACBACCAECAEBACBAC，即即CADCADEAB.EAB.在在CADCAD与与EABEAB中，中，CADCADEABEAB，DCDCBE.BE.线段线段BEBE长的最大值线段长的最大值线段CDCD长的最大值，长的最大值，由由(1)(1)知，当线段知，当线段CDCD的长取得最大值时，点的长取得最大值时，点D D在

15、在CBCB的延长线的延长线上，上，最大值为最大值为BDBDBCBCABABBCBC4.4.(3)(3)如图，连结如图，连结BMBM，将，将APMAPM绕着点绕着点P P顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到PBNPBN，连结，连结ANAN，则则APNAPN是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，PNPNPAPA2 2，BNBNAM.AM.点点A A的坐标为的坐标为(2(2，0)0)，点，点B B的坐标为的坐标为(5(5，0)0)，OAOA2 2，OBOB5 5，ABAB3 3，线段线段AMAM长的最大值线段长的最大值线段BNBN长的最大值，长的最大值，当当N N在线段在线段BABA的延长线时，线段的

16、延长线时，线段BNBN取得最大值，取得最大值，最大值最大值ABABAN.AN.ANAN PAPA2 2 ，最大值为最大值为2 2 3.3.如图，过点如图，过点P P作作PExPEx轴于点轴于点E.E.222APNAPN是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，PEPEAEAE ANAN ，OEOEOAOAAEAE2 2 ，点点P(2P(2 ， ) )1222226 6(2017(2017山东滨州中考山东滨州中考) )如图，点如图，点P P为定角为定角AOBAOB的平分线上的一个定点，且的平分线上的一个定点，且MPNMPN与与AOBAOB互补若互补若MPNMPN在绕点在绕点P P旋转的过程中，旋转的过

17、程中，其两边分别与其两边分别与OAOA，OBOB相交于相交于M M，N N两点，则以下结论：两点，则以下结论：(1)PM(1)PMPNPN恒成立，恒成立，(2)OM(2)OMONON的值不变，的值不变，(3)(3)四边形四边形PMONPMON的面积不的面积不变，变，(4)MN(4)MN的长不变，其中正确的个数为的长不变，其中正确的个数为( )( )A A4 4 B B3 3C C2 2 D D1 1B B7 7在在ABCABC中，中，ACACBCBC，ABAB8 8，ACBACB9090，点，点P P是是ABAB边边上的动点上的动点( (不与不与A A，B B重合重合) )，点，点E E在在B

18、CBC边上，且边上，且CECE BCBC，连，连结结PCPC，作，作CQPCCQPC，且，且CQCQPCPC，连结，连结PEPE，PQPQ，EQEQ，PQEPQE的面的面积记为积记为S S，当，当P P点运动时，则点运动时，则S S的取值范围是的取值范围是 _1416S3216S32易错易混点一易错易混点一 讨论不全，导致漏解讨论不全，导致漏解例例1 1 已知在已知在ABCABC中，中，ABABBCACBCAC，作与，作与ABCABC只有一条公共只有一条公共边，且与边，且与ABCABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个个. . 错解错解3 3，4 4或或5 5正解正解7 7错因错因忽略忽略ABCABC的三条边各可作为公共边的三条边各可作为公共边警示警示首先根据首先根据“只有一条公共边只有一条公共边”分成分成ABAB，ACAC和和BCBC为公共为公共边这边这3 3种情况进行讨论，其次在各自基础上进行轴对种情况进行讨论，其次在各自基础上进行轴对称或旋转变换即可得到称或旋转变换即可得到7 7个不同的三角形个不同的三角形( (如图如图) )易错易混点二易错易混点二 未认真审题，思维惯性而出错未认真审题，思维惯性而出错例例2 2 如图，如图，ABABACAC，ADBCADBC于点于点D D，ADADAEAE，ABAB平分平分DAED